目前高一学生数学学习的常见特征是：课上听听都懂，课后很快就忘，动笔一做就错，考试一考就晕。那么，究竟是什么原因使学生会出现如此现状的呢？如何改变此种状态呢?笔者认为关键是要学生在平时养成良好的解题习惯。而好的解题习惯的关键又在于要有善于思考的习惯——大胆的去想，勇敢的去尝试。如何培养学生善于思考的习惯呢？笔者对此研究多年，现将点滴思考介绍如下：
　　一．学生形成不愿思考，不会思考的原因分析
　　原因一：学生自身的因素
　　1. 不了解初高中数学的差异
　　众所周知，初中数学是以具体形象思维为主，而高中数学是以抽象逻辑思维为主，推理要求、符号化程度也大幅度提高，数学的应用性也随之加强。故而本应在学法上也作较大的改变。加之进入高一后，学校不一样，环境不一样，管理模式不一样，教师授课的方式不一样，同学的组成也不一样了，总之，一切都变了，都变得很新鲜，又暂时少了象初三一样的升学压力，或者自认为初中基础蛮好，心想高中有三年时间，长得很，不妨先放松一下，由此各方面放松自己，无论是课上还是课后，这种懒散心态，造成了他们不愿思考，久而久之也就不会思考了。
　　2. 缺少积极参与主动学习习惯
　　进入高一之后，学生仍象在初中一样，对老师有很大的依赖心理，缺乏主动性和独立性，课前没有适当预习的习惯，课上没有主动的思维参与和积极演练的习惯，往往要在老师反复提醒下才启动自己的思维，心想：只要不叫我回答就没事；也没有适当记录笔记的习惯，看到别人记了，才猛然醒悟，自己也该记了，或者是“满堂记”“全程抄”，无暇参与教学；课后没有主动整理、感悟、反思的习惯，只是模仿着完成作业，稍有困难就向周边的同学求救，或者轻易放弃，没有自己独立研究的习惯，缺乏必要的自信；对于老师预留的思考探究题更是置之不理。这样的学习惯，不能掌握知识、方法的本质，单元学习时，还能凭记忆模仿着解出部分问题，但稍有知识的交汇和内容的综合，就缩手无策了。长此以往也就不会思考了。
　　3. 缺乏对错误的认识和错误校正习惯
　　学生对于平时作业或测试中出现的错误认识不够，有些只是将答案修改正确，就以为是订正完毕。没有错因分析、整理、校正、收集的习惯，更没有定期回顾、反思的习惯，长期之后，又会错误重现，严重影响学习的自信心。
　　以上几点的存在严重影响着高一学生良好的数学学习习惯的养成，尤其是对问题思考和分析的能力受到极大的影响。
　　原因二：教师长期的影响
　　1. 教师教学理念落后
　　在现有的教学改革大潮中，部分教师仍坚守他原有教学套路，以教学任务重、进度要求快等为借口，课堂上变相的“满堂灌”，虽有学生的活动，也只是形式性的集体回答几个结论显而易见的问题，没有学生自己亲历知识的发生发展、方法的探求归纳的过程，有的只是模仿性解决题型化的问题，没有自己独立思考、探究的习惯。
　　久而久之，部分学生会渐渐形成这样一个很糟糕的习惯：老师提出题时你不用思考，因为老师一会儿就讲，如此恶性循环下去，学生由来不及思考发展成为根本不愿意思考，形成完全依赖于老师的讲解，学生一直处于思维懒散状态，长此以往，数学课堂上就只会被动的接受而不会主动的去思考。当然也就不愿思考、不会思考了！
　　2. 教师对问题缺乏研究
　　某些教师对自身的要求偏低，或本身专业水平不够，加之缺少研究思考的习惯，总期望以已昏昏使人昭昭，故处理问题的想法简单，手段单调而机械，故而学生只会模仿，缺乏自己独立思考和方法的选择习惯，解题受阻势在必然。
　　3. 教师对学生了解不够
