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探究学习作为《数学课程标准（实验稿）》倡导的重要学习方式之一，成为当前数学课堂一道亮丽的风景线。然而，由于教师的认识偏差，或理念缺失，在探究性学习实践中，出现了“理念好，实施难，效果差”的尴尬局面。提升探究性学习的实效应在课堂教学中关注以下“四变”。
一、探究情境应变繁为简，让探究活动有数学味
创设有趣的教学情境，是激发学生主动探究的重要手段。对于探究情境的创设，有的教师只关注形式的新颖，内容的有趣，场面的热闹，忽略了“情境创设是为学生的数学学习服务”这一主旨，造成生活味太浓，数学味不足，偏离了数学教学目标。因此，探究情境的创设应从花哨、臃肿中走出来，返璞归真，力求简约、实在、有效，体现情境创设的初衷与价值。
就探究情境的内容而言，过多的非数学化内容会淹没数学问题本身。这就要对探究情境的内容进行“瘦身”，摒弃非数学化内容，以简约的情境突显数学问题。如教学“直线外一点到这条直线，垂线段最短”时，有位教师利用多媒体创设了生活化情境：公路旁有超市、公厕、书报亭等生活设施，问应该在公路的哪个位置为小区居民设立公交车站？该情境中的超市、公厕、书报亭等生活设施，都可能为学生探究车站位置而引发非数学化思维，应当摒弃，使情境的主题更加鲜明。对于探究情境的呈现形式，不要刻意追求直观花哨的图画实物、视听动人的多媒体课件，特别是到了高年级，情境的创设应更应趋向理性、简约、抽象，从而突出、强化其中的数学因素，提升探究情境的数学味。
二、探究空间应变小为大，让探究活动有挑战性
数学问题的探究空间直接影响着学生个性化的创造。只有为学生提供宽敞的探究空间，才能增强数学问题的挑战性、思考性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”如果数学问题的探究空间狭窄、封闭，就会束缚学生的创造性，使数学问题解答单调、机械。因此，在探究性学习中，教师要积极拓展数学问题的探索空间，变小为大，化窄为宽，为学生多角度思考数学问题提供平台。
这就要求教师加强学情分析，适时、适度地设计开放性问题。一方面，要紧密结合学生的认知经验，恰当处理教学内容，使数学问题的呈现更具开放性、挑战性。例如，在教学“角的度量”时，可直接出示开口朝上或朝下的非标准化的角，使学生摆脱把量角器水平放置量角的常规定势，主动创造出“内刻度法”、“外刻度法”、“刻度相减法”等多样化的量角方法。另一方面，要从拓展解决数学问题的途径、方法入手，拓宽问题的探究空间。如教学“11-9”时，变“摆小棒，算一算”为“试一试，算一算”。这样将单一指令式的摆小棒变为多样开放化的尝试教学，学生就能在宽敞的思维空间中探究出“摆”、“画”、“想”等多种计算方式，主动参与“11-9”算法的“再创造”过程。
三、探究内容应变多为少，让探究活动有时效性
学生的探究活动往往是曲折、艰辛的，需要耗费较多的时间。如果在有限的课堂教学时间里追求面面俱到，凡事都让学生去探究一番，势必难以完成预定的教学任务。探究内容并非越多越好，关键是要找准有价值的探究点，让学生通过对关键点的深层次探究，促进学生的主动建构。
一方面，教师要精心、科学地处理教材，从众多的知识点中，选择有探究价值的探究点。探究点还应集中、精简，以1~2个为宜。而对于其他相关的知识点，可以通过教师的适时指导和有意义讲解进行教学。如教学“梯形面积公式的推导”时，把探究点置于“如何把梯形转化成已学过的图形”这个问题上，推导出梯形公式。另一方面，教师要用“再创造”的眼光来审视探究活动，明白学生的探究活动并不等同于科学家的原始发现过程，而是在教师的指导下，让学生经历类似创造的过程，通过教师的适时指导使探究内容有针对性，化多为少。如教学“能化成有限小数的分数”时，教师可呈现结构性材料（如 、 、 、 等），让学生把分数化成小数后进行分类，在学生对分数的分母进行观察分析后，教师可点拨提示：把分母分解质因数再探究。从而使探究内容精简一些，探究对象具体一些，在有效探究中获得数学规律的再发现。
四、探究方式变听为做，让探究活动有体验性
由于小学生受到生活经验和认识水平的限制，他们总是以特定的方式探究数学世界。对他们而言，“做”数学远比“听”数学有效得多，因为“做”更能获取直接的探究体验。因此，在探究活动中，教师要指导学生调动多种感官触摸数学，获取丰富、直接、鲜明的探究体验，提高探究的有效性。
首先，指导学生从加强实践的角度选择学习方式，让学生在看得见、摸得着的物质化实践中，直接参与数学的“再创造”活动。例如，教学“一个四边形，减去一个角，还有几个角”的数学问题时，让学生动手剪一剪，比教师反复讲解有效得多，这是因为“剪一剪”把探究活动建立在学生动作思维基础上。其次，要善于把学生外在的“做”引向内在的“思”，适时把实践活动中获取的直接经验，通过一定的思维方式内化为抽象的符号，建立更为广泛、牢固的数学概念。例如在教学“数学搭配”时，在学生动手摆衣服卡片，探究出有序搭配的方法后，还应让学生通过画一画来获取图像表象，通过算一算来获取符号概念，进而把探究体验内化为数学概念，提升探究活动的有效性。
教师应从促进学生主动发展，实现主动建构的高度，以理智、务实的眼光审视当前的探究“热”，切实做到上述“四变”，少一些形式，多一些实效；少一些盲目追求，多一些深度思考，真正提高探究的实效，构建富有生命活力的数学课堂。
