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研究了一类具有阻尼项和源项的弹性杆振动系统的初边值问题，这类问题源于物理学中弹性杆的纵向振动．利用偏微分方程理论和能量扰动法，通过构造辅助函数和微分不等式，给出了对一定的初值，当阻尼项和源项的增长阶数满足一定条件时，系统的解是整体存在的．给出了解整体存在的条件是充分条件．研究结果是部分文献结果的推广．