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摘 要：为了了解大直径扩底嵌岩桩在高层建筑中的抗拔承载力及影响因素，以深圳某高度为660 m的超高层工程为背景，采用自平衡法对3根大直径扩底嵌岩抗拔桩进行加载试验。在试桩试验的基础上，建立了扩底抗拔嵌岩桩数值模型，并进行了三维有限差分数值计算及参数化分析 ，数值计算结果与试桩试验结果吻合较好，表明建立的模型可以较好的模拟大直径扩底嵌岩桩的抗拔工作特性。同时讨论并分析了大直径扩底嵌岩抗拔桩的桩身轴力、桩身等直径段和扩底处侧摩阻力的分布特征，研究了扩大头周围岩体弹性模量、扩径比和扩底高度对抗拔承载力的影响。结果表明，扩径比的增大对大直径嵌岩桩的抗拔承载力影响较大，扩大头周围岩体弹性模量和扩底高度的影响相对较小。
关键词：扩底桩；嵌岩桩；抗拔承载力；自平衡法；数值分析
中图分类号：TU473.1 文献标志码：A 文章编号：1672-1098（2015）02-0001-05
（School of Mechanics and Civil Engineering， China University of Mining and Technology， Beijing 100083， China）
Abstract：For the purpose of studying the uplift bearing capacity of large diameter drilled shaft with belled shaft， 3 piles of self-balance loading tests was carried out. A series of 3D numerical analyses were preformed based on the tests. The uplift load versus displacement curves are in a good agreement with self-balance loading tests. The pile shaft force， side friction of straight shaft and the bell at the bottom and elastic-plastic deformation were discussed. Moreover， it is shown that increase of expansion ratio of diameter will increase uplift capacity accordingly. The elastic modulus of rock around pile and enlarged base was not account as a factor of rock socketed pile uplift capacity.
Key words：belled shaft； rock socketed pile； uplift bearing capacity； self-balance loading test； numerical analysis
随着抗拔桩在高层建筑、地下广场、高耸的塔式建筑如电视塔、通讯塔等工程中的广泛运用，国内外的许多学者都进行了深入的研究[1-7]。现有抗拔桩的承载机理的研究多为抗拔桩埋置在粉土、砂土等条件下，且埋置在地表或者是地下较浅的位置。对于埋置在岩石中的大直径的扩底嵌岩抗拔桩的工程资料和承载机理的研究还相对较少。文献[8]以剪滞模型为基础，对等直径嵌岩桩承载力进行了分析，并指出当抗拔荷载大于弹性荷载时，桩侧阻力将分为两段，荷载-位移曲线呈非线性变化规律。文献[9]依据某核电厂2根嵌岩灌注桩竖向抗拔静载试验结果表明，嵌岩段的抗拔阻力占基桩承载力的比例较大，其嵌岩段抗拔阻力远高于桩侧土层阻力。文献[10]通过室内模型试验指出，桩岩强度比越大，桩岩界面剪应力分布越均匀，侧阻的发挥受到抑制。文献[11]根据三组嵌岩抗拔桩的抗拔承载力模型试验后认为，在设计施工中，应周密考虑扩大头设置的深度，以便取得最佳效果。文献[12]通过5根大直径灌注桩的现场抗拔静载试验和应力测试，认为抗拔桩的曲线形状和持力层岩石风化程度和桩的嵌岩深度有关。
