曾经看到这样一则故事:有人发现已裂开一条缝的茧中蝴蝶正在痛苦地挣扎,他于心不忍,便拿起剪子把茧剪开,帮助蝴蝶脱茧而出。可是这只蝴蝶却因身体臃肿,翅膀干瘪,根本飞不起来,不久便死去了。蝴蝶必先在痛苦中挣扎,直到把翅膀练强壮了,再破茧而出,才能飞得起来,省去了过程看似为其免除了痛苦,但结果却是适得其反。
　　细细品味这则故事,突然感觉到作为教师,身上的担子更重了,学生不就像这些要破茧而出的蝴蝶吗?在学生的成长中,我们到底要给学生什么样的“帮助”?这种“帮助”是不是真的有效?……一连串的问题使我陷入了沉思。史宁中校长在《数学与数学教育》中曾提到“小学阶段的知识本质上是载体,重要的是通过小学的学习,培养学生的学习兴趣、良好的学习习惯和良好的身心素质。”虽然这一目标的实现,并不是通过一节课、两节课就能达到的,但经历知识的形成过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力,这个“过程”会使学生学习数学的兴趣在很短的时间里被大大地提高,有了这种成功的体验,会促进他们更好的发展。
　　以北师大版六上的《圆的面积》一课为例,这节课是学生在学过了用转化的方法推导平行四边形,梯形和三角形面积公式之后出现的又一个需要“转化、推导面积公式”的平面图形。把新图形转化为我们已经学过的图形,这种方法学生很熟悉,但因圆是一个曲线图形,而我们已经学过的都是直线图形,把曲线图形转化为直线图形,对学生来讲难度是相当大的。如果把剪、拼的方法直接告诉学生,再让他们做,那这样的学习就由“听结果”变成了“听过程”,这里的过程就失去了探索的意义,同时也不利于学生对极限思想的理解。怎样才能让“过程”变得更有意义,我最终想到了放手让学生自己去想办法解决问题,也正是这样的决定让我和学生们都获得了更多的东西。我是这样引入的:“我想知道这个圆的面积,你有什么办法吗?”学生很自然的想到要把它转化为我们以前学过的图形。“那我们都学过哪些图形呢?”“长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。”“你想把圆转化为什么图形?把你想好的图形写出来。”直到这儿,进行的都很顺利,当我让学生以小组为单位进行合作,想办法把圆转化为已想好的图形时,有趣的一幕出现了,有的学生拿笔在圆形纸片上画来画去,反复修改,剪刀却不知从何下手;还有的学生拿着剪刀不停的剪……
　　由于圆的特殊性,所以无论怎么剪,总有带弧度的图形出现,而学生最苦恼的就是这种图形,我看到很多学生一遇到带弧度的就剪,想尽办法把曲变直,越剪越细,可以清楚地看到他们桌面上的小纸屑,他们在解决问题的同时已经体会到了极限的思想,这是我最愿意看到的。为了把圆转化为他们想转化的图形,一节课的大部分时间学生都在挑战这个“难题”,都在亲身经历这个“转化”的过程。每当我问他们做得怎么样时,总会有学生说老师再等一下,反复问了几次都是这样。在交流中每当有新的方法出现时,很多学生都会流露出惊讶的表情,甚至有的学生会说出“我怎么就没想到呢?”这样的话语。还有的学生受到启发后马上运用这种方法再拼、再摆。尽管一节课下来我们没能得出圆面积的公式,但这节课却让我再次看到了六年级学生不服输的精神和强烈的求知欲望,我想这就足够了。
　　“过程本身就是一个目标。”这是《数学课程标准》对“过程”赋予的更为深刻的含义。“经历过程”会极大的丰富学生探索的经验,会使每一个学生都获得不同的发展。