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在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台M/M/c排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现相对应离散随机状态的负二项分布也具有类似的性质.本文证明了当X服从参数(m,p)的负二项分布,Y和Z服从参数为p和θ的几何分布且相互独立时,在X＜Z＜X+Y条件下,Z的条件分布是参数(m+1,p+θ-pθ)的负二项分布,可称之为条件负二项分布的双参数加法定理;并给出了在X＜Z的条件下,X的条件分布是参数(m,p+θ-pθ)的负二项分布.它们对导出复杂排队系统中离散状态下顾客等待时间分