深圳某超高层工程主体塔楼高度660 m，桩基工程中包括113根直径14～20 m不等的嵌岩抗拔桩，扩底桩径25～35 m，桩长93～241 m，埋置深度在307 m左右，所有抗拔桩桩身均埋置在岩层中。本文针对该工程3根大直径扩底嵌岩桩的自平衡试验及数值计算，分析了桩径和桩长对大直径嵌岩桩的拔桩承载性状、桩身轴力及桩侧摩阻力的影响，并通过变化计算参数，分析了影响因素对大直径抗拔嵌岩桩承载性状的影响。
1 现场试验观测与结果分析
11 场地情况和试桩参数
3根抗拔桩N111，N132，N172均为人工挖孔嵌岩抗拔桩，试桩参数如表1所示，桩身的混凝土强度均为C30。工程场地的地层分布和各岩层参数如图1和表2所示。
表1 试桩参数
12 加载过程
采用自平衡法对试桩进行加载，试验时，从桩顶通过高压油管对荷载箱内腔施加压力，箱顶和箱底被推开，产生向上与向下的推力，从而调动桩周岩体的侧阻力和端阻力来维持加载。
加载采用分级加载。分级荷载为最大加载值的1/10，第一级可按2倍分级荷载加载。当达到加载最大值时，开始卸载。卸载也采用级卸载，每级卸荷载量取加载时分级荷载的2倍。采用慢速维持荷载法对位移进行观测，每级荷载施加后在第1h内，5 min、10 min、15 min、30 min、45 min、60 min时测读位移，以后每隔30 min测读一次，达到相对稳定后进行下一级荷载。卸载到零后应维持3 h，观测残余变形。 13 试桩结果及分析
根据设计要求，3根抗拔桩单桩竖向抗拔极限承载力分别为17 400 kN、17 600 kN和12 300 kN。所有桩均加载至设计要求极限值并停止加载。抗拔桩的荷载及荷载箱向上位移的情况如图2所示，3根抗拔桩的Q-S曲线都比较平缓，扩底抗拔桩的上拔量随着荷载的增大而增大，3条试桩曲线的斜率随着荷载的增加均有不同程度的增大。说明随着荷载的增加，桩身发生了变形，当桩所受上拔荷载增加到一定值时，桩底的扩底部分开始发挥作用。当停止加载时，3根桩的Q-S曲线的桩底向上位移和曲线斜率都较小，说明试桩都未达到极限承载力，仍有承载空间。
Q/MN
1-N111； 2-N132； 3-N172
图2 试桩Q-S曲线
桩N111比N132桩径大200 mm，桩长长10 m。桩N132的变形斜率大于桩N111，说明桩N132的位移增长速率比N111快。桩N172虽然比桩N111桩径大200 mm，但是桩长短15 m。在加载过程中，桩N172的变形斜率明显大于桩N111。因此，当桩径差别不大时，在同级荷载作用下，桩长越长，荷载箱向上的位移越小。桩长差异越大，这种趋势也越明显。桩N172比桩N132桩径大400 mm，桩N172比桩N132桩长小5 m，在本次试验中属于桩径相差较大的两根桩。 在加载过程中，桩N172的变形斜率明显大于桩N132。 说明就本场地而言，桩径增大对抗拔桩的总承载性影响有限。
2 扩底抗拔嵌岩桩数值计算
21 数值模型的建立
由于本次试桩未加载到桩破坏，同时也未在桩身设置应力计。因此无法进一步考虑试桩过程中，桩身轴力及桩侧摩阻力的发展、桩顶位移等。另一方面，荷载箱的设置无法考虑抗拔桩扩底部分对抗拔承载力的影响。因此，使用FLAC3D数值计算进一步分析抗拔桩承载力。
考虑到地基及加载条件的对称型，只取嵌岩抗拔桩-地基的一半建立轴对称模型，模型桩尺寸与试桩试验桩一致。为了简化计算，将网格岩层划分为强、中和微风化花岗岩三层，岩石采用Mohr-Coulomb模型，桩体为弹性模型，岩石和桩体之间设置接触面。通过与自平衡试验得到的Q-S曲线进行反分析计算，得到了模型具体参数如表3所示。以桩N111为例，模型网格如图3所示。x方向取20倍桩径宽度为36 m，y方向18 m，z方向为15倍桩长深度为366 m，以消除边界效应对计算结果的影响。
