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摘要：新课程的数学教材为广大师生提供了大量丰富多彩的数学活动，本文从教材编写者的角度出发，结合学生的实际情况，探讨在教学过程中对数学活动的一些理解和所做的一些尝试.
关键词：活动；生活；思维方法；有序
新课程的数学教材中有许多数学活动，它带给教师和学生一种崭新的数学感受，原来数学还可以如此丰富多彩，学生有兴趣了，积极性增强了；教师也在获得惊喜的同时，认真解读编者的设计意图，仔细思考如何处理这些数学活动，并且在教学中不断尝试可行的教学方式，让这些精彩的内容不至于浪费.以下是笔者对数学活动的理解与尝试.
■与生活紧密联系，生动体现生活
人们在思想上都能意识到吸烟对人体的危害，但大多数人没有亲眼目睹危害的可怕性. 因此，苏科版九年级教材在《统计》这章安排了这样的数学活动：用香烟浸出液浸泡植物种子，然后观察种子萌芽的情况. 教材中要求准备的材料有绿豆、清水、香烟，这些材料学生也是容易得到的. 学生们很渴望知道最后的结果，积极地和教师一起研究实验方案，共同讨论并设计了如下表格（表1）：
再根据上述数据，指导学生用什么数学量来分析，才能得出结果.学生们都很聪明，会选择比较四种液体中绿豆出芽数目的平均数和方差等，以此来说明香烟浸出液浸泡种子后，对种子出芽的影响.有学生还建议，将全班学生分成若干组，不同的组研究不同的植物，如黄豆，蚕豆等. 总之，学生的热情高涨，并将这次活动写了一篇数学小论文.这是过去的数学课上没有出现过的，用数学的方法分析生活中的问题，让学生体会数学是有用的，而且在整个过程中，学生的自主探索能力、与同伴的合作能力充分地展现了出来.
再如，剪纸是我国的一门传统艺术，为了让学生感受其中的魅力，苏科版八年级教材在《轴对称图形》这章安排了手工剪纸，让学生自己设计，自己展示，让数学的对称美在学生的手中呈现.虽然他们的剪纸技术还很稚嫩，但学生的专注和认真是值得称赞的. 传统的数学教学可能更多的是注重学生知识的积累，然而人文精神的传达和学生意志品质的颂扬常常被忽视. 新课程数学活动的设置，让更多的教师与学生关注人文与品质.
■激发思维，体现思维层次
数学活动的安排，并非为了活动而活动，如果有些数学内容不通过活动，也可以得到结论的，活动的设置就没有意义；有些结论如果没有活动，学生很难想象，或无法理解，那么安排活动才是有意义的.数学活动应激发思维，体现思维的层次性. 苏科版九年级教材在《图形与证明》这章安排了折纸，充分体现了思维的不断深入.
1. 用一张长方形的纸，你能折一个正方形吗？说明它是正方形的理由. 这种折纸方法在小时候大家就知道，但说明为什么，还需要看一看是如何操作的，学生通过思考是可以解决的，这是“会折会证”.
2. 用一张正方形的纸，你能折一个等边三角形吗？说明它是等边三角形的理由. 这种折纸方法很少有学生会，大多数要在教师的指导下进行，折出之后再证明就不困难了. 这种是“不会折会证”.
3. 用一张长方形纸条，你能折出一个正五边形吗？说明它是正五边形的理由.学生有折这种图形的经验，但完整地折出来还有一定困难，而且几乎没有人会证明.这种是“会折不会证”.
从这个活动的设计来看，它体现了层层深入的思维过程，让数学活动变得有深度，而不仅仅是只有热热闹闹的场面. 在处理这个活动时，教师可以根据学生的情况，决定活动完成到哪个步骤. 如果学生的认知水平较高，不妨让他们自己探索，可以布置长期作业，用一个星期甚至更长的时间来完成它，看看可以有多少种不同的折法，切不能急于求成. 若教师将折叠过程、证明过程在学生还没有充分思考的情况下全部告诉学生，那么活动的意义也就不存在了. 若学生的认知水平较低，教师可以设置若干个小问题作为铺垫，引导学生步步深入.总之，思维的权利要还给学生，教师再完美的标准答案也不能代表学生思维.
