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通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u<sub>1</sub>-u<sub>xx</sub>=u<sup>p</sup>(0【p【1),u<sub>1</sub>-u<sub>xx</sub>=-u<sup>p</sup>(p=2,4,…2n,…)第一初边值问题的解及其梯度的最大模估计。