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摘 要：采用商业软件Fluent对NREL的风力机翼型S809进行了数值模拟，研究了不同网格密度下DDES湍流模型对该翼型气动性能预测精度的影响，并与试验结果进行了对比分析。对DDES模型的网格密度进行了标定，第一层网格Y+>30时数值模拟精度较高。通过对3种湍流模型（S-A、tsst和DDES模型）进行比较，得出DDES模型精度较高的结论，提出采用tsst湍流模型对DDES湍流模型的升力系数进行修正的方法，为风力机翼型的气动设计提供了更精确的检测手段，有较高的工程应用价值。
关键词：风力机；翼型；湍流模型；数值模拟；DDES
1 研究对象
选用NREL的风力机专用翼型S系列的S809为研究对象，试验数据来自在代尔夫特大学低风速风洞试验台进行的气动性能试验。翼型弦长取1m，雷诺数取1×106。通过改变风的来流方向改变攻角大小，攻角范围-3.09～17.23，共21个迎角状态。
2 数值方法
2.1 湍流模型
Spalart-Allamaras（S-A）模型是基于经验用量纲分析的方法得出的半经验公式，是对零方程补充发展得到的一方程物理模型，广泛用于航空翼型的空气绕流计算，是低雷诺数模型，不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度，对逆压梯度适应性较好，对网格质量要求不高，计算所需时间最短。Transition SST（tsst）四方程转捩模型基于k-ω SST模型，额外求解间歇因子输运方程和转捩动量厚度雷诺数输运方程，形成转捩模型加SST的结构。LES（Large Eddy Simulation）大涡模型对大尺度涡进行直接计算，小尺度涡对大尺度涡的影响通过模型计算，但因计算量过大目前应用较少。DES（Detached Eddy Simulation）脱离涡模型是RANS雷诺时均模型和LES的混合模型，它的获得，是用DES的长度尺度代替相应RANS湍流模型的长度尺度，DES的长度尺度由LES和RANS的长度尺度混合得到，即
其中LES的长度尺度表达式为
其中： 为局部网格间距， 是常数，Fluent中为默认值，通过标定获得，基于S-A模型时 取0.65。DES方法随着网格的加密，有可能产生模化应力损耗而导致网格诱导的分离，DDES（Delayed DES）方法引入延迟函数重新构造长度尺度 ，极大程度上避免了上述情况的发生。 可表示为
其中：实验常数 取8； 为速度梯度； 为湍流黏性； 为卡门常数取0.41。
采用CFD软件ANSYS16.2对翼型进行数值计算。采用一方程S-A模型、tsst模型和基于S-A的DDES模型。
边界条件设为速度入口边界，压力出口边界，翼型表面设为固定壁面绝热无滑移边界，三维模型中两个侧面设为对称边界。
2.2 计算网格
计算区域借鉴康奈尔大学的教学算例采用半圆与长方形组合的方式，见图1，半圆半径取12.5倍弦长，长方形横向长度为20倍弦长，翼型尾缘点位于半圆的圆心。不同的湍流模型对网格精度的要求不同。翼型上下表面各150个网格，网格长度自前缘和尾缘向中间逐渐增大，两端网格较密以便更好捕捉流场变化细节。对径向网格的要求主要是第一层网格到壁面的距离。S-A模型要求Y+大于30。tsst模型Y+应小于1保证第一层网格落在粘性底层。DDES模型的Y+取小于1和大于30两个进行对比标定。为了不影响三维效应，三维模型纵向长度应不小于0.3c，本文取0.5c，其中c为弦长。DDES模型采用非定常模拟，时间步长采用无量纲时间形式 ，其中 为来流风速，c为弦长。无量纲时间步长在0.01-0.025范围取值，本文取0.02。
3 结果分析
3.1 湍流模型对模拟精度的影响
各湍流模型对风力机翼型气动性能的模拟精度是不同的，本文对S-A、tsst和DDES三种湍流模型在各自适应的网格条件下进行了数值模拟计算。由实验结果可知，整体上数值模拟结果与试验值吻合较好，尤其在攻角小于7°时，各湍流模型均表现良好，比较而言，S-A模型和DDES模型计算的升力系数、阻力系数和力矩系数都与试验结果有较好的吻合度，说明在小攻角下S-A模型和DDES模型都能很好地模拟翼型的气动性能。在攻角大于7°时，翼型表面逐渐出现流动分离，不同模型对分离流动的模拟精度不同。综合分析，采用DDES湍流模型计算的翼型气动性能与试验值更为一致，其精度较高。