　　有些教师备课相当认真，对问题也有自己的研究和思考，更想用符合学生认知规律的教学理念进行教学，但由于缺少对学生的了解，不了解学生的认知规律，不了解学生的认知水平和现有的知识储备，他们或者准备了大量的例题和配套练习，等到定义定理的讲解刚一结束，这些例题及各种变式训练就如潮水般涌来，并在老师的示范板演过程中一一得到顺利解决；或者在指导学生解题时，事无巨细，包办代替，把题意剖析得入木三分，深刻透析，讲台变成教师解题方法的展台，学生根本没有机会思考，也不用自己去“想”，只需动脑去“记”，当然这种记忆只能短期的，没有自己的亲身所为，哪来的长期记忆存留！或者教师主观上也想让学生自己的探究思考，但课堂节奏不符合学生的思维节奏，提出问题后不等学生思考充分，就请学生回答，或者教师自问自答，让学生动手演练，但为了追求课堂容量，不能学生充分完成，练习只是课堂上的一种形式；或者当学生解答稍有困难时，教师便立即提示补充，不给学生自我纠错、探究的机会，目的就是为了追求所谓课堂的流畅和课堂教学任务的全盘完成。
　　故在课堂教学中，往往是教师讲得津津有味，滔滔不绝，但学生听得迷迷糊糊，昏昏欲睡，老师陶醉于课堂之中，学生游离于课堂之外。
　　另外，教师课堂上的例题板书不够详尽，没能起到示范作用，导致学生在解题时不知从何说起，就算有想法，也不能做到书写规范，日积月累，对学生不良的影响也是深远的。
　　二．改进现状的几点措施
　　基于以上原因，我们必须改进教学方法，才能使学生愿意思考和善于思考、乐于思考
　　1.教师加强自身进修
　　随着新课程研究的进一步深入，对于教师也有了更高的的要求，教师必须不断学习、与时俱进。首先，在根本上，教师的角色的转化上，必须真正的从教育的引导者向教育的促进者转换，只有这样，教学才能有新的活力，教师和学生才能感受到教学的快乐；其次，教师的专业水平的提高也是至关重要的，教师必须通过不断的学习，自身的反思，在教学方法上多研究，多学习；在教材认识上更深入，更透彻；对问题的破解上更是循序渐进、入木三分。当然，除了要研究教材，还要研究学生，要让自己的备课真正贴近学生的实际，了解学生所需，想学生所想，只有当我们的教学活动符合学生的认知规律时，才能充分发挥课堂教学的功能。
　　2. 加强课堂高效性的研究
　　加强教法研究，课堂上要控制节奏，合理延时，适当留白，保证思考的质量。 　　在有的课堂上为什么大部分的学生没有参与到教学活动中来，而是只有少数的学生真正能有所得，很有可能是因为教师没有留给学生充足的思考，体验和感悟的时间。一题没有弄清楚，又跟着老师进到下一题。学生一直处于一种“追赶”的状态，对于学生学习兴趣和信心的培养是非常不利的。
　　以下是笔者尝试的课堂上对一例题的师生对话：
　　案例1 求证：
　　该例题是教材“二倍角的三角函数”一节中的例题，给出例题后，在老师给出了3分钟的独立思考和尝试完成时间，3分钟之后再请同学来讨论和交流。
　　师：请同学们来谈谈自己的想法。
　　生1：对等式的左边进行化简，利用二倍角公式代入。
　　将生1的解题过程在展示平台上展示如下：
　　师：大家认为生1的想法如何？
　　生2：我也是这么想的，由于等式中出现了 和 ，故利用二倍角公式将 转化为 。
　　师：这两位同学都分析的很好，那么，有不同的想法吗？（稍作停顿），发现有几个同学似乎有话想说，立刻示意其来说说。
　　生3:观察到左式中出现 和 ，联想到 ， ，代入也可以解。
　　教师没有立刻进行解释说明，而是稍留停顿，并把两个等式写在黑板上，又请另一为同学来谈谈。
　　生4: 观察到左式中出现 ，是否可以
　　师：两位同学都注意到了题中的“1”，而且对三角公式掌握的较为熟练，才能产生这样的想法，很不错！（故意放慢语速，并把第三个等式写在黑板上），再将两位学生的解题过程展示如下：
　　师：比较上述三种想法，其本质都是二倍角公式的应用，只是分别应用了公式的一些常见的变形。解法一是最基本的二倍角公式的代入，最易想到，但有一定的运算量，而解法二和解法三则是注意到了二倍角公式在运用是和常数1的结合。有助于等式的化简更方便，使运算量小，而且解答的过程也比较简洁流畅。
