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摘要：国企混合所有制改革过程中，多方混合参股以提高国有企业的经营效率是改革的目标，因此以各个利益团体为代表，以斯塔克伯格模型作为其对相关市场变动做出反应的基础，以研究非公有资本与自然人的相互博弈的结果。
关键词：国企混合所有制改革；信息不对称；斯塔克伯格模型；博弈论
中图分类号：D9文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.24.059
1文献综述
关于国企股份制混合所有制改革，国企的应占比重还有很多争议。有为保护国有资产不流失而要保证国有股东控股地位，且保证其持股比例不得低于公司总股本的34%的观点；也有认为在当下越来越符合市场经济规则的情况下，保持绝对控股已经没有必要了，而且这也与国企混改的初衷相违背，其中陆岷峰、肖彦等在其混合所有制背景下国有股最佳比例研究中认为国有相对控股较为恰当，“国资委应该放弃绝对控股的思维，转向相对控股，应该利用大股东间的博弈和金字塔式股权结构，使投资主体的所有制属性多元化”。国企拥有相对控股权，其它股权全部放到市场上交易，这种模式可以有效的吸引非公有资本的进入，并且在非公有资本参与管理的过程中，可以在大大提高国企的运营效率，非公有资本的新鲜血液能够持续的盘活国企的经营过程。张继德、吴冰瑶在其关于国有资产流失的研究中认为：“当国企股权占比低于30%时，国有资产流失的可能性就变得非常大”。虽然盘活国企，提高国企的经营效率在产业结构升级的当下十分紧迫，但也要充分考虑国有企业的性质，保证公有制经济占主体地位。
关于混合所有制改革中的各个参与方的划分标准不同，划分的结果也不尽相同，在我国，股权构成就是指国家股东、法人股东和自然人股东的持股比例。肖彦等认为：“在国有资本相对控股的企业中，国家股比例越高，则会计稳健性越低”，法人股东与其相互作用，但是自然人股东的讨论相对较少。蒋建湘认为：“企业员工持股是实现国企股权多元化的重要途径，同混合所有制经济的精神相一致”。员工持股固然能达到激励员工目的进而提高企业效率，但是真正能给企业带来新鲜血液与活力的是非公有资本的进入。
2相关理论基础
根据有效市场理论，市场上的自然人是“理性人”，由于股市非常接近于经济学意义上的完全竞争市场，即认为股票涨或跌的人数接近于相等，当然也许市场中有一些不理性的人，但这些不理性的人之间的行为会相互抵消，非理性的行为对市场的影响将逐渐相互抵消趋于消失，萨谬尔森认为：投资者选择股票的最好方法就是随机。然而行为金融学认为人的行为是有限理性的，股市里的投资者并不总是理性的，他们对一些信息的反应可能是过度的，也可能是不足的，经济学家们用“羊群效应”来描述这种从众行为，诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·希勒是行为金融学的主要代表。短期而言，市场上可能存在不理性行为，但长期而言，市场上的不理性行为会逐渐消亡，市场会越来越趋于成熟，变得越来越理性，而个别的不理性行为会在巨大的市场容量下变得无足轻重。因此，我们假设股票参与方都是理性的。
由于市场信息不对称，得到关键信息的时效性会产生一定的差异，首先，是企业本身获得最直接的一手消息；其次，是占股权比例也相对较大的非公有资本，因为他们有雄厚的财力和渠道去获得相应的信息，因此，他們是相关市场信息的二手获得者；第三位就是企业员工获得的本企业的相关信息；最后，市场上的自然人（股市参与者）虽然总和体量很大，但是单个自然人主动获取信息的能力有限，可以忽略。根据有效市场理论，他们对信息只能做出反应，即跟随大股东（非公有资本）做出相应的反应。
3引入斯塔克伯格模型
由于国企股票的国家持有部分一般是不变动的（短期内），而员工持股部分因为又有三年锁定期，因此就股票的短期交易而言这两者的信息优势是无法体现的，那么对剩下的散户和非公有资本而言，非公有资本的信息优势才得以体现，散户的就股市交易做出的决定都是根据非公有制资本的大股东所做出的被动反应，假设一家国企的股份参与方里只有一个较大的非公有资本方，那么非公有资本方就可以看作领导者，而散户集合就可以看作追随者。
我们引入领导者的成本函数：
C1=f（q1） +q1·V0（q1>0；当q1=0时，C1=0）
C1：领导者为获取相关信息而付出的成本，q1越大说明占股越多，为了利益最大化，所需的信息越多，则获取信息的成本越高。
q1：领导者所持有的股份量。
V0：表示购买股票时的价格。
