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摘 要：数学是思维的体操，小学阶段的数学学习是为学生打好思维“体操”的基本功。在知识点教学之外，要培养学生的高阶思维，应关注习题重置与拓展延伸。一是在难点处、易混处对比，加强认知与理解;二是以多变的题型，有效拓宽学习和运用的领域，锤炼学生思维的深刻性。
关键词：习题重置;拓展;思维能力
《课程标准》要求落实数学思考目标，"深度学习"的特征之一也是向学生高阶思维的培养。数学教学实践中不难发现，有些习题凸显了数学知识的掌握和数学技能的形成，弱化了数学思维的培养和学习素养的发展。因此，在教学中要重视习题拓展，不断挖掘习题的教学价值，使习题促进知识结构形成的同时，有效培养学生的数学思维能力。
一、解题要求重置，拓展“一题多用”
数学习题的关联性很强，教师要善于以一道题或一个知识点作拓展，让学生在数学探究过程中从整体上构建知识间的内在联系，引发学生多角度，全方位的认识问题，培养学生的思维的灵活性和创新性。
（一）一题多解。教学中，挖掘一道题的教学价值，拓展巧用“一题多解”，在挑战中培养学生思维的发散性和深刻性，提升思维品质。如六年级有这样一道题：某机械厂要加工一批零件，前3小时加工了20%，照这样的计算，加工完这批零件需要多少时间？
练习时，引导学生用自己喜欢的方法解答，经过思考讨论，出现以下解法：
3÷20%-3=12（天）（归总方法）
1÷（20%÷3）-3=12（天）（归一方法）
[（1-20%）÷20%]×3=12或3×（1÷20%）-3=12（倍比方法）
（1-20%）∶3=20%∶x，（比例的方法）
教师要求学生用多种解法，目的是引导学生根据自己的理解，选择不同的方法，从不同角度解决问题，最大限度让学生的思维发散，拓宽他们的思维领域。
又如教学五年级上册《三角形的面积》一课后，教材有这样的题目：已知红领巾的底和高，求面积。为了培养学生的探究能力，激发学生数学思考，可以改变题目要求，改编拓展成：“同桌合作，自主测量红领巾的底和高再计算出面积。比比看，谁的方法多”。学生在测量计算中出现算法多样化，达到拓展思维的目的。方法一：直尺测量，得出底和高再用公式计算。方法二：把红领巾的三个角往中心对折，重合成一个两层的长方形，量出长和宽再求面积。方法三：把红领巾展开，沿高对折、重合，形成两层的直角三角形，测出底和高再计算。在这个探究过程，学生兴致高昂，交流积极，不断碰撞出思维的火花。
（二）一题多问。教师要精心设计习题，及时引导学生有序思维，逐步总结解题策略方法，促进学习经验的正迁移，感悟习题包含的数学思想和方法，提升自身数学素养。
在《平面图形面积复习》的练习中，可进行拓展延伸：要做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体纸箱，至少需要多少平方厘米的纸皮？当学生算出需要纸皮的面积就是求6个面的面积时，教师及时引导学生说说生活中哪种情况是求长方体6个面的面积？紧接着再追问：如果去掉一个底面，是求哪几个面的面积？大多用来表示生活中的哪些情况？如果再去掉2个面？去掉3个面？去掉4个面？去掉5个面呢？
整个教学过程，从完成课本基本习题（求6个面面积）为起点，不断拓展延伸，逐渐过渡到求5个面（粉刷教室、抽屉等），4个面（通风管、烟囱），甚至是求一个面面积（占地面积或教室地面铺砖等），学生的思维得到完整架构，同时也强化“用数学”的意识。
二、题目条件重置，拓展“一干多枝”
培养学生的数学思维品质，关键是掌握数学思想方法。通过对变换条件、变换问题等多角度、多方面的重置探索，注重从“变化”中抓住要点，梳理和明晰数学知识的内在联系，拓宽学生思考的广度。