　　课堂上教师要为学生的思维留下充足的空间，才能有效提高课堂教学效果。课堂留白不仅能有助于学生消除疲劳，集中精力，还可以有助于学生思维的发展。真可谓“此时无声胜有声”。
　　特别值得一提的是要重视课堂提问，提问作为课堂教学中的必要手段，对提高课堂效益，促进学生思维起到非常重要的作用。故需要研究问题的设置、提问的方式、提问的对象、启发的手段、对回答的评价等诸多问题。但有一点是不容忽视的：每个问题提出后，教师要留有足够的时间让学生思考。美国有位教育专家说：在每个问题提出之后，对学生的回答至少要等待3秒钟。笔者认为，对于有探究价值的问题的思考时间应给的更多，甚至半分钟。在学生思考时，教师尽量不要做任何提示。这样做有很多好处：可以让更多的学生主动的回答问题；可以减少卡壳现象；可以增加学生的信心；可以提高学生的积极性；可以增加学生回答问题的多样性等等。
　　当然，有时也可采用隐性留白的形式：故意放慢语速，常有停顿，让学生有较多的反应时间，能够跟上老师的节奏。同时，也可以在有的问题上说一半留一半，学生自然就能配合起来。
　　3. 加强学法指导、习惯培养，
　　从学生步入高中的殿堂开始就让他们知道，初中数学与高中数学的不同点，故而在学法上应该作怎样的改变。从听课、笔记、反思、整理、运算、表达、考试等各个方面作全面的学法指导，培养乐于思考，严谨解题的习惯。
　　在平时的例题讲解过程中始终要坚持“五步曲”，即审题——画图——产生想法——实施想法——反思，使学生掌握完整的解题思维过程。
　　特别重视良好的审题习惯的培养，要让学生养成一字不漏、反复读题的习惯，真正弄清题意，准确翻译、转化条件，明确各级目标，合理选择方法，。不少学生每每在发到批改完的试卷时，总会喊：“我这个符号没看到”或“我把某某看错啦”，所以培养学生良好的审题习惯是解题的前提保障。其次，是根据题意画出图形，或者是将题意通过图形体现出来。接着，是想，可以是猜想，联想，回想等等，但一定要去想，而且是不受任何打扰的想。有想法就要去实施，教师可以把学生的各种想法罗列出来，都尝试着去实施，哪怕实施之后发现不行再调整。最后一步：反思，让学生自己去反思，当然也需要有老师帮着去反思，总结对比，比较利弊、成败。
　　下面是笔者给学生留的一个课后思考题：
　　案例2（2008江苏卷）满足条件AB=2, AC= BC 的三角形ABC的面积的最大值是 ．（要求给出对此题的解题思路，并尝试着去进行）。在学生课后思考之后，老师首先将学生的几种想法一一列出，再加以实施。
　　想法一：设BC＝ ，则AC＝ ，则问题转化为已知3边，研究面积，可以先由余弦定理表示一个角的余弦，再转化为该角的正弦，由面积 = ，转化为关于 的函数。
　　想法二：AC= BC反映三角形中点C的位置的确定，那么这样的点C有什么特征呢？可以考虑去研究点C的轨迹。
　　评价：比较上述两种解法：方法一为函数的思想，为一般学生都较易想到，但在具体实施时可能会有一定的困难，但因根据学生的思路具体实施。方法二则要求学生对题意有更为深入的理解，体会到两个定点之比为一常数的点有何特点，进而转化为对点的轨迹的研究。
　　适当的留给学生一些问题课后思考，再鼓励学生谈谈对题目思考研究后的各自的想法，哪怕是不成熟的，哪怕是最后没有解出来的，甚至是错误的想法，并及时给与点评，比较，尤其是对学生的尝试精神的褒奖，对于激发学生数学学习的兴趣，提升研究数学问题的热情，将产生难以估量的作用。
　　通过学生的充分思考，鼓励学生发表自己的想法，教师耐心的听取学生的各种想法，并进行必要的实施，再加以比较点评，必将有助于学生养成良好的分析问题，思考问题的能力。古人云：“学而不思则惘。”有所学，有所思，有所行，有所悟，才有所得。