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数学是一种文化，数学教育实际上是数学文化的教育。学生学习数学知识固然重要，但对学生的学习、生活终身受益的是数学思想方法，传统教学可使学生在考试中取得高分，然而学生的学习形式是被动的、机械的，学生的参与也是基于形式化，完全跟着教师的思路走，学生的行为和思维很难同时参与到学习当中。在小学数学文化课上以“折纸棋盘游戏”为例，体现参与式教学，注重学生的主动参与性，教师尽力创造一种开放和信任的课堂氛围，让学生成为积极的知识探寻者。
参与式教学起源于20世纪五六十年代的英国，力求通过多种途径、手段和方法，引导所有学习者都积极地、平等地参与学习，在参与中获取经验、建构知识、形成能力、掌握方法、体验情感，最终形成新的价值观。把参与式教学应用在数学文化课中，学生积极参与整个教学活动，其目的不仅仅是使学生获得数学知识，而更重要的是学生在参与过程中体会数学思想方法，以“折纸棋盘游戏”为例，折纸能调动学生的学习积极性，折纸操作也可训练学生的手脑协调，培养学生的动手操作能力，棋盘游戏也具有一定的创造性、教学性和活动性。学生自己制作棋子、棋盘，最后再玩棋盘游戏，每个学生的行为和思维都积极参与到学习当中，在游戏中应用数学经验，也在游戏中获得新的数学经验，体会用数学的思想方法解决问题。
一、拟定切实可行的数学文化课计划，明确活动目标
参与式教学目标是参与式教学准备阶段和实施过程中重要的价值导向和评价标准，具有多元性、主体性、参与性、层次性、生成性等基本特点。在教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011）》在中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”折纸作为我国传统的民间艺术，是小学生生活中常见的且十分热爱的一种活动。“折纸棋盘游戏”是指：用正方形纸折等边三角形板和菱形板，并利用这两种图形板作为棋子，制作棋盘，双方进行对决的一种游戏。学生能主动参与棋子制作和棋盘制作，而在玩游戏中不断尝试，利用观察、推测、分类等数学方法探索游戏规律。因此通过“折纸棋盘游戏”，力求达到以下活动目标：
1.掌握等边三角形板、菱形板的折叠方法；
2.通过图形的组拼进一步了解几何图形的属性及其特征；
3.通过棋盘游戏进一步认识对称图形，体会用数学方法解决问题。
二、课前准备：12cm的正方形手工纸、A4纸
三、活动过程
1.创设情境，激趣引入
师：同学们，课前我们先来猜谜语，看谁猜得准！
（1）它是轴对称图形，有一个角是60度，它是一个由三条线段围成的图形。
（2）它是一个轴对称图形，两组对边分别平行，并四条边都相等。（教师用PPT逐步展现文字，让学生积极思考，逐步精确范围）
生：等边三角形、菱形！
教师拿出课前准备好的等边三角形板和菱形板展示给学生看，激发学生的活动积极性和热情。
师：用等边三角形板可以组拼成很多新图形，如正六边形、平行四边形、梯形和三角形。今天咱们就用这些图形作为棋盘，来玩棋盘游戏。
教师用PPT展示棋盘，揭示课题：棋盘游戏，激发学生的求知欲。
师：棋盘游戏有了棋盘，那棋子是什么呢？同学们请观察老师手中的等边三角形板和菱形板都是用正方形的手工纸折叠的，没有裁剪，也没用胶水，不信老师可以拆开其中一个图形板给大家看一看，是不是很神奇呀？这两种图形板将是我们玩棋盘游戏中的棋子。
教师拆开菱形板，让学生了解用正方形手工纸可折叠出菱形板，激发学生的学习欲望。