如在运算定律单元，乘法分配律它具有一定的抽象性，是学习的重点和难点，像"35×99+35"这类题目，学生分辨不清，难以判断是否能用乘法分配律。对此，有经验的老师会在学习乘法分配律的简便计算后，设置以下题组：
（1）1156+98156—98
（2）47+101 47×101 47×101-47
（3）25×（40×4） 25×（40+4）
（4）47+99 47×99 47×99+47
教学时，引导学生认真观察这些看似相像，实则不同的简便计算，借助对比辨析，从算理到算法，从思维过程到运算定律的使用，沟通它们之间的联系，明晰同一种运算定律运用的相同之处，不同运算定律运用的差异之处， 从而构建简便计算的知识结构，提高学生计算能力。
三、方法应用重置，拓展“一专多能”
同一数学模型，教师要善于挖掘其应用潜力，进行有效重置，让学生筑牢构建数学模型的基础，达到触类旁通的效果。
如教学六年级下册的例题：6个点可以连多少条线段？8个点呢？想一想，n个点能连多少条线段？
教师先启发学生用化繁为简的方法，探究规律：1+2+3+4+5+……+（n-2）+（n-1）。接下来，教师要将此题进行有效重置，依次呈现：
（一）数角问题：经过一点的两条射线组成一个角，经过一点的5条线段可以组成几个角？n 条呢？
（二）握手问题：每两个人见面都要握手，那么8个人总共要握几次手？n 个人呢？
（三）数线段问题：在线段AB上共有7个点（含端点），问线段AB上共有几条线段？n个点呢？
这样拓展延伸，依托“以点连线段问题”为统领，把“数角问题，数线段问题，握手问题，切饼问题，单循环问题，多边形对角问题……”这一类问题的数学模型，帮助学生牢固建立起来，达到“做一题”而“通一类”的目的，促进学生形成一种结构化的思维。
有效的习题拓展，可以让知识得到升华，让技能得以形成，让思维得到发展，让素养得到提升。新课程背景下，教师要关注习题拓展，始终围绕促进学生思维发展这个中心目标，激发学生积极思考，促进学生的"深度学习"。
参考文献
[1]顾筱巒.智慧数学.在练习中思辨真伪[J].教育界，2019.
[2]汪东兴.小学毕业班数学总复习的例题设计[J].教学与管理，2017.
关键词：习题重置;拓展;思维能力
《课程标准》要求落实数学思考目标，"深度学习"的特征之一也是向学生高阶思维的培养。数学教学实践中不难发现，有些习题凸显了数学知识的掌握和数学技能的形成，弱化了数学思维的培养和学习素养的发展。因此，在教学中要重视习题拓展，不断挖掘习题的教学价值，使习题促进知识结构形成的同时，有效培养学生的数学思维能力。
一、解题要求重置，拓展“一题多用”
数学习题的关联性很强，教师要善于以一道题或一个知识点作拓展，让学生在数学探究过程中从整体上构建知识间的内在联系，引发学生多角度，全方位的认识问题，培养学生的思维的灵活性和创新性。
（一）一题多解。教学中，挖掘一道题的教学价值，拓展巧用“一题多解”，在挑战中培养学生思维的发散性和深刻性，提升思维品质。如六年级有这样一道题：某机械厂要加工一批零件，前3小时加工了20%，照这样的计算，加工完这批零件需要多少时间？
练习时，引导学生用自己喜欢的方法解答，经过思考讨论，出现以下解法：
3÷20%-3=12（天）（归总方法）
1÷（20%÷3）-3=12（天）（归一方法）
[（1-20%）÷20%]×3=12或3×（1÷20%）-3=12（倍比方法）
（1-20%）∶3=20%∶x，（比例的方法）
教师要求学生用多种解法，目的是引导学生根据自己的理解，选择不同的方法，从不同角度解决问题，最大限度让学生的思维发散，拓宽他们的思维领域。
