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本文研究一类线性脉冲随机系统的有限时间有界性及H∞控制问题.首先,利用Lyapunov函数和平均脉冲区间条件,建立了系统有限时间均方有界定理;其次,基于H∞控制理论,获得了保证系统有限时间有界且满足一定的H∞性能指标的判据;再次,针对有限时间H∞控制问题,给出了状态反馈控制器存在的充分条件.最后,用一个数值例子表明了理论结果的有效性.