2016年全国高中数学联赛一试第7题的推广

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【摘要】

：

<正>2016年全国高中数学联赛一试（A卷）第7题为:双曲线C的方程为x2-y2/3=1,左右焦点分别为F1,F2,过点F2作一直线与双曲线C的右半支交于点P,Q,使得∠F1PQ=90°,则△F1PQ的内切圆

【作者】

：

梁光森沈家书

【机构】

：

江苏省徐州市第三十七中学

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

2017年02期

【关键词】

：

内切圆半径直角三角形双曲线焦半径高中数学

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<正>2016年全国高中数学联赛一试（A卷）第7题为:双曲线C的方程为x²-y²/3=1,左右焦点分别为F₁,F₂,过点F₂作一直线与双曲线C的右半支交于点P,Q,使得∠F₁PQ=90°,则△F₁PQ的内切圆半径是_.这是一道有关解析几何的中档试题,本文提供三种解法,以飨读者,并对本题做有益的推广.

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