又如教学五年级上册《三角形的面积》一课后，教材有这样的题目：已知红领巾的底和高，求面积。为了培养学生的探究能力，激发学生数学思考，可以改变题目要求，改编拓展成：“同桌合作，自主测量红领巾的底和高再计算出面积。比比看，谁的方法多”。学生在测量计算中出现算法多样化，达到拓展思维的目的。方法一：直尺测量，得出底和高再用公式计算。方法二：把红领巾的三个角往中心对折，重合成一个两层的长方形，量出长和宽再求面积。方法三：把红领巾展开，沿高对折、重合，形成两层的直角三角形，测出底和高再计算。在这个探究过程，学生兴致高昂，交流积极，不断碰撞出思维的火花。
（二）一题多问。教师要精心设计习题，及时引导学生有序思维，逐步总结解题策略方法，促进学习经验的正迁移，感悟习题包含的数学思想和方法，提升自身数学素养。
在《平面图形面积复习》的练习中，可进行拓展延伸：要做一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体纸箱，至少需要多少平方厘米的纸皮？当学生算出需要纸皮的面积就是求6个面的面积时，教师及时引导学生说说生活中哪种情况是求长方体6个面的面积？紧接着再追问：如果去掉一个底面，是求哪几个面的面积？大多用来表示生活中的哪些情况？如果再去掉2个面？去掉3个面？去掉4个面？去掉5个面呢？
整个教学过程，从完成课本基本习题（求6个面面积）为起点，不断拓展延伸，逐渐过渡到求5个面（粉刷教室、抽屉等），4个面（通风管、烟囱），甚至是求一个面面积（占地面积或教室地面铺砖等），学生的思维得到完整架构，同时也强化“用数学”的意识。
二、题目条件重置，拓展“一干多枝”
培养学生的数学思维品质，关键是掌握数学思想方法。通过对变换条件、变换问题等多角度、多方面的重置探索，注重从“变化”中抓住要点，梳理和明晰数学知识的内在联系，拓宽学生思考的广度。
如在运算定律单元，乘法分配律它具有一定的抽象性，是学习的重点和难点，像"35×99+35"这类题目，学生分辨不清，难以判断是否能用乘法分配律。对此，有经验的老师会在学习乘法分配律的简便计算后，设置以下题组：
（1）1156+98156—98
（2）47+101 47×101 47×101-47
（3）25×（40×4） 25×（40+4）
（4）47+99 47×99 47×99+47
教学时，引导学生认真观察这些看似相像，实则不同的简便计算，借助对比辨析，从算理到算法，从思维过程到运算定律的使用，沟通它们之间的联系，明晰同一种运算定律运用的相同之处，不同运算定律运用的差异之处， 从而构建简便计算的知识结构，提高学生计算能力。
三、方法应用重置，拓展“一专多能”
同一数学模型，教师要善于挖掘其应用潜力，进行有效重置，让学生筑牢构建数学模型的基础，达到触类旁通的效果。
如教学六年级下册的例题：6个点可以连多少条线段？8个点呢？想一想，n个点能连多少条线段？
教师先启发学生用化繁为简的方法，探究规律：1+2+3+4+5+……+（n-2）+（n-1）。接下来，教师要将此题进行有效重置，依次呈现：
（一）数角问题：经过一点的两条射线组成一个角，经过一点的5条线段可以组成几个角？n 条呢？
（二）握手问题：每两个人见面都要握手，那么8个人总共要握几次手？n 个人呢？
（三）数线段问题：在线段AB上共有7个点（含端点），问线段AB上共有几条线段？n个点呢？
这样拓展延伸，依托“以点连线段问题”为统领，把“数角问题，数线段问题，握手问题，切饼问题，单循环问题，多边形对角问题……”这一类问题的数学模型，帮助学生牢固建立起来，达到“做一题”而“通一类”的目的，促进学生形成一种结构化的思维。
有效的习题拓展，可以让知识得到升华，让技能得以形成，让思维得到发展，让素养得到提升。新课程背景下，教师要关注习题拓展，始终围绕促进学生思维发展这个中心目标，激发学生积极思考，促进学生的"深度学习"。
参考文献
[1]顾筱巒.智慧数学.在练习中思辨真伪[J].教育界，2019.
[2]汪东兴.小学毕业班数学总复习的例题设计[J].教学与管理，2017.