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针对四边简支矩形薄板在两对边相向的非线性分布压力下的面内应力分布以及屈曲问题，应用弹性力学的Hamilton体系和Galerkin法进行了研究．基于弹性力学的平面矩形域Hamilton体系，根据辛本征向量展开解法，得到了对应于零本征值和非零本征值的含待定常数的实数型面内应力分布通解．依据必须满足的应力边界条件，导出了矩形薄板在抛物线分布载荷下的面内应力分布．考虑到应力分布表达式的复杂性，用完全的解析方法得到屈曲载荷是不可能的．因此，运用基于虚功原理的Galerkin法，根据四边简支矩形薄板弯曲的位移边界条