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研究模关系理论与M．Katsurada的关于zeta函数系数级数的结论之间的关系，用模关系理论对Katsurada的zeta函数狄利克雷级数系数的一些研究结果进行解释。证明了一个一般性定理，该定理包含Katsurada的两个定理，可将M．Katsurada的Riesz和结论解释为一种模关系，还证明M．Katsurada的快速收敛级数表达式也是一种模关系。其中，乒函数在研究中发挥了至关重要的作用，该函数也出现在Bochner—Chandrasekharan的一些研究中。