3.2 DDES模型模拟的翼型流场
DDES模型模拟的结果与试验值吻合较好，但在8°到12°攻角范围升力系数的计算值比试验值偏大，这是因为DDES模型在靠近壁面的区域采用S-A模型，不能很好预测转捩和分离涡的形成。攻角小于9°时，阻力系数比试验值偏大，小攻角时翼型的阻力主要来源于形阻，S-A模型计算结果显示在小攻角时翼型前半部分压力系数低于试验值，大攻角时高于试验值，且大攻角时由于翼型表面流体出现附着层分离，翼型表面湍流度增加，由于黏性引起的阻力成为构成翼型阻力的主要部分，因为S-A模型對转捩的预测能力不足导致尾缘分离涡出现较晚，粘性引起的阻力部分较小，DDES在远离壁面的区域采用LES模型，比S-A模型更准确，分离涡向尾流的扩散较晚，粘性引起的阻力部分比S-A模型小。
基于上述结论，对DDES模型计算的升力系数进行修正，采用tsst模型结果，自tsst模型出现分离涡开始，至DDES模型出现分离涡结束，因此本例应取6.16°至11.2°攻角范围修正，升力系数的精度得到明显提高。
4 结论
通过商用软件Fluent对有代尔夫特大学设计数据的S809风力机翼型进行了气动性能的数值模拟研究，采用适合的网格，在雷诺数为1×106的条件下对翼型的升力系数、阻力系数、力矩系数和翼型后半部的涡量进行数值计算，并与设计说明书中的实验结果进行对比。本文针对风力机翼型S809的数值模拟研究是对计算网格密度、湍流模型的适用度进行标定，对DDES模型进行修正，为风力机翼型的气动性能设计提供更加准确的数值计算方法，对工程实际具有实用价值。
参考文献
[1] 唐新姿等，考虑层流分离的低速风力机翼型气动性能研究.动力工程学报，2017（01）：第52-59页.
[2] 任年鑫与欧进萍，大型风力机二维翼型气动性能数值模拟.太阳能学报，2009（08）：第1087-1091页.
[3] 马林静等，风力机翼型气动特性数值模拟.太阳能学报，2010（02）：第203-209页.
[4] 丁勤卫等，风力机翼型气动性能数值模拟方法研究.能源工程，2017（02）：第32-36页.
[5] Xu，H.Y.，et al.，Delayed detached eddy simulation of the wind turbine airfoil S809 for angles of attack up to 90 degrees.Energy，2016.118.
（作者单位：华北电力大学（保定））
关键词：风力机；翼型；湍流模型；数值模拟；DDES
1 研究对象
选用NREL的风力机专用翼型S系列的S809为研究对象，试验数据来自在代尔夫特大学低风速风洞试验台进行的气动性能试验。翼型弦长取1m，雷诺数取1×106。通过改变风的来流方向改变攻角大小，攻角范围-3.09～17.23，共21个迎角状态。
2 数值方法
2.1 湍流模型
Spalart-Allamaras（S-A）模型是基于经验用量纲分析的方法得出的半经验公式，是对零方程补充发展得到的一方程物理模型，广泛用于航空翼型的空气绕流计算，是低雷诺数模型，不需要求解当地剪切层厚度的长度尺度，对逆压梯度适应性较好，对网格质量要求不高，计算所需时间最短。Transition SST（tsst）四方程转捩模型基于k-ω SST模型，额外求解间歇因子输运方程和转捩动量厚度雷诺数输运方程，形成转捩模型加SST的结构。LES（Large Eddy Simulation）大涡模型对大尺度涡进行直接计算，小尺度涡对大尺度涡的影响通过模型计算，但因计算量过大目前应用较少。DES（Detached Eddy Simulation）脱离涡模型是RANS雷诺时均模型和LES的混合模型，它的获得，是用DES的长度尺度代替相应RANS湍流模型的长度尺度，DES的长度尺度由LES和RANS的长度尺度混合得到，即
其中LES的长度尺度表达式为
其中： 为局部网格间距， 是常数，Fluent中为默认值，通过标定获得，基于S-A模型时 取0.65。DES方法随着网格的加密，有可能产生模化应力损耗而导致网格诱导的分离，DDES（Delayed DES）方法引入延迟函数重新构造长度尺度 ，极大程度上避免了上述情况的发生。 可表示为