■探索中注重方法
学生在学习数学的过程中，无法从大量的练习中挣脱出来，很重要的一个原因是不注重方法. 数学活动的探索过程更需要方法，比纯粹的做练习还重要. 在苏科版八年级《图形的相似》这章中，教材设计了一个让学生测量学校旗杆高度的数学活动，活动要求很少，却让学生束手无策.这时教师要指导学生回忆本章学习的内容，怎样将相似三角形或其他知识运用到其中. 数形结合是数学教学常用的方法，测量之前，可以先画一画草图，决定用哪种形式的相似. 在教师的指导下，学生分组得到如下方案：
1. 利用阳光下的影子，在同一时刻物高与影长成比例，所以只要知道人的身高、影长，旗杆的影长，就可以求出旗杆的高度.
2. 当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，△DHF∽△DGC，只要量得AE，AB，观测者身高AD、标杆长EF，也可以求出旗杆的高度.
3. 利用镜子反射，这里涉及物理上的反射镜原理，当观测者能在镜子中看到旗杆顶端的像时，△EAD∽△EBC，只要测出AE，EB与观测者身高AD，旗杆的高度也容易求了.
测量的方法很多，让学生分组设计后，比较哪种方法最符合实际，最容易操作，最不会受到外界因素的影响，从而得到较好的方法. 在活动的过程中，让学生懂得解决生活中的问题，需要建立合适的数学模型，选择适当的数学思想与方法. 若活动中只是拿着测量工具盲目测量，或做与这个活动没有任何关系的事情，那这样的过程就是浪费时间.
又如，设计一个长方形纸箱，要放下30块长16 cm，宽6 cm，高3 cm的肥皂，纸箱的用料要尽可能的少. 为了让学生更好的理解问题，教师可以设计若干小问题，如“怎样理解用料最少？”“肥皂怎样放会让纸箱的用料少？”逐步引导学生建立数学模型，合理设计方案.
■活动设计井然有序
一个数学活动涉及的知识面很广泛，处理的方法也是各不相同，在学生积极探索的过程中，不能因为问题很多，想法各异，而让活动变得忙乱无序.活动的展开是一个循序渐进的过程，思维在不断地提升.
在探索三角形全等的条件的活动中，学生的讨论可能是杂乱无章的，教师可以适当地加以引导，让学生按照一定的次序想问题.
1. 一个条件能全等吗？如一个角或一条边. 让学生操作时，可以规定一个角的度数，如30°或一条边3 cm，看每个学生画的是否全等.
2. 两个条件能全等吗？如两角、两边、一边一角.
3. 三个条件能全等吗？可以有哪些组合？由前两种情况的分类，学生一定会将三个条件的可能情况列出：一角两边、两角一边、三角、三边. 其中的一角两边、两角一边又有几种可能结果.
当把这些凌乱的问题按照角与边的多少划分时，整个讨论就变得井然有序，而且不会遗漏与重复. 这种方法就是数学解题中经常用的分类讨论. 合理的分类需要教师合理指导，但不是全盘包办，也不是放任自流. 全盘包办，让学生的学习没有了自主性，放任自流则让学生花了大量的时间也没有收获.必要的、适度的指导与建议，会让迷雾中的学生茅塞顿开.
新课程教材为广大的教师与学生提供了很多有意义的数学活动，如何去运用好这些活动，还需要大家一起思考与探索. 在探索的过程中，教师要寻找更有利于学生发展的教学方式，不断改进教学. 学生在不断的探索中，找到更好的学习方式，不断完善自己. 抛开旧的教学理念与学习理念的束缚，让数学不再是存在于课本，而是陪伴于我们身边.