表3 数值计算参数
模型上表面为自由边界，下表面为x、y、z方向位移固定，左右边界为x方向位移固定，前后边界为y方向位移固定（见图3）。模型加载采用荷载加载法逐级加载。在抗拔试验中，桩身轴力实际应为混凝土与持力层之间黏着力和桩在受拉作用下产生的负压力之和[12]。因此，数值计算采用在桩顶直接进行逐级加载。
图3 模型网格划分（桩N111）
22 扩底嵌岩抗拔桩荷载位移
数值计算得到的嵌岩扩底抗拔桩桩顶、桩底位移如图4所示，随着荷载的继续增加，所有大直径嵌岩抗拔桩的桩顶和桩底位移均随着荷载的增大而增大且曲线均为缓变型而非陡变形。对桩N111和桩N132这类细长桩，当桩顶上拔荷载小于30 000 kN时，桩顶上拔量与桩顶位移成线性关系且桩端和桩底位移差异较小，这时候桩身处于弹性变形的阶段。随着荷载的不断增大，桩顶位移和桩底位移差值开始增大，说明此时桩轴向伸长量较大。当桩所受荷载达到一定程度后，桩端扩底开始发挥，控制了上拔量。桩N172为桩径较大、桩长较短的短粗桩，在整个加载的过程中，桩顶和桩底与土体的相对位移差很小，在同级荷载作用下，桩顶位移比细长桩大。
P/MN
1. N111桩底位移； 2. N111桩顶位移； 3. N132桩底位移； 4. N132桩顶位移； 5. N172桩底位移； 6. N172桩顶位移
图4 数值计算桩顶桩底上拔量23 扩底嵌岩抗拔桩轴力分布
桩N111受上拔荷载过程中桩身轴力分布如图5所示，在上拔力的作用下，尽管在第一级加载的过程中，桩身下部出现了压应力，但是随着荷载的增大，桩顶以下各截面均承受拉应力。各截面轴力随着荷载的增大而增大。轴力的递减速率反应了桩侧摩阻力的变化规律，轴力递减速率越大，说明其相应位置的侧摩阻力越大。在同级荷载作用下，各截面轴力沿深度逐渐减小，并在扩底位置，轴力迅速减小。在桩底处轴力几乎接近于零，说明桩端处轴力的变化几乎不受上拔荷载的影响。
图5 模型桩N111轴力分布图24 扩底嵌岩抗拔桩侧摩阻力分布
在上拔荷载作用下，桩N111、N132和桩N172桩侧摩阻力沿深度分布如图6所示，当上拔荷载较小时，等直径段桩身侧摩阻力首先发挥作用，此时扩底部分侧摩阻力的发挥尚不明显。随着上拔荷载的继续增大，扩底上部桩周侧摩阻力值开始增长缓慢，但是在扩底处侧摩阻力增长明显，使得侧摩阻力的发挥随深度呈L形，嵌岩段存在明显的“握裹”现象。当桩长越短，这种“握裹”作用就越明显。当桩体接近破坏时，扩大头部分的侧摩阻力是抗拔桩承载力的决定因素。
图6 模型桩N111侧摩阻力分布图25 模型桩等直径段和扩底段侧摩阻力分布
桩N111等直径段侧摩阻力和扩底端侧摩阻力分布如图7所示，在初始加载阶段，等直径段承担的侧摩阻力略大于扩底段侧所承担的模阻力。随着上拔荷载的逐渐增大，等直径段和扩底段的侧摩阻力也在不断增大。扩底段所承担的侧摩阻力的增长比等直径段的增长更快。当加载至最后一级时候，扩底段所承担的荷载占总荷载比例的近50%。
图7 模型桩N111等直径段和扩底段侧摩阻力分布3 参数分析
31 扩大头周围岩体弹性模量的影响
以桩N111为例，假设扩大头周围中风化花岗岩岩体的弹性模量E分别为4GPa和5GPa时，数值计算得到扩底抗拔桩的荷载-位移曲线如图8所示，扩大头处岩石弹性模量的变化对扩底桩的抗拔承载力几乎没有影响。 P/MN
1. Ec=2.5 GPa； （2，3）. Ec=4.0，5.0 GPa
图8 不同扩底周围岩体弹性模量下荷载-位移曲线32 扩径比的影响
桩N111的扩径比D/d为17，现假设扩径比为25和30时，数值计算得到扩底抗拔桩的荷载-位移曲线如图9所示，嵌岩抗拔桩的承载力随扩径比的增大而增大。所以，适当提高扩底直径可以显著提高扩底桩的抗拔承载力。但是，考虑到施工的难度，建议扩底桩径比取2左右较为合适。
P/MN
1. D/d=1.7； 2. D/d=2.5； 3. D/d=3.0
图9 不同扩径比下荷载-位移曲线33 扩底高度的影响
