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【关键词】 数学教学；兴趣；激发
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）15—0096—01
兴趣是学习的先导，是最好的老师。学习兴趣一旦形成，学生便会有强烈的求知欲，就能积极主动、心情愉快地学习。因此，在数学教学中，教师应巧妙地利用学生的好奇心理，以有趣的内容、新意的教法、灵活多样的教学形式，来激发学生学习的兴趣。
一、明确教学目的，激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，求知欲是一种内在的学习动机。培养学生学习的兴趣，使学生了解所学学科的价值及实际用途至关重要。例如，设问：为什么我们喝水的杯子是圆柱体，而不是方的或其他形状的呢？提出这个问题后，学生从不同角度证明相同面积的材料圆柱体的体积最大。接着又设问：那么直径和高度多少比例才能容积最大，且所用材料最省呢？这又激发起学生强烈的求知欲，他们能通过比例理解数学的实际意义价值，感受到数学的美，同时还激发学生学习数学的兴趣。
二、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣
创设问题情境是指在新奇未知事物的刺激下，让学生在认知中产生强烈的解决问题的欲望，作为自己学习的目的。大多数学生对于抽象的知识感到乏味，因此教师要联系生活实际创设问题情境，引起学生的好奇心，使其产生学习兴趣。
例如，学习“集合的概念”时，学生不易理解。笔者联系学生的生活实际这样设问：开学后某同学第一次买了墨水、笔记本，第二次买了练习本和碳素笔，问该同学两次买了几种东西？学生在回答问题中就应用了一种新知识——集合的运算。实践证明：通过实例诱导，把学生的注意力牢牢吸引住，他们对集合知识产生了浓厚的兴趣。
三、运用“惊异欣喜法”，激发学生学习数学的兴趣
所谓“惊异欣喜法”，就是在课堂上创设不协调的情境，以激发学生探究问题的动机，通过探索消除不协调的矛盾，使其获得心理的满足。
例如，在学习“比例的意义和基本性质”一节内容时，教师就可以这样设计：你知道人的身体有多少有趣的比例吗？身体长度以肚脐眼为中心上下比例是多少呢？人的脚的长度与身高的比例是多少？犯罪现场有犯罪分子的足印，如何判断他的身高和体重呢？实践证明：这些有趣的比例知识会激发起学生极大的求知欲。接着教师就引导学生，今天我们来研究比例的意义和基本性质，进一步阐述黄金比例的概念，并举例说明为什么矩形门窗的比例要符合黄金比例法则。
四、利用“数形结合法” ，激发学生学习数学的兴趣
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数学，在学生看来是比较枯燥，因为数学的一个重要特点就是它具有抽象性。从心理学观点看，认识事物是从感知开始的，然后形成表象。可见，在课堂教学中，适时渗入“数形结合“的思想，学生不再感到数学的抽象枯燥，这将会进一步激发学生学习数学的兴趣。
例，已知2+是关于x的方程x2-（5sinα）x+1=0的一个根，α为锐角，求（tanα-）3的值。
分析：把2+代入方程可求得sinα的值，然后通过建立直角三角形模型，利用三角函数的定义并结合勾股定理，求得tanα的值，问题即可解决。
解： ∵2+是方程x2-（5sinα）x+1=0的一个根，
∴（2+）2-（5sinα）×（2+）+1=0解得sinα=，
设在Rt△ABC中，锐角∠A=α（如下图所示），
∵sinα==，
∴可设BC=4k，AB=5k.
由勾股定理得AC=3k.
∴tanα===.
把tanα=代入（tanα-）3，得（×-×）3=0.