关键词：活动；生活；思维方法；有序
新课程的数学教材中有许多数学活动，它带给教师和学生一种崭新的数学感受，原来数学还可以如此丰富多彩，学生有兴趣了，积极性增强了；教师也在获得惊喜的同时，认真解读编者的设计意图，仔细思考如何处理这些数学活动，并且在教学中不断尝试可行的教学方式，让这些精彩的内容不至于浪费.以下是笔者对数学活动的理解与尝试.
■与生活紧密联系，生动体现生活
人们在思想上都能意识到吸烟对人体的危害，但大多数人没有亲眼目睹危害的可怕性. 因此，苏科版九年级教材在《统计》这章安排了这样的数学活动：用香烟浸出液浸泡植物种子，然后观察种子萌芽的情况. 教材中要求准备的材料有绿豆、清水、香烟，这些材料学生也是容易得到的. 学生们很渴望知道最后的结果，积极地和教师一起研究实验方案，共同讨论并设计了如下表格（表1）：
再根据上述数据，指导学生用什么数学量来分析，才能得出结果.学生们都很聪明，会选择比较四种液体中绿豆出芽数目的平均数和方差等，以此来说明香烟浸出液浸泡种子后，对种子出芽的影响.有学生还建议，将全班学生分成若干组，不同的组研究不同的植物，如黄豆，蚕豆等. 总之，学生的热情高涨，并将这次活动写了一篇数学小论文.这是过去的数学课上没有出现过的，用数学的方法分析生活中的问题，让学生体会数学是有用的，而且在整个过程中，学生的自主探索能力、与同伴的合作能力充分地展现了出来.
再如，剪纸是我国的一门传统艺术，为了让学生感受其中的魅力，苏科版八年级教材在《轴对称图形》这章安排了手工剪纸，让学生自己设计，自己展示，让数学的对称美在学生的手中呈现.虽然他们的剪纸技术还很稚嫩，但学生的专注和认真是值得称赞的. 传统的数学教学可能更多的是注重学生知识的积累，然而人文精神的传达和学生意志品质的颂扬常常被忽视. 新课程数学活动的设置，让更多的教师与学生关注人文与品质.
■激发思维，体现思维层次
数学活动的安排，并非为了活动而活动，如果有些数学内容不通过活动，也可以得到结论的，活动的设置就没有意义；有些结论如果没有活动，学生很难想象，或无法理解，那么安排活动才是有意义的.数学活动应激发思维，体现思维的层次性. 苏科版九年级教材在《图形与证明》这章安排了折纸，充分体现了思维的不断深入.
1. 用一张长方形的纸，你能折一个正方形吗？说明它是正方形的理由. 这种折纸方法在小时候大家就知道，但说明为什么，还需要看一看是如何操作的，学生通过思考是可以解决的，这是“会折会证”.
2. 用一张正方形的纸，你能折一个等边三角形吗？说明它是等边三角形的理由. 这种折纸方法很少有学生会，大多数要在教师的指导下进行，折出之后再证明就不困难了. 这种是“不会折会证”.
3. 用一张长方形纸条，你能折出一个正五边形吗？说明它是正五边形的理由.学生有折这种图形的经验，但完整地折出来还有一定困难，而且几乎没有人会证明.这种是“会折不会证”.
从这个活动的设计来看，它体现了层层深入的思维过程，让数学活动变得有深度，而不仅仅是只有热热闹闹的场面. 在处理这个活动时，教师可以根据学生的情况，决定活动完成到哪个步骤. 如果学生的认知水平较高，不妨让他们自己探索，可以布置长期作业，用一个星期甚至更长的时间来完成它，看看可以有多少种不同的折法，切不能急于求成. 若教师将折叠过程、证明过程在学生还没有充分思考的情况下全部告诉学生，那么活动的意义也就不存在了. 若学生的认知水平较低，教师可以设置若干个小问题作为铺垫，引导学生步步深入.总之，思维的权利要还给学生，教师再完美的标准答案也不能代表学生思维.