为了分析扩底高度对嵌岩桩抗拔承载力的影响， 对扩底高度分别为29 m（原设计扩底高度），2.0 m和4.0 m的扩底抗拔嵌岩桩进行了计算分析，数值计算得到上拔荷载-位移曲线如图10所示，桩的抗拔承载力随着扩底高度的增大而增大，但是增大的幅度没有增大扩底桩径引起的承载力增大明显，扩底高度对抗拔承载力的影响不大。
P/MN
1. 扩底高度2.0 m； 2. 扩底高度2.9 m； 3. 扩底高度4.0 m
图10 不同扩底高度下荷载-位移曲线4 结论
1） 大直径扩底嵌岩桩上拔荷载-位移曲线为缓变形。当桩径差别不大时，在同级荷载作用下，随着桩长的增加，桩底向上的位移会相应减小，抗拔桩承载力相应增大。当桩长相差不大时候，桩径的增大对承载力的影响并不明显。因此，增加桩长可以有效提高抗拔桩的承载能力。
2） 随着上拔荷载的增加，等直径段桩身侧摩阻力和扩底处桩身侧摩阻力均增大，且扩大头处提供的荷载占总上拔荷载的比例不断增大，极限状态下约占50%，扩底部分对承载力的贡献明显。
3） 参数化分析结果表明，扩径比的增大对嵌岩桩的抗拔承载力影响较大，而扩大头周围岩体弹性模量和扩底高度的影响相对较小。适当提高扩径比可以有效提高大直径扩底嵌岩桩的抗拔承载力。
参考文献：
[1] 吴春秋，肖大平，吴俊，等. 深埋纯地下建筑不同抗拔桩型承载性状试验研究[J]. 岩土工程学报，2007， 29（9）： 1 392-1 397.
[2] BIRCH A J， DICKIN E A. The response to uplift loading of pyramid foundation in cohesionless back-fill[J]. Computers and Structures， 1998（68）： 261-270.
[3] 黄茂松，任青，王卫东，等. 深层开挖条件下抗拔桩极限承载力的分析[J]. 岩土工程学报，2007，29（11）： 1 689-1 695.
关键词：扩底桩；嵌岩桩；抗拔承载力；自平衡法；数值分析
中图分类号：TU473.1 文献标志码：A 文章编号：1672-1098（2015）02-0001-05
（School of Mechanics and Civil Engineering， China University of Mining and Technology， Beijing 100083， China）
Abstract：For the purpose of studying the uplift bearing capacity of large diameter drilled shaft with belled shaft， 3 piles of self-balance loading tests was carried out. A series of 3D numerical analyses were preformed based on the tests. The uplift load versus displacement curves are in a good agreement with self-balance loading tests. The pile shaft force， side friction of straight shaft and the bell at the bottom and elastic-plastic deformation were discussed. Moreover， it is shown that increase of expansion ratio of diameter will increase uplift capacity accordingly. The elastic modulus of rock around pile and enlarged base was not account as a factor of rock socketed pile uplift capacity.
