数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

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  作为数学教师来说,应该要清晰认识的一点是数和形最基本组成数学知识的内容,也是数学研究工作中,最为古老和基本的研究对象。在数学教材中数形也是其中必不可少的内容。在以往的课程教学中,教师在给学生落实相关教学工作的时候,很少会将数形两个方面的内容结合起来进行知识的设计与架构。虽然在这样的一种模式下,对学生进行具体的教学分析和探究,也能够实现学生整体知识学习上的提升与发展,但是不利于学生整体学习结构的互通,也不方便学生形成整体性的学习思路,更不能让学生形成基本的数形结合思想。所谓的数形结合,实际上就是指一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”因此,本文将立足小学数学课堂教学现状的基础上的,对数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用展开具体地分析和探索。
  一、以形记数,培养数形结合思维
  在小学数学课堂教学工作中,教师可以通过以形记数的方式,从而来培养学生的数形结合思维。从小学阶段学生本身的思维特点来看,他们还是以形象思维学习为主,从而逐步向抽象思维过渡。这样一来就会出现一种现象,即学生在进行图形方面知识学习的时候,会呈现出比较强的接受能力。但是在数字方面计算工作中,学生反而不那么容易能够消化。但是数字方面的学习和计算工作,又是学生所不能忽视的重点内容。因此,教师就需要发挥学生的长处,从而来实现短处的弥补工作,即通过图形的方式,来给学生进行数字的计算工作,从而来帮助学生建立数感,扎实学生的学习知识基础,为学生后续的知识学习提供动力。
  以苏教版小学数学教材为例,教师在教授《长方形和正方形》的时候,在这一节课程教学中,教师要让学生能够准确辨认长方形和正方形,并在实际的数学课堂教学中对长方形和正方形周长展开计算工作。针对这一节课程教学活动来说,教师在让学生计算周长的时候,可以通过长方形和正方形的边长特色来让学生感受数字上的不同。比如长方形的周长是有两对相同的数,而正方形的周长则是四个数都相同。通过这样的方式,来加强学生对于数形结合思维。
  二、以数想形,促进数形结合思维
  小学数学教师在给学生培养数形结合思维的时候,可以通过以数想形的方式来展开。虽然小学生在形状的感受和探究上,有着比较强的接受能力。但是毕竟知识基础不足,对于一些比较抽象的和比较复杂的形状,学生是不那么容易能够思考得到具体结果的。这个时候,就需要通过一定的方式和策略来进行概念上的借代或替换。以此来加强学生对于课程知识的掌握。但是在运用这种教学方式的过程中,教师要注重数字的准确性,毕竟“失之毫厘谬以千里”,同时也会影响学生后续的计算和判断工作。
  以苏教版小学数学教材为例,教师在教授《分数的初步认识(一)——多彩的“分数条”》,这一节课程教学活动中,教师要让学生形成对于分数的认识感受。针对这一节课程教学活动来说,教师可以通过多媒体教学设备的方式来給学生落实好相关工作。具体来说,教师可以在多媒体教学视频上给学生展示出不同长度的分数条。并且这些分数条要通过不同的颜色表示出来。通过这样的方式,让学生通过数字来记住相关的形状条,以此来促进学生数形结合思维的发展。
  三、数形互译,提升思维能力
  在小学数学课程教学活动中,教师在给学生进行数形结合思维渗透和应用的时候,要通过数形互译来提高学生的思维能力。在课堂上即便教师从数的角度给学生进行了形状的引导,同时也从形的角度给学生加强了数字的应用,但是也不见得学生自己能够对数形结合思维融会贯通。这个时候,就需要教师结合实际的教学内容来帮助学生进行课程知识的进一步探究和分析工作。通过这样的方式来实现学生对于整体学习工作和思路的整合与发展。
  以苏教版小学数学教材为例,教师在教授《平移、旋转和轴对称》这一节课程教学为例,在这一节课程教学活动中,教师要结合数形结合思维,让学生自己选择图形,从而来完成平移、旋转和轴对称的变换工作。同时针对不同的变换图形要书写出具体的数字,这样一来,学生才能够在实际的学习活动中感受到学习的魅力。通过这样的方式,让学生能够结合一个知识点,形成数形结合思维的融会贯通,以此来实现学生学习能力的提升与发展。
  综合上述,从所分析和探究的内容来看,在小学数学课堂教学工作中,教师为了给学生做好具体的教学工作,并有效推动学生数形结合思维的发展,就需要从实际的教学工作入手。通过单方面和多方面出发,来给学生落实相关课堂的整合设计工作,以此来推动学生整体学习思维能力和意识上的提升,达到更高层次的教学质量。
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