■探索中注重方法
学生在学习数学的过程中，无法从大量的练习中挣脱出来，很重要的一个原因是不注重方法. 数学活动的探索过程更需要方法，比纯粹的做练习还重要. 在苏科版八年级《图形的相似》这章中，教材设计了一个让学生测量学校旗杆高度的数学活动，活动要求很少，却让学生束手无策.这时教师要指导学生回忆本章学习的内容，怎样将相似三角形或其他知识运用到其中. 数形结合是数学教学常用的方法，测量之前，可以先画一画草图，决定用哪种形式的相似. 在教师的指导下，学生分组得到如下方案：
1. 利用阳光下的影子，在同一时刻物高与影长成比例，所以只要知道人的身高、影长，旗杆的影长，就可以求出旗杆的高度.
2. 当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，△DHF∽△DGC，只要量得AE，AB，观测者身高AD、标杆长EF，也可以求出旗杆的高度.
3. 利用镜子反射，这里涉及物理上的反射镜原理，当观测者能在镜子中看到旗杆顶端的像时，△EAD∽△EBC，只要测出AE，EB与观测者身高AD，旗杆的高度也容易求了.
测量的方法很多，让学生分组设计后，比较哪种方法最符合实际，最容易操作，最不会受到外界因素的影响，从而得到较好的方法. 在活动的过程中，让学生懂得解决生活中的问题，需要建立合适的数学模型，选择适当的数学思想与方法. 若活动中只是拿着测量工具盲目测量，或做与这个活动没有任何关系的事情，那这样的过程就是浪费时间.
又如，设计一个长方形纸箱，要放下30块长16 cm，宽6 cm，高3 cm的肥皂，纸箱的用料要尽可能的少. 为了让学生更好的理解问题，教师可以设计若干小问题，如“怎样理解用料最少？”“肥皂怎样放会让纸箱的用料少？”逐步引导学生建立数学模型，合理设计方案.
■活动设计井然有序
一个数学活动涉及的知识面很广泛，处理的方法也是各不相同，在学生积极探索的过程中，不能因为问题很多，想法各异，而让活动变得忙乱无序.活动的展开是一个循序渐进的过程，思维在不断地提升.
在探索三角形全等的条件的活动中，学生的讨论可能是杂乱无章的，教师可以适当地加以引导，让学生按照一定的次序想问题.
1. 一个条件能全等吗？如一个角或一条边. 让学生操作时，可以规定一个角的度数，如30°或一条边3 cm，看每个学生画的是否全等.
2. 两个条件能全等吗？如两角、两边、一边一角.
3. 三个条件能全等吗？可以有哪些组合？由前两种情况的分类，学生一定会将三个条件的可能情况列出：一角两边、两角一边、三角、三边. 其中的一角两边、两角一边又有几种可能结果.
当把这些凌乱的问题按照角与边的多少划分时，整个讨论就变得井然有序，而且不会遗漏与重复. 这种方法就是数学解题中经常用的分类讨论. 合理的分类需要教师合理指导，但不是全盘包办，也不是放任自流. 全盘包办，让学生的学习没有了自主性，放任自流则让学生花了大量的时间也没有收获.必要的、适度的指导与建议，会让迷雾中的学生茅塞顿开.
新课程教材为广大的教师与学生提供了很多有意义的数学活动，如何去运用好这些活动，还需要大家一起思考与探索. 在探索的过程中，教师要寻找更有利于学生发展的教学方式，不断改进教学. 学生在不断的探索中，找到更好的学习方式，不断完善自己. 抛开旧的教学理念与学习理念的束缚，让数学不再是存在于课本，而是陪伴于我们身边.