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【摘要】低年级彝族学生解决实际问题的过程是发展数学思维的重要途径和载体。教师在教学中要把握问题结构特征，找准教学的支点；引领彝族学生经历解决问题的过程，学会解决问题的基本方法；适度进行拓展和提升，积累解决问题的经验。
【关键词】彝族学生低年级方法经验
彝族学生解决实际问题的能力在一定程度上反映了其数学思维水平和数学学习能力。教材在低年级安排了大量的解决简单实际问题，帮助彝族学生正确分析问题、理清数量关系，是促进彝族学生发展数学思维的重要途径和载体。
一、把握结构特征，找准教学支点
低年级彝族学生的思维特点是以具体形象为主，他们在生活中初步感悟了四则运算的意义和解决实际问题的经验，但这些理解往往处于直观与生活的层面。数学教学的任务就是要充分激活学生的宝贵经验，帮助学生建构更系统完整的知识结构，形成较简洁的解题思路，养成良好的解题习惯。运算的意义：加法、减法、乘法和除法的意义理解是学生解决问题的依据与基础，教学中要紧扣教材安排，联系实际，运用恰当的方法引导学生建构对运算意义的理解。
形式的变化：教材以丰富多样的形式呈现了问题情境，有对话式、图文结合式、表格式、文字式等不同方式，教学时要根据彝族学生已有的经验巧妙揭示新的形式，并让彝族学生在观察对比中发现这种形式“新”在哪里，从而挖掘“新形式”背后的实质。
信息的选择：教材还编排了多余条件和从多个条件中选择对应条件解决问题的内容，这对于彝族学生来说具有一定的挑战性，学生不仅要弄清问题所需的条件，还要能组合加工条件来解答。教学中要抓住这些训练的契机，引导彝族学生分析实际问题中的数量关系，感悟“分析法”与“综合法”的思路。
二、引导经历过程，学习解题方法
在解决实际问题的过程中，理解题意是根本，思路训练是关键，正确解答最重要，反思回顾是保障。在低年级解决问题的过程中，不仅要培养彝族学生掌握最基本的解题策略，还要结合解题过程渗透重要的思想方法，发展彝族学生的思维。
1.理解题意是根本。
理解题意就是常说的“审题”，是解决数学问题的基础，审题正确与否决定了解决问题的方向与效果。从一年级起，就要慢慢地引导学生学会理解题意。读：弄清题意。给学生充分的读题时间，把实际问题认真仔细地逐字逐句读，边读边思考，学会抓住其中的关键字词，每一种新的形式呈现时，特别要花时间有序地读出图或表中的信息，在读中弄清条件和问题。画：弄清关系。在读懂的基础上，让学生分别用“—”和“～”划出条件和问题，圈出关键词，明确条件有几个，问题是什么。对于一些特殊问题要在读的过程中挖掘出隐含条件，还要看看有没有多余的条件，学会借助直观模型（如实物图、线段图、方格图、列表等）表示问题中的条件和问题，沟通问题与条件之间的联系。想：理清思路。比如，条件与条件之间有无直接的关系？如有，由这两个条件可以推出什么结果（综合法的思路）？问题与条件之间有什么关系？要求这个问题需要什么条件，题中已知什么，需要什么条件（分析法的思路）？再根据自己的分析有序地进行梳理。
2.思路训练是关键。
解决数学问题的实质是：运用数学知识与方法，借助各种策略，构建从已知条件到达未知结果的逻辑链条的过程。因此，解题时的思路分析与训练是关键。
（1）紧扣运算意义。一年级（上册）彝族学生刚刚接触加减法实际问题，在教学中要通过直观操作或形象演示等方法引导学生理解加减法的意义。结合直观图示学生能清晰地沟通计算与运算意义的内在联系。在乘除法实际问题的教学中，也要紧扣乘除法意义，沟通实际问题与运算意义之间的关系，使学生真正把握问题的本质。
（2）处理好转折点。乘除法实际问题、两步计算实际问题是低年级彝族学生学习中的转折点。教师要注意结合彝族学生的生活实际与理解水平设计丰富多样的感知、体验活动，让彝族学生学会分析问题与解决问题。如乘法实际问题的教学，要结合具体直观的演示与操作，让彝族学生在活动中理解“几个幾相加的和”可以用乘法计算，并通过加法与乘法的对比分析，发现乘法是求几个相同加数和的简便运算，沟通乘法与加法的内在联系。两步计算的实际问题，先引导彝族学生基于生活经验明确解题思路，在此基础上着力引导彝族学生学会“从条件出发来思考”和“从问题出发来思考”两种不同的思考方法，凸显“中间问题”，沟通条件与问题之间的内在联系。
3.正确解答最重要。
