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对于多维随机变量的密度函数f(X)核密度估计fn(X)=∫1/h^pnK(X-Y/hn)dFn(Y)=1/nh^pn∑^nj=1K(X-X1/hn)在sup K(X)<∝和对于1≤r≤∝，nhn^p(1.1r)→∝(当月→时)等适当条件下，证明了估计量fn(X)r阶平均收敛意义下的一致强相合性。并给出sup|fm(X)-f(X)|阶的界为O[(log logn)^1/2]及其偏差的极限分布。