作者单位
福建省龙岩市新罗区教育局督导室
◇责任编辑：曹文◇
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、探究情境应变繁为简，让探究活动有数学味
创设有趣的教学情境，是激发学生主动探究的重要手段。对于探究情境的创设，有的教师只关注形式的新颖，内容的有趣，场面的热闹，忽略了“情境创设是为学生的数学学习服务”这一主旨，造成生活味太浓，数学味不足，偏离了数学教学目标。因此，探究情境的创设应从花哨、臃肿中走出来，返璞归真，力求简约、实在、有效，体现情境创设的初衷与价值。
就探究情境的内容而言，过多的非数学化内容会淹没数学问题本身。这就要对探究情境的内容进行“瘦身”，摒弃非数学化内容，以简约的情境突显数学问题。如教学“直线外一点到这条直线，垂线段最短”时，有位教师利用多媒体创设了生活化情境：公路旁有超市、公厕、书报亭等生活设施，问应该在公路的哪个位置为小区居民设立公交车站？该情境中的超市、公厕、书报亭等生活设施，都可能为学生探究车站位置而引发非数学化思维，应当摒弃，使情境的主题更加鲜明。对于探究情境的呈现形式，不要刻意追求直观花哨的图画实物、视听动人的多媒体课件，特别是到了高年级，情境的创设应更应趋向理性、简约、抽象，从而突出、强化其中的数学因素，提升探究情境的数学味。
二、探究空间应变小为大，让探究活动有挑战性
数学问题的探究空间直接影响着学生个性化的创造。只有为学生提供宽敞的探究空间，才能增强数学问题的挑战性、思考性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展。”如果数学问题的探究空间狭窄、封闭，就会束缚学生的创造性，使数学问题解答单调、机械。因此，在探究性学习中，教师要积极拓展数学问题的探索空间，变小为大，化窄为宽，为学生多角度思考数学问题提供平台。
这就要求教师加强学情分析，适时、适度地设计开放性问题。一方面，要紧密结合学生的认知经验，恰当处理教学内容，使数学问题的呈现更具开放性、挑战性。例如，在教学“角的度量”时，可直接出示开口朝上或朝下的非标准化的角，使学生摆脱把量角器水平放置量角的常规定势，主动创造出“内刻度法”、“外刻度法”、“刻度相减法”等多样化的量角方法。另一方面，要从拓展解决数学问题的途径、方法入手，拓宽问题的探究空间。如教学“11-9”时，变“摆小棒，算一算”为“试一试，算一算”。这样将单一指令式的摆小棒变为多样开放化的尝试教学，学生就能在宽敞的思维空间中探究出“摆”、“画”、“想”等多种计算方式，主动参与“11-9”算法的“再创造”过程。
三、探究内容应变多为少，让探究活动有时效性
学生的探究活动往往是曲折、艰辛的，需要耗费较多的时间。如果在有限的课堂教学时间里追求面面俱到，凡事都让学生去探究一番，势必难以完成预定的教学任务。探究内容并非越多越好，关键是要找准有价值的探究点，让学生通过对关键点的深层次探究，促进学生的主动建构。
一方面，教师要精心、科学地处理教材，从众多的知识点中，选择有探究价值的探究点。探究点还应集中、精简，以1~2个为宜。而对于其他相关的知识点，可以通过教师的适时指导和有意义讲解进行教学。如教学“梯形面积公式的推导”时，把探究点置于“如何把梯形转化成已学过的图形”这个问题上，推导出梯形公式。另一方面，教师要用“再创造”的眼光来审视探究活动，明白学生的探究活动并不等同于科学家的原始发现过程，而是在教师的指导下，让学生经历类似创造的过程，通过教师的适时指导使探究内容有针对性，化多为少。如教学“能化成有限小数的分数”时，教师可呈现结构性材料（如 、 、 、 等），让学生把分数化成小数后进行分类，在学生对分数的分母进行观察分析后，教师可点拨提示：把分母分解质因数再探究。从而使探究内容精简一些，探究对象具体一些，在有效探究中获得数学规律的再发现。
四、探究方式变听为做，让探究活动有体验性
由于小学生受到生活经验和认识水平的限制，他们总是以特定的方式探究数学世界。对他们而言，“做”数学远比“听”数学有效得多，因为“做”更能获取直接的探究体验。因此，在探究活动中，教师要指导学生调动多种感官触摸数学，获取丰富、直接、鲜明的探究体验，提高探究的有效性。
首先，指导学生从加强实践的角度选择学习方式，让学生在看得见、摸得着的物质化实践中，直接参与数学的“再创造”活动。例如，教学“一个四边形，减去一个角，还有几个角”的数学问题时，让学生动手剪一剪，比教师反复讲解有效得多，这是因为“剪一剪”把探究活动建立在学生动作思维基础上。其次，要善于把学生外在的“做”引向内在的“思”，适时把实践活动中获取的直接经验，通过一定的思维方式内化为抽象的符号，建立更为广泛、牢固的数学概念。例如在教学“数学搭配”时，在学生动手摆衣服卡片，探究出有序搭配的方法后，还应让学生通过画一画来获取图像表象，通过算一算来获取符号概念，进而把探究体验内化为数学概念，提升探究活动的有效性。
教师应从促进学生主动发展，实现主动建构的高度，以理智、务实的眼光审视当前的探究“热”，切实做到上述“四变”，少一些形式，多一些实效；少一些盲目追求，多一些深度思考，真正提高探究的实效，构建富有生命活力的数学课堂。
作者单位
福建省龙岩市新罗区教育局督导室
◇责任编辑：曹文◇
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”