其中：实验常数 取8； 为速度梯度； 为湍流黏性； 为卡门常数取0.41。
采用CFD软件ANSYS16.2对翼型进行数值计算。采用一方程S-A模型、tsst模型和基于S-A的DDES模型。
边界条件设为速度入口边界，压力出口边界，翼型表面设为固定壁面绝热无滑移边界，三维模型中两个侧面设为对称边界。
2.2 计算网格
计算区域借鉴康奈尔大学的教学算例采用半圆与长方形组合的方式，见图1，半圆半径取12.5倍弦长，长方形横向长度为20倍弦长，翼型尾缘点位于半圆的圆心。不同的湍流模型对网格精度的要求不同。翼型上下表面各150个网格，网格长度自前缘和尾缘向中间逐渐增大，两端网格较密以便更好捕捉流场变化细节。对径向网格的要求主要是第一层网格到壁面的距离。S-A模型要求Y+大于30。tsst模型Y+应小于1保证第一层网格落在粘性底层。DDES模型的Y+取小于1和大于30两个进行对比标定。为了不影响三维效应，三维模型纵向长度应不小于0.3c，本文取0.5c，其中c为弦长。DDES模型采用非定常模拟，时间步长采用无量纲时间形式 ，其中 为来流风速，c为弦长。无量纲时间步长在0.01-0.025范围取值，本文取0.02。
3 结果分析
3.1 湍流模型对模拟精度的影响
各湍流模型对风力机翼型气动性能的模拟精度是不同的，本文对S-A、tsst和DDES三种湍流模型在各自适应的网格条件下进行了数值模拟计算。由实验结果可知，整体上数值模拟结果与试验值吻合较好，尤其在攻角小于7°时，各湍流模型均表现良好，比较而言，S-A模型和DDES模型计算的升力系数、阻力系数和力矩系数都与试验结果有较好的吻合度，说明在小攻角下S-A模型和DDES模型都能很好地模拟翼型的气动性能。在攻角大于7°时，翼型表面逐渐出现流动分离，不同模型对分离流动的模拟精度不同。综合分析，采用DDES湍流模型计算的翼型气动性能与试验值更为一致，其精度较高。
3.2 DDES模型模拟的翼型流场
DDES模型模拟的结果与试验值吻合较好，但在8°到12°攻角范围升力系数的计算值比试验值偏大，这是因为DDES模型在靠近壁面的区域采用S-A模型，不能很好预测转捩和分离涡的形成。攻角小于9°时，阻力系数比试验值偏大，小攻角时翼型的阻力主要来源于形阻，S-A模型计算结果显示在小攻角时翼型前半部分压力系数低于试验值，大攻角时高于试验值，且大攻角时由于翼型表面流体出现附着层分离，翼型表面湍流度增加，由于黏性引起的阻力成为构成翼型阻力的主要部分，因为S-A模型對转捩的预测能力不足导致尾缘分离涡出现较晚，粘性引起的阻力部分较小，DDES在远离壁面的区域采用LES模型，比S-A模型更准确，分离涡向尾流的扩散较晚，粘性引起的阻力部分比S-A模型小。
基于上述结论，对DDES模型计算的升力系数进行修正，采用tsst模型结果，自tsst模型出现分离涡开始，至DDES模型出现分离涡结束，因此本例应取6.16°至11.2°攻角范围修正，升力系数的精度得到明显提高。
4 结论
通过商用软件Fluent对有代尔夫特大学设计数据的S809风力机翼型进行了气动性能的数值模拟研究，采用适合的网格，在雷诺数为1×106的条件下对翼型的升力系数、阻力系数、力矩系数和翼型后半部的涡量进行数值计算，并与设计说明书中的实验结果进行对比。本文针对风力机翼型S809的数值模拟研究是对计算网格密度、湍流模型的适用度进行标定，对DDES模型进行修正，为风力机翼型的气动性能设计提供更加准确的数值计算方法，对工程实际具有实用价值。
参考文献
[1] 唐新姿等，考虑层流分离的低速风力机翼型气动性能研究.动力工程学报，2017（01）：第52-59页.
[2] 任年鑫与欧进萍，大型风力机二维翼型气动性能数值模拟.太阳能学报，2009（08）：第1087-1091页.
[3] 马林静等，风力机翼型气动特性数值模拟.太阳能学报，2010（02）：第203-209页.
[4] 丁勤卫等，风力机翼型气动性能数值模拟方法研究.能源工程，2017（02）：第32-36页.
[5] Xu，H.Y.，et al.，Delayed detached eddy simulation of the wind turbine airfoil S809 for angles of attack up to 90 degrees.Energy，2016.118.
（作者单位：华北电力大学（保定））