点评：通过以上例题可以看出，一元二次方程与三角函数的有机结合，充分体现了数学中很重要的数形结合的思想。在解题中通过数与形的有机结合，可以使很多复杂问题得以顺利解决。
总之，培养学生的学习兴趣至关重要，因此，教师要积极培养学生探究数学问题的兴趣，帮助学生不断解决数学中的困惑，并把一些枯燥抽象的数学概念化繁为简，同时将教学内容和实际生活实践相结合，使学生产生学习数学的欲望。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）15—0096—01
兴趣是学习的先导，是最好的老师。学习兴趣一旦形成，学生便会有强烈的求知欲，就能积极主动、心情愉快地学习。因此，在数学教学中，教师应巧妙地利用学生的好奇心理，以有趣的内容、新意的教法、灵活多样的教学形式，来激发学生学习的兴趣。
一、明确教学目的，激发学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师，求知欲是一种内在的学习动机。培养学生学习的兴趣，使学生了解所学学科的价值及实际用途至关重要。例如，设问：为什么我们喝水的杯子是圆柱体，而不是方的或其他形状的呢？提出这个问题后，学生从不同角度证明相同面积的材料圆柱体的体积最大。接着又设问：那么直径和高度多少比例才能容积最大，且所用材料最省呢？这又激发起学生强烈的求知欲，他们能通过比例理解数学的实际意义价值，感受到数学的美，同时还激发学生学习数学的兴趣。
二、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣
创设问题情境是指在新奇未知事物的刺激下，让学生在认知中产生强烈的解决问题的欲望，作为自己学习的目的。大多数学生对于抽象的知识感到乏味，因此教师要联系生活实际创设问题情境，引起学生的好奇心，使其产生学习兴趣。
例如，学习“集合的概念”时，学生不易理解。笔者联系学生的生活实际这样设问：开学后某同学第一次买了墨水、笔记本，第二次买了练习本和碳素笔，问该同学两次买了几种东西？学生在回答问题中就应用了一种新知识——集合的运算。实践证明：通过实例诱导，把学生的注意力牢牢吸引住，他们对集合知识产生了浓厚的兴趣。
三、运用“惊异欣喜法”，激发学生学习数学的兴趣
所谓“惊异欣喜法”，就是在课堂上创设不协调的情境，以激发学生探究问题的动机，通过探索消除不协调的矛盾，使其获得心理的满足。
例如，在学习“比例的意义和基本性质”一节内容时，教师就可以这样设计：你知道人的身体有多少有趣的比例吗？身体长度以肚脐眼为中心上下比例是多少呢？人的脚的长度与身高的比例是多少？犯罪现场有犯罪分子的足印，如何判断他的身高和体重呢？实践证明：这些有趣的比例知识会激发起学生极大的求知欲。接着教师就引导学生，今天我们来研究比例的意义和基本性质，进一步阐述黄金比例的概念，并举例说明为什么矩形门窗的比例要符合黄金比例法则。
四、利用“数形结合法” ，激发学生学习数学的兴趣
数形结合不仅是一种数学思想，也是一种很好的教学方法。著名数学家华罗庚先生曾经说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数学，在学生看来是比较枯燥，因为数学的一个重要特点就是它具有抽象性。从心理学观点看，认识事物是从感知开始的，然后形成表象。可见，在课堂教学中，适时渗入“数形结合“的思想，学生不再感到数学的抽象枯燥，这将会进一步激发学生学习数学的兴趣。
例，已知2+是关于x的方程x2-（5sinα）x+1=0的一个根，α为锐角，求（tanα-）3的值。
分析：把2+代入方程可求得sinα的值，然后通过建立直角三角形模型，利用三角函数的定义并结合勾股定理，求得tanα的值，问题即可解决。
解： ∵2+是方程x2-（5sinα）x+1=0的一个根，
∴（2+）2-（5sinα）×（2+）+1=0解得sinα=，
设在Rt△ABC中，锐角∠A=α（如下图所示），
∵sinα==，
∴可设BC=4k，AB=5k.
由勾股定理得AC=3k.
∴tanα===.
把tanα=代入（tanα-）3，得（×-×）3=0.
点评：通过以上例题可以看出，一元二次方程与三角函数的有机结合，充分体现了数学中很重要的数形结合的思想。在解题中通过数与形的有机结合，可以使很多复杂问题得以顺利解决。
总之，培养学生的学习兴趣至关重要，因此，教师要积极培养学生探究数学问题的兴趣，帮助学生不断解决数学中的困惑，并把一些枯燥抽象的数学概念化繁为简，同时将教学内容和实际生活实践相结合，使学生产生学习数学的欲望。
编辑：谢颖丽