弄清糊涂账

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  翠园小区的便民服务店在张老伯的精心经营下,生意越来越红火。这不,张老伯今天又兴冲冲地去进货了,米、油、盐、醋、洗发水、铁钉、小铁锤等要了一大批。才把这些货物搬回服务店,张老伯忽然想起无磷(lín)洗衣粉又少货了,便再匆匆忙忙地去进货。把货弄齐后,张老伯已是大汗淋漓。换下衣服,冲个热水澡,张老伯舒坦地伸了伸腰,心里愉悦极了。
  晚上,张老伯清点当天的账目,可是,算来算去都少了一笔数,后来才想起追加的货物发票还揣在兜里没拿出来。于是,赶紧从已泡在水中的衣服口袋里掏出发票,只见进货发票上隐隐约约地写着货物是洗衣粉72袋,单价已经看不清了,总价的数字也残缺不全,只看到□67.9□元 ,这下可把张老伯急坏了,这不是变成糊涂账了?恰好孙子张明刚做完了作业,他就凑过来想帮爷爷算账。
  “爷爷,别急,这账我能算清。”张明拿过被水泡烂的发票看了看后对爷爷说,接着他就边演算边讲解给爷爷听。
  “□67.9□元就是□679□分,这是72包洗衣粉的总价钱,洗衣粉的单价乘以72等于总价钱,所以总价钱是72的倍数。□679□应该能被72整除,又因为72=8×9,即□679□应该同时被8和9整除。
  张老伯看着孙子一边念叨一边演算,心里感到有希望了。
  孙子张明接着说:“因为□679□能被8整除,所以末三位数79□一定能被8整除,这就可以算出□内是2。”
  “又因为□6792能被9整除,所以它的各数位上數之和能被9整除。□ 6 7 9 2=□ 24,三九二十七,因此□中的数只能是3。
  算到这里,张明得意地对爷爷说:“发票上的总价应该是367.92元,没错吧?”
  “367.92元,367.92元,没错没错,那么单价就应该是……”还没等爷爷把话说完,张明就把话碴儿接过去了:“应该是5.11元,对吧?”“对,对,每包洗衣粉正是5.11元,你可真是太棒了!”
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