解答过程的呈现是对解题探索过程的梳理和提炼，也是解题者与他人进行数学交流的形式，不同形式的问题与解题方式会有不同的格式要求。教师应引导彝族学生按自己分析的思路一步步书写解题过程。在解答中逐步引导彝族学生理解问题的内涵，思考答案确定的原因。另外，彝族学生在解决实际问题的过程中，计算也是一个非常重要的问题，可以根据问题的难易程度让彝族学生把计算的过程（竖式）写出来，便于自己对照与检验，同时也能从小就培养学生良好的解题习惯。解题的过程中适度渗透这样的思想：数学语言是人类进行交流的语言，我们要学会把心里的事表达出来，学会使用数学解题规则。让学生反思自己的解答过程，能够进一步内化对题意的理解。再一次检查计算得是否正确，也有助于提高解答的正确性。
三、适度拓展提升，积累解题经验
教材中提供的实际问题是一个例子，在教学中应以教材为主轴，适度拓展与应用，使学生在获得对问题本质理解的同时，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
1.展现多种问题方式，拓展理解角度。
纵观一二年级教材中的实际问题，以丰富多样的形式呈现问题情境，利于激发彝族学生的兴趣，进而自觉理解题意，提炼数量关系。在此基础上，还要适度拓展一些灵活的问题情境，让彝族学生学会从中选择、综合已知条件，理解问题的本质。
（1）舍弃多余条件。教材中呈现的问题大多数是“完整型”的，即条件与问题完全匹配，而实际生活中存在着一些有多余条件的实际问题。在教学中要结合教学内容适度增加这样的问题情境，使学生学会辨别与分析，从中灵活选用解决问题所需的条件来解决问题，进一步培养分析与解决问题的能力。（2）挖掘隐含条件。现实中有些问题的条件隐含在题目的文字叙述中，需要学生仔细读题加以提炼与概括，结合教材适度拓展，能使学生逐步学会准确地把握问题的信息。（3）灵活搭配条件。有些实际问题中的条件和问题并不是一一对应来呈现的，需要学生找到问题与之相应的条件才能解决。解决第二个问题需要的条件“要根据第一个问题解答的结果才能确定。这样的问题情境更需要引导学生仔细分析，找到与问题有关的条件。
2.借助多样的方式分析数量关系。
数量关系是问题的骨架，低年级实际问题中的数量关系蕴涵在事件中，发现数量关系的过程也是让题意“活”起来的过程。针对低年级彝族学生的思维特征，可以引导彝族学生借助多种方式展示数量关系，使复杂问题简单化。引导彝族学生画出简单的示意图来帮助理解：在低年级解决问题的过程中，画图是一个非常有用的策略，可以指导学生从画简单的示意图开始，慢慢向线段图过渡，不断提高分析问题本质的能力。另外，还可以运用演示等方法把抽象的问题变得更直观，发现数量关系。
低年级解决简单实际问题的教学还需要注意培养彝族学生的问题意识，结合具体的场景或解决问题的过程，引导彝族学生自己发现并提出有意义的数学问题，积累发现和提出问题，分析和解决问题的经验。
【关键词】彝族学生低年级方法经验
彝族学生解决实际问题的能力在一定程度上反映了其数学思维水平和数学学习能力。教材在低年级安排了大量的解决简单实际问题，帮助彝族学生正确分析问题、理清数量关系，是促进彝族学生发展数学思维的重要途径和载体。
一、把握结构特征，找准教学支点
低年级彝族学生的思维特点是以具体形象为主，他们在生活中初步感悟了四则运算的意义和解决实际问题的经验，但这些理解往往处于直观与生活的层面。数学教学的任务就是要充分激活学生的宝贵经验，帮助学生建构更系统完整的知识结构，形成较简洁的解题思路，养成良好的解题习惯。运算的意义：加法、减法、乘法和除法的意义理解是学生解决问题的依据与基础，教学中要紧扣教材安排，联系实际，运用恰当的方法引导学生建构对运算意义的理解。
形式的变化：教材以丰富多样的形式呈现了问题情境，有对话式、图文结合式、表格式、文字式等不同方式，教学时要根据彝族学生已有的经验巧妙揭示新的形式，并让彝族学生在观察对比中发现这种形式“新”在哪里，从而挖掘“新形式”背后的实质。
信息的选择：教材还编排了多余条件和从多个条件中选择对应条件解决问题的内容，这对于彝族学生来说具有一定的挑战性，学生不仅要弄清问题所需的条件，还要能组合加工条件来解答。教学中要抓住这些训练的契机，引导彝族学生分析实际问题中的数量关系，感悟“分析法”与“综合法”的思路。
二、引导经历过程，学习解题方法
在解决实际问题的过程中，理解题意是根本，思路训练是关键，正确解答最重要，反思回顾是保障。在低年级解决问题的过程中，不仅要培养彝族学生掌握最基本的解题策略，还要结合解题过程渗透重要的思想方法，发展彝族学生的思维。
1.理解题意是根本。
