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考虑高阶微分系统特征值的上界估计。利用正定矩阵、分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法，首先将问题化为矩阵形式，建立了Rayleigh不等式，其次证明了三个引理，最后获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果是文献[1—4]的进一步拓展。