Key words：belled shaft； rock socketed pile； uplift bearing capacity； self-balance loading test； numerical analysis
随着抗拔桩在高层建筑、地下广场、高耸的塔式建筑如电视塔、通讯塔等工程中的广泛运用，国内外的许多学者都进行了深入的研究[1-7]。现有抗拔桩的承载机理的研究多为抗拔桩埋置在粉土、砂土等条件下，且埋置在地表或者是地下较浅的位置。对于埋置在岩石中的大直径的扩底嵌岩抗拔桩的工程资料和承载机理的研究还相对较少。文献[8]以剪滞模型为基础，对等直径嵌岩桩承载力进行了分析，并指出当抗拔荷载大于弹性荷载时，桩侧阻力将分为两段，荷载-位移曲线呈非线性变化规律。文献[9]依据某核电厂2根嵌岩灌注桩竖向抗拔静载试验结果表明，嵌岩段的抗拔阻力占基桩承载力的比例较大，其嵌岩段抗拔阻力远高于桩侧土层阻力。文献[10]通过室内模型试验指出，桩岩强度比越大，桩岩界面剪应力分布越均匀，侧阻的发挥受到抑制。文献[11]根据三组嵌岩抗拔桩的抗拔承载力模型试验后认为，在设计施工中，应周密考虑扩大头设置的深度，以便取得最佳效果。文献[12]通过5根大直径灌注桩的现场抗拔静载试验和应力测试，认为抗拔桩的曲线形状和持力层岩石风化程度和桩的嵌岩深度有关。
深圳某超高层工程主体塔楼高度660 m，桩基工程中包括113根直径14～20 m不等的嵌岩抗拔桩，扩底桩径25～35 m，桩长93～241 m，埋置深度在307 m左右，所有抗拔桩桩身均埋置在岩层中。本文针对该工程3根大直径扩底嵌岩桩的自平衡试验及数值计算，分析了桩径和桩长对大直径嵌岩桩的拔桩承载性状、桩身轴力及桩侧摩阻力的影响，并通过变化计算参数，分析了影响因素对大直径抗拔嵌岩桩承载性状的影响。
1 现场试验观测与结果分析
11 场地情况和试桩参数
3根抗拔桩N111，N132，N172均为人工挖孔嵌岩抗拔桩，试桩参数如表1所示，桩身的混凝土强度均为C30。工程场地的地层分布和各岩层参数如图1和表2所示。
表1 试桩参数
12 加载过程
采用自平衡法对试桩进行加载，试验时，从桩顶通过高压油管对荷载箱内腔施加压力，箱顶和箱底被推开，产生向上与向下的推力，从而调动桩周岩体的侧阻力和端阻力来维持加载。
加载采用分级加载。分级荷载为最大加载值的1/10，第一级可按2倍分级荷载加载。当达到加载最大值时，开始卸载。卸载也采用级卸载，每级卸荷载量取加载时分级荷载的2倍。采用慢速维持荷载法对位移进行观测，每级荷载施加后在第1h内，5 min、10 min、15 min、30 min、45 min、60 min时测读位移，以后每隔30 min测读一次，达到相对稳定后进行下一级荷载。卸载到零后应维持3 h，观测残余变形。 13 试桩结果及分析
根据设计要求，3根抗拔桩单桩竖向抗拔极限承载力分别为17 400 kN、17 600 kN和12 300 kN。所有桩均加载至设计要求极限值并停止加载。抗拔桩的荷载及荷载箱向上位移的情况如图2所示，3根抗拔桩的Q-S曲线都比较平缓，扩底抗拔桩的上拔量随着荷载的增大而增大，3条试桩曲线的斜率随着荷载的增加均有不同程度的增大。说明随着荷载的增加，桩身发生了变形，当桩所受上拔荷载增加到一定值时，桩底的扩底部分开始发挥作用。当停止加载时，3根桩的Q-S曲线的桩底向上位移和曲线斜率都较小，说明试桩都未达到极限承载力，仍有承载空间。
Q/MN
1-N111； 2-N132； 3-N172
图2 试桩Q-S曲线