理解题意就是常说的“审题”，是解决数学问题的基础，审题正确与否决定了解决问题的方向与效果。从一年级起，就要慢慢地引导学生学会理解题意。读：弄清题意。给学生充分的读题时间，把实际问题认真仔细地逐字逐句读，边读边思考，学会抓住其中的关键字词，每一种新的形式呈现时，特别要花时间有序地读出图或表中的信息，在读中弄清条件和问题。画：弄清关系。在读懂的基础上，让学生分别用“—”和“～”划出条件和问题，圈出关键词，明确条件有几个，问题是什么。对于一些特殊问题要在读的过程中挖掘出隐含条件，还要看看有没有多余的条件，学会借助直观模型（如实物图、线段图、方格图、列表等）表示问题中的条件和问题，沟通问题与条件之间的联系。想：理清思路。比如，条件与条件之间有无直接的关系？如有，由这两个条件可以推出什么结果（综合法的思路）？问题与条件之间有什么关系？要求这个问题需要什么条件，题中已知什么，需要什么条件（分析法的思路）？再根据自己的分析有序地进行梳理。
2.思路训练是关键。
解决数学问题的实质是：运用数学知识与方法，借助各种策略，构建从已知条件到达未知结果的逻辑链条的过程。因此，解题时的思路分析与训练是关键。
（1）紧扣运算意义。一年级（上册）彝族学生刚刚接触加减法实际问题，在教学中要通过直观操作或形象演示等方法引导学生理解加减法的意义。结合直观图示学生能清晰地沟通计算与运算意义的内在联系。在乘除法实际问题的教学中，也要紧扣乘除法意义，沟通实际问题与运算意义之间的关系，使学生真正把握问题的本质。
（2）处理好转折点。乘除法实际问题、两步计算实际问题是低年级彝族学生学习中的转折点。教师要注意结合彝族学生的生活实际与理解水平设计丰富多样的感知、体验活动，让彝族学生学会分析问题与解决问题。如乘法实际问题的教学，要结合具体直观的演示与操作，让彝族学生在活动中理解“几个幾相加的和”可以用乘法计算，并通过加法与乘法的对比分析，发现乘法是求几个相同加数和的简便运算，沟通乘法与加法的内在联系。两步计算的实际问题，先引导彝族学生基于生活经验明确解题思路，在此基础上着力引导彝族学生学会“从条件出发来思考”和“从问题出发来思考”两种不同的思考方法，凸显“中间问题”，沟通条件与问题之间的内在联系。
3.正确解答最重要。
解答过程的呈现是对解题探索过程的梳理和提炼，也是解题者与他人进行数学交流的形式，不同形式的问题与解题方式会有不同的格式要求。教师应引导彝族学生按自己分析的思路一步步书写解题过程。在解答中逐步引导彝族学生理解问题的内涵，思考答案确定的原因。另外，彝族学生在解决实际问题的过程中，计算也是一个非常重要的问题，可以根据问题的难易程度让彝族学生把计算的过程（竖式）写出来，便于自己对照与检验，同时也能从小就培养学生良好的解题习惯。解题的过程中适度渗透这样的思想：数学语言是人类进行交流的语言，我们要学会把心里的事表达出来，学会使用数学解题规则。让学生反思自己的解答过程，能够进一步内化对题意的理解。再一次检查计算得是否正确，也有助于提高解答的正确性。
三、适度拓展提升，积累解题经验
教材中提供的实际问题是一个例子，在教学中应以教材为主轴，适度拓展与应用，使学生在获得对问题本质理解的同时，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。
1.展现多种问题方式，拓展理解角度。
纵观一二年级教材中的实际问题，以丰富多样的形式呈现问题情境，利于激发彝族学生的兴趣，进而自觉理解题意，提炼数量关系。在此基础上，还要适度拓展一些灵活的问题情境，让彝族学生学会从中选择、综合已知条件，理解问题的本质。
（1）舍弃多余条件。教材中呈现的问题大多数是“完整型”的，即条件与问题完全匹配，而实际生活中存在着一些有多余条件的实际问题。在教学中要结合教学内容适度增加这样的问题情境，使学生学会辨别与分析，从中灵活选用解决问题所需的条件来解决问题，进一步培养分析与解决问题的能力。（2）挖掘隐含条件。现实中有些问题的条件隐含在题目的文字叙述中，需要学生仔细读题加以提炼与概括，结合教材适度拓展，能使学生逐步学会准确地把握问题的信息。（3）灵活搭配条件。有些实际问题中的条件和问题并不是一一对应来呈现的，需要学生找到问题与之相应的条件才能解决。解决第二个问题需要的条件“要根据第一个问题解答的结果才能确定。这样的问题情境更需要引导学生仔细分析，找到与问题有关的条件。
2.借助多样的方式分析数量关系。
数量关系是问题的骨架，低年级实际问题中的数量关系蕴涵在事件中，发现数量关系的过程也是让题意“活”起来的过程。针对低年级彝族学生的思维特征，可以引导彝族学生借助多种方式展示数量关系，使复杂问题简单化。引导彝族学生画出简单的示意图来帮助理解：在低年级解决问题的过程中，画图是一个非常有用的策略，可以指导学生从画简单的示意图开始，慢慢向线段图过渡，不断提高分析问题本质的能力。另外，还可以运用演示等方法把抽象的问题变得更直观，发现数量关系。
低年级解决简单实际问题的教学还需要注意培养彝族学生的问题意识，结合具体的场景或解决问题的过程，引导彝族学生自己发现并提出有意义的数学问题，积累发现和提出问题，分析和解决问题的经验。