2.制作棋子：折一折，想一想
师：接下来老师就教大家怎么折等边三角形板和菱形板。请每个同学都拿出一张正方形的手工纸。
教师用PPT展示台展示折叠步骤，同时教师操作折叠步骤，学生可模仿教师的折叠，也可观察PPT的展示，自己探索出菱形板和等边三角形板的折叠步骤。
菱形板的折叠步骤如图1——图6所示。
学生从菱形板和等边三角形板的折叠操作可以得出：用同样大小的正方形手工纸折菱形板和等边三角形板，等边三角形板可在折叠菱形板的基础上得到，且等边三角形板的大小恰好是菱形板的二分之一，这是棋盘游戏的一个前提。教师观察可发现，有部分学生可根据PPT上的展示图自己探索出图形板的折叠，可进一步提出假设并研究：可自己探索出图形板的折叠方法的学生，他们的数学思维是不是更优秀？
师：同学们都学会了菱形板和等边三角形板的折叠方法了吗？现在咱们来比一比，用课前老师发给你们的手工纸来分别折5个菱形板和等边三角形板，同桌为一个小组，比一比，看看哪个小组折得又快又好。
课前教师给每个学生发了10张同种颜色同样大小的正方形手工纸，且保证同桌间的手工纸颜色不同，为棋盘游戏做铺垫。教师只教一次图形板的折叠，但PPT上的折叠步骤一直呈现，忘记步骤的学生可根据PPT上给出的折叠步骤回忆折叠方法，若还有不会折叠的学生，请周围已经学会折叠的学生进行指导，锻炼学生的自主学习能力和合作交流能力。教师给学生布置了一个具有竞争性的课堂任务，每个学生都特别兴奋和激动，还可培养学生的竞争意识。
3.制作棋盘：拼一拼，画一画
师：同学们是不是迫不及待地想玩棋盘游戏啦？大家先不要着急，我们要玩棋盘游戏，现在棋子有了，那棋盘是什么呢？老师之前展示了几个棋盘，大家可发现棋盘可以是各种形状的多边形，制作方法是，用若干个小棋子等边三角形板组拼多边形作为棋盘，比如老师现在是用6个等边三角形板组拼的一个正六边形，将其边界和中间拼接的线条画出就是所需要的棋盘。
教师一边讲解一边操作示范，每个小组跟着教师的操作，自己动手实践，制作出一个正六边形的棋盘。如图14所示。
参与式教学起源于20世纪五六十年代的英国，力求通过多种途径、手段和方法，引导所有学习者都积极地、平等地参与学习，在参与中获取经验、建构知识、形成能力、掌握方法、体验情感，最终形成新的价值观。把参与式教学应用在数学文化课中，学生积极参与整个教学活动，其目的不仅仅是使学生获得数学知识，而更重要的是学生在参与过程中体会数学思想方法，以“折纸棋盘游戏”为例，折纸能调动学生的学习积极性，折纸操作也可训练学生的手脑协调，培养学生的动手操作能力，棋盘游戏也具有一定的创造性、教学性和活动性。学生自己制作棋子、棋盘，最后再玩棋盘游戏，每个学生的行为和思维都积极参与到学习当中，在游戏中应用数学经验，也在游戏中获得新的数学经验，体会用数学的思想方法解决问题。
一、拟定切实可行的数学文化课计划，明确活动目标
参与式教学目标是参与式教学准备阶段和实施过程中重要的价值导向和评价标准，具有多元性、主体性、参与性、层次性、生成性等基本特点。在教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011）》在中明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”折纸作为我国传统的民间艺术，是小学生生活中常见的且十分热爱的一种活动。“折纸棋盘游戏”是指：用正方形纸折等边三角形板和菱形板，并利用这两种图形板作为棋子，制作棋盘，双方进行对决的一种游戏。学生能主动参与棋子制作和棋盘制作，而在玩游戏中不断尝试，利用观察、推测、分类等数学方法探索游戏规律。因此通过“折纸棋盘游戏”，力求达到以下活动目标：