桩N111比N132桩径大200 mm，桩长长10 m。桩N132的变形斜率大于桩N111，说明桩N132的位移增长速率比N111快。桩N172虽然比桩N111桩径大200 mm，但是桩长短15 m。在加载过程中，桩N172的变形斜率明显大于桩N111。因此，当桩径差别不大时，在同级荷载作用下，桩长越长，荷载箱向上的位移越小。桩长差异越大，这种趋势也越明显。桩N172比桩N132桩径大400 mm，桩N172比桩N132桩长小5 m，在本次试验中属于桩径相差较大的两根桩。 在加载过程中，桩N172的变形斜率明显大于桩N132。 说明就本场地而言，桩径增大对抗拔桩的总承载性影响有限。
2 扩底抗拔嵌岩桩数值计算
21 数值模型的建立
由于本次试桩未加载到桩破坏，同时也未在桩身设置应力计。因此无法进一步考虑试桩过程中，桩身轴力及桩侧摩阻力的发展、桩顶位移等。另一方面，荷载箱的设置无法考虑抗拔桩扩底部分对抗拔承载力的影响。因此，使用FLAC3D数值计算进一步分析抗拔桩承载力。
考虑到地基及加载条件的对称型，只取嵌岩抗拔桩-地基的一半建立轴对称模型，模型桩尺寸与试桩试验桩一致。为了简化计算，将网格岩层划分为强、中和微风化花岗岩三层，岩石采用Mohr-Coulomb模型，桩体为弹性模型，岩石和桩体之间设置接触面。通过与自平衡试验得到的Q-S曲线进行反分析计算，得到了模型具体参数如表3所示。以桩N111为例，模型网格如图3所示。x方向取20倍桩径宽度为36 m，y方向18 m，z方向为15倍桩长深度为366 m，以消除边界效应对计算结果的影响。
表3 数值计算参数
模型上表面为自由边界，下表面为x、y、z方向位移固定，左右边界为x方向位移固定，前后边界为y方向位移固定（见图3）。模型加载采用荷载加载法逐级加载。在抗拔试验中，桩身轴力实际应为混凝土与持力层之间黏着力和桩在受拉作用下产生的负压力之和[12]。因此，数值计算采用在桩顶直接进行逐级加载。
图3 模型网格划分（桩N111）
22 扩底嵌岩抗拔桩荷载位移
数值计算得到的嵌岩扩底抗拔桩桩顶、桩底位移如图4所示，随着荷载的继续增加，所有大直径嵌岩抗拔桩的桩顶和桩底位移均随着荷载的增大而增大且曲线均为缓变型而非陡变形。对桩N111和桩N132这类细长桩，当桩顶上拔荷载小于30 000 kN时，桩顶上拔量与桩顶位移成线性关系且桩端和桩底位移差异较小，这时候桩身处于弹性变形的阶段。随着荷载的不断增大，桩顶位移和桩底位移差值开始增大，说明此时桩轴向伸长量较大。当桩所受荷载达到一定程度后，桩端扩底开始发挥，控制了上拔量。桩N172为桩径较大、桩长较短的短粗桩，在整个加载的过程中，桩顶和桩底与土体的相对位移差很小，在同级荷载作用下，桩顶位移比细长桩大。
P/MN
1. N111桩底位移； 2. N111桩顶位移； 3. N132桩底位移； 4. N132桩顶位移； 5. N172桩底位移； 6. N172桩顶位移
图4 数值计算桩顶桩底上拔量23 扩底嵌岩抗拔桩轴力分布
桩N111受上拔荷载过程中桩身轴力分布如图5所示，在上拔力的作用下，尽管在第一级加载的过程中，桩身下部出现了压应力，但是随着荷载的增大，桩顶以下各截面均承受拉应力。各截面轴力随着荷载的增大而增大。轴力的递减速率反应了桩侧摩阻力的变化规律，轴力递减速率越大，说明其相应位置的侧摩阻力越大。在同级荷载作用下，各截面轴力沿深度逐渐减小，并在扩底位置，轴力迅速减小。在桩底处轴力几乎接近于零，说明桩端处轴力的变化几乎不受上拔荷载的影响。
图5 模型桩N111轴力分布图24 扩底嵌岩抗拔桩侧摩阻力分布
