【摘 要】
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有限元网络非零元数目的计算是一个有实际意义的课题.文献给出了一组较为 简捷的计算公式,但其中引理三的证法欠佳,因而未能统一给出二维网络内部有空域时的 公式.所给三维公式含有量V(角点数和中点数的总和),使用中必须计算中点数或全部 棱边数,这是不方便的.以上两点容易解决,另外,在的附表中有一公式有误.现将 这些一并注记于下,符号的意义同,公式的编号用数码者与中相应公式对照. 1.原引理3对于星形域上
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有限元网络非零元数目的计算是一个有实际意义的课题.文献给出了一组较为 简捷的计算公式,但其中引理三的证法欠佳,因而未能统一给出二维网络内部有空域时的 公式.所给三维公式含有量V(角点数和中点数的总和),使用中必须计算中点数或全部 棱边数,这是不方便的.以上两点容易解决,另外,在的附表中有一公式有误.现将 这些一并注记于下,符号的意义同,公式的编号用数码者与中相应公式对照. 1.原引理3对于星形域上的二维网络证明了公式
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在现代化学工业中,提出了许多数学课题,用以分离或提纯物质的精密精馏问题.在数学上可归结为某类双曲型偏微分方程的定解问题.在这类定解问题中,方程中含有混合导数,边界条件中除含有关于空间变量的导数外,还含有关于时间变量的导数.我们曾用差分方法对该类问题进行过实际计算,获得了满意的数值结果. 有关问题的实际背景及应用研究见,本文的目的在于从数值分析的角度,讨论有关差分格式的稳定性与收敛性。
运输问题是线性规划的一种特殊类型,已被广泛应用.其求解方法中的位势法只要配上一定的技巧不失为一个有效的好方法.目前我们实用的程序就是位势法.使用位势法首先要给出一个初始基本容许解.初始解的好坏对于计算量,有时甚至对最优解的某些特性都有影响.所以,有许多产生初始解的方法.本文一方面综述了已有的一些方法,另一方面也给出了几个新方法.这些方法在计算机上实现是很方便的.
1.引 言 广义上界问题是指系数矩阵有特殊结构的一类线性规划,它经常出现在广义运输问题、广义分配和布局等问题中.因此,已经有了众所周知的广义上界技巧解法,简记为GUB算法. 本文提出广义上界问题的修正算法.它首先是对[1]中计算单纯形乘子和缩减价格
1.引 言 屏蔽计算在蒙特卡罗方法的应用问题中是最早的一个,不仅非常重要,而且很有代表性,受到了广泛重视.应用一般蒙特卡罗方法于屏蔽计算中的最大困难是,当屏蔽的厚度超过一定范围之后,其计算结果常比真实结果偏低,屏蔽越厚这种现象越明显.这一现象,即所谓深穿透问题中的蒙特卡罗方法计算结果比真实结果偏低的现象(简称偏低现象),是Kahn在1950年首先指出的,并提出了一些解决办法.这些方法是指数变换方法
1.引 言 我们考虑Stiff常微分方程初值问题 y=f(x,y),a≤x≤b, (1.1) y(x_0)=y_0的数值解.在这里,以y(x)表示(1.1)的精确解,用y_n表示(1.1)在x=nh点的数值解,f_n=f(x_n,y_n)。 在中,Cash导出一类拓展的向后微分公式(以后称为Cash方法),其优点是它的绝对稳定区域比相应的向后微分公式(Gear方法)的绝对稳定区域大,方法的阶为p=
引 言 文献用样条有限点法解薄板的静力问题,显示了此法的优点,即在每条节线上只有一个参数,而有限条法在每条节线上有两个或三个参数,计算量可大大减少.另外,由于三次B样条有直至二阶导数连续的特点,在解动力问题时,比有相同条数划分的有限条法精度高得多,同时,与用样条有限点法解静力问题相比,解动力问题的计算量比有限条法更少,充分显示了样条有限点法在解动力问题时的两大优点:计算量少、精度高.本文最后列出了
本文用有限元配置法求解球几何输运问题,采用了双向(空间方向和角方向)配置,是一种具有矩形元的二维方法.该法计算简便,可逐个网格递推求解与DSN类似,但计算结果的精度高,收敛速度快.与一般Galerkin法相比,它不用解大系统矩阵,只需在每一网格解一低阶矩阵,且能较快的确定系数矩阵及未知函数的多项式系数而不必计算积分.程序简单,计算时间省,因此是一个结合DSN法和有限元法二者优点的方法. 用配置法解
对于时间序列分析,常会遇到功率谱(简称作谱)的估计问题.在和中给出了估计ARMA过程谱的一些方法,但涉及解非线性方程组.本文给出一个估计ARMA谱的方法,它不涉及解非线性方程,只需估计出ARMA模型中的自回归参数并用序列的自相关就可得到混合模型的谱估计.我们对此方法作了详细推导并给出了数值实例.
1.引 言 有限元通用程序一般只考虑两种坐标系,在局部坐标系下建立单元刚度矩阵,然后在整体坐标系下进行总刚叠加.这对单一问题是适用的,但是在组合结构问题中会出现不少弊病,甚至有可能求不到解. 我们举个简单的例子加以说明.考虑两块抗弯折板(如图1).对每一块板而言,在局部坐标
其中G是对称正定矩阵,A是秩为m的n×m矩阵,c和x均为n元向量,上标T表示矩阵或向量的转置. 这是一类基本而重要的线性约束的极小化问题,不仅在实际中常常遇到而且往往是比较复杂的非线性规划的子问题.这类问题的解法甚多,大体上可分成两类:一类要求初始点是可行的(如可行方向法);另一类则不要求初始点是可行的(如罚函数法).隶属