1.掌握等边三角形板、菱形板的折叠方法；
2.通过图形的组拼进一步了解几何图形的属性及其特征；
3.通过棋盘游戏进一步认识对称图形，体会用数学方法解决问题。
二、课前准备：12cm的正方形手工纸、A4纸
三、活动过程
1.创设情境，激趣引入
师：同学们，课前我们先来猜谜语，看谁猜得准！
（1）它是轴对称图形，有一个角是60度，它是一个由三条线段围成的图形。
（2）它是一个轴对称图形，两组对边分别平行，并四条边都相等。（教师用PPT逐步展现文字，让学生积极思考，逐步精确范围）
生：等边三角形、菱形！
教师拿出课前准备好的等边三角形板和菱形板展示给学生看，激发学生的活动积极性和热情。
师：用等边三角形板可以组拼成很多新图形，如正六边形、平行四边形、梯形和三角形。今天咱们就用这些图形作为棋盘，来玩棋盘游戏。
教师用PPT展示棋盘，揭示课题：棋盘游戏，激发学生的求知欲。
师：棋盘游戏有了棋盘，那棋子是什么呢？同学们请观察老师手中的等边三角形板和菱形板都是用正方形的手工纸折叠的，没有裁剪，也没用胶水，不信老师可以拆开其中一个图形板给大家看一看，是不是很神奇呀？这两种图形板将是我们玩棋盘游戏中的棋子。
教师拆开菱形板，让学生了解用正方形手工纸可折叠出菱形板，激发学生的学习欲望。
2.制作棋子：折一折，想一想
师：接下来老师就教大家怎么折等边三角形板和菱形板。请每个同学都拿出一张正方形的手工纸。
教师用PPT展示台展示折叠步骤，同时教师操作折叠步骤，学生可模仿教师的折叠，也可观察PPT的展示，自己探索出菱形板和等边三角形板的折叠步骤。
菱形板的折叠步骤如图1——图6所示。
学生从菱形板和等边三角形板的折叠操作可以得出：用同样大小的正方形手工纸折菱形板和等边三角形板，等边三角形板可在折叠菱形板的基础上得到，且等边三角形板的大小恰好是菱形板的二分之一，这是棋盘游戏的一个前提。教师观察可发现，有部分学生可根据PPT上的展示图自己探索出图形板的折叠，可进一步提出假设并研究：可自己探索出图形板的折叠方法的学生，他们的数学思维是不是更优秀？
师：同学们都学会了菱形板和等边三角形板的折叠方法了吗？现在咱们来比一比，用课前老师发给你们的手工纸来分别折5个菱形板和等边三角形板，同桌为一个小组，比一比，看看哪个小组折得又快又好。
课前教师给每个学生发了10张同种颜色同样大小的正方形手工纸，且保证同桌间的手工纸颜色不同，为棋盘游戏做铺垫。教师只教一次图形板的折叠，但PPT上的折叠步骤一直呈现，忘记步骤的学生可根据PPT上给出的折叠步骤回忆折叠方法，若还有不会折叠的学生，请周围已经学会折叠的学生进行指导，锻炼学生的自主学习能力和合作交流能力。教师给学生布置了一个具有竞争性的课堂任务，每个学生都特别兴奋和激动，还可培养学生的竞争意识。
3.制作棋盘：拼一拼，画一画
师：同学们是不是迫不及待地想玩棋盘游戏啦？大家先不要着急，我们要玩棋盘游戏，现在棋子有了，那棋盘是什么呢？老师之前展示了几个棋盘，大家可发现棋盘可以是各种形状的多边形，制作方法是，用若干个小棋子等边三角形板组拼多边形作为棋盘，比如老师现在是用6个等边三角形板组拼的一个正六边形，将其边界和中间拼接的线条画出就是所需要的棋盘。
教师一边讲解一边操作示范，每个小组跟着教师的操作，自己动手实践，制作出一个正六边形的棋盘。如图14所示。