在上拔荷载作用下，桩N111、N132和桩N172桩侧摩阻力沿深度分布如图6所示，当上拔荷载较小时，等直径段桩身侧摩阻力首先发挥作用，此时扩底部分侧摩阻力的发挥尚不明显。随着上拔荷载的继续增大，扩底上部桩周侧摩阻力值开始增长缓慢，但是在扩底处侧摩阻力增长明显，使得侧摩阻力的发挥随深度呈L形，嵌岩段存在明显的“握裹”现象。当桩长越短，这种“握裹”作用就越明显。当桩体接近破坏时，扩大头部分的侧摩阻力是抗拔桩承载力的决定因素。
图6 模型桩N111侧摩阻力分布图25 模型桩等直径段和扩底段侧摩阻力分布
桩N111等直径段侧摩阻力和扩底端侧摩阻力分布如图7所示，在初始加载阶段，等直径段承担的侧摩阻力略大于扩底段侧所承担的模阻力。随着上拔荷载的逐渐增大，等直径段和扩底段的侧摩阻力也在不断增大。扩底段所承担的侧摩阻力的增长比等直径段的增长更快。当加载至最后一级时候，扩底段所承担的荷载占总荷载比例的近50%。
图7 模型桩N111等直径段和扩底段侧摩阻力分布3 参数分析
31 扩大头周围岩体弹性模量的影响
以桩N111为例，假设扩大头周围中风化花岗岩岩体的弹性模量E分别为4GPa和5GPa时，数值计算得到扩底抗拔桩的荷载-位移曲线如图8所示，扩大头处岩石弹性模量的变化对扩底桩的抗拔承载力几乎没有影响。 P/MN
1. Ec=2.5 GPa； （2，3）. Ec=4.0，5.0 GPa
图8 不同扩底周围岩体弹性模量下荷载-位移曲线32 扩径比的影响
桩N111的扩径比D/d为17，现假设扩径比为25和30时，数值计算得到扩底抗拔桩的荷载-位移曲线如图9所示，嵌岩抗拔桩的承载力随扩径比的增大而增大。所以，适当提高扩底直径可以显著提高扩底桩的抗拔承载力。但是，考虑到施工的难度，建议扩底桩径比取2左右较为合适。
P/MN
1. D/d=1.7； 2. D/d=2.5； 3. D/d=3.0
图9 不同扩径比下荷载-位移曲线33 扩底高度的影响
为了分析扩底高度对嵌岩桩抗拔承载力的影响， 对扩底高度分别为29 m（原设计扩底高度），2.0 m和4.0 m的扩底抗拔嵌岩桩进行了计算分析，数值计算得到上拔荷载-位移曲线如图10所示，桩的抗拔承载力随着扩底高度的增大而增大，但是增大的幅度没有增大扩底桩径引起的承载力增大明显，扩底高度对抗拔承载力的影响不大。
P/MN
1. 扩底高度2.0 m； 2. 扩底高度2.9 m； 3. 扩底高度4.0 m
图10 不同扩底高度下荷载-位移曲线4 结论
1） 大直径扩底嵌岩桩上拔荷载-位移曲线为缓变形。当桩径差别不大时，在同级荷载作用下，随着桩长的增加，桩底向上的位移会相应减小，抗拔桩承载力相应增大。当桩长相差不大时候，桩径的增大对承载力的影响并不明显。因此，增加桩长可以有效提高抗拔桩的承载能力。
2） 随着上拔荷载的增加，等直径段桩身侧摩阻力和扩底处桩身侧摩阻力均增大，且扩大头处提供的荷载占总上拔荷载的比例不断增大，极限状态下约占50%，扩底部分对承载力的贡献明显。
3） 参数化分析结果表明，扩径比的增大对嵌岩桩的抗拔承载力影响较大，而扩大头周围岩体弹性模量和扩底高度的影响相对较小。适当提高扩径比可以有效提高大直径扩底嵌岩桩的抗拔承载力。
参考文献：
[1] 吴春秋，肖大平，吴俊，等. 深埋纯地下建筑不同抗拔桩型承载性状试验研究[J]. 岩土工程学报，2007， 29（9）： 1 392-1 397.
[2] BIRCH A J， DICKIN E A. The response to uplift loading of pyramid foundation in cohesionless back-fill[J]. Computers and Structures， 1998（68）： 261-270.
[3] 黄茂松，任青，王卫东，等. 深层开挖条件下抗拔桩极限承载力的分析[J]. 岩土工程学报，2007，29（11）： 1 689-1 695.