美国数学竞赛题和解答第八届(1979年)

来源 :中学数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zjr_1988

【摘要】

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<正> 1、试决定不定方程n14+n24+…+n 4=1599的所有非负整数解（不计排列）,假如有解的话。解我们证明此不定方程无整数解,证明如下。1599=1600-1=99×16+15.这表明1599被16

【作者】

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常庚哲单墫程龙

【出处】

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中学数学教学

【发表日期】

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1980年2期

【关键词】

：

数学竞赛整数解不定方程球面三角形

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<正> 1、试决定不定方程n14+n24+…+n 4=1599的所有非负整数解（不计排列）,假如有解的话。解我们证明此不定方程无整数解,证明如下。1599=1600-1=99×16+15.这表明1599被16除后余15.我们再来说明方程的左边对于无论怎样一批整数决不会被16除之余15,这是因为:

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