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基于Fick扩散方程，建立了煤气储罐瞬间完全泄漏的无风情况下的动态扩散模型．根据气体储罐形状为圆柱，确定了介质瞬间完全泄漏后模型的初始条件和边界条件，然后通过坐标变换和傅立叶变换和适用于圆柱（Bessel）函数的Hankel变换，求出了此条件下扩散方程的解析解．根据风力对扩散过程的影响，在无风扩散方程的基础上建立了有风条件下的扩散模型并求取了解析解，然后以一50000m^3（r=19m，h=40m）煤气储罐完全破裂后的气体扩散过程为例进行了模拟，模拟结果验证了模型的有效性．