f（q1）：股份数量与获取信息时花费的成本所对应的函数关系。
由于跟随者不需要获取信息，只是被动的做出反应，则跟随者的成本函数C2=q2·V0。
引入领导者对股票价格的影响因子μ：
μ=g（q1） （q1>0；当q1=0时， μ=0）
μ：它代表领导者依据获取的信息交易股票时对股票价格的影响程度。
g（q1）：股票的持有量对价格影响因子产生影响时所对应的函数。
领导者的收益函数：TR1=q1·μ·V1
V1：表示股票的市场价。
跟随者的收益函数：TR2=q2·μ·V1
q2：跟随者的股票持有量。
得到领导者的净收益函数：
π1=TR1-C1=q1·μ·V1-f（q1）-q1·V0=q1·g（q1）·V1-f（q1） -q1·V0
（q1>0；当q1=0时，π1=0）
跟随者的净收益函数：π2=TR2-C2=q2·μ·V1-q2·V0=q2·g（q1）·V1 -q2·V0
Q=q1+q2
Q：它为常数（如前所述国家持股35%，通过统计国企员工持股量一般为10%）。 则跟随者的最大化收益：dπ2/dq2=g（Q-q2 ）·V1-q2·g′（Q-q2）·V1-V0=0
得到：g（Q-q2 ）=q2·g′（Q-q2）+V0/V1
对该微分方程求解得到：g（Q-q2 ）=g（q1）=1/q2+V0/V1=1/（Q-q1） +V0/V1 （q1>0）
带入π1中：π1=q1·g（q1）·V1-C1=q1·V1/（Q-q1）-f（q1）
则领导者的最大化收益为：dπ1/dq1=V1/（Q-q1）-q1·V1/（Q-q1）^2-f’（q1）=0
对该微分方程求解得到：f（q1）=Q·V1/（Q-q1）-2·V1·Ln（Q-q1）（q1>0）
从而可得领导者的最终收益函数：
π1=q1·g（q1）·V1-C1〗=q1·V1·[1/（Q-q1）+V0/V1]- Q·V1/（Q-q1）+2·V1·Ln（Q-q1） -q1·V0
=q1V1/（Q-q1）-QV1/（Q-q1）+2V1Ln（Q-q1）
=2V1Ln（Q-q1）-V1
又由于我们假设Q=q1+q2，所以π1=2V1Lnq2-V1 。
公式说明：
领导者所获收益是由于它通过付出一定的成本得到了相应的信息优势，而又通过自己的信息优势，诱导市场上散户持股规模的增大，这种诱导往往是运用自身的信息优势来实现的，通过购买相关股票从而吸引更多的散户前来购买，达到抛砖引玉的效果，由于大规模的散户涌入进而提高股价获取收益，即是领导者获取收益的大小，最终是由它吸引来的散户持有股票量q2决定的。
虽然我们假设了市场上允许交易的股票份额Q的范围为55%（由前所述（发行股票总量为M），国家持有份额为35%，企业员工持股为10%，则剩余55%），且全部被非公有资本和散户购买并持有，但是我们也假设了散户是理性人，即他们只对市场上的有效信息也即非公有资本释放的信息做出反应。Q是由非公有资本股票占有量加上散户股票占有量再加上允许在市场上交易但是还没有交易的股票量（因为它对股票的市场价格没有影响，因此可以把它看作无效股票，它还是由公有资本占有）。
公式表达：
市场上允许交易的总股票量Q=非公有资本的持有量（领导者）q1+散户的持有量（追随者）q2+无效股票（对股票市场价格没有影响）
而市场上非公有资本也即大股东最直接的信息释放方式就是大股东自身对股票的交易行为。因此，当大股东在诱导散户购买股票的过程中，最有说服力的信息释放手段就是自己去购买相应的股票，这就变成了一个博弈过程，一方面大股东希望散户尽可能多的购买市场上允许交易的该股票数量，因为由π1=2V1Lnq2-V1 可知，大股东的最终收益是由市场上散户对股票持有量决定的，虽然我们在上面假定了股票交易市场除了领导者就是追随者，但是实际情况下，如果领导者信息优势利用的不彻底，没有很好的充分诱导散户，那么将会产生大量的无效股票，这些股票掌握在国有资本手中，不对股票的市场价格产生影响，因而不会产生相应的收益；另一方面，自己也要不停的进行相应的股票购买以刺激散户购买达到更大的持有规模，这样才能实现领导者自身的最大化收益。
因此，在理想条件下我们可以肯定一定存在这样一个博弈平衡点，我们假设为P，它的特点如下：
（1）在改点不存在无效股票（Q全部由q1、q2组成）。
（2）在改点，领导者不能通过自身购买股票的信息释放来增大散户对可交易股票的占有量（已经被二者完全占有）。
（3）在改点，领导者也不能通过卖出自身股票的方式来试图增大散户继续持有该股票量（散户对领导者的卖出行为会做出卖出自身持有股票的反应，即增加了无效股票量）。
4结语
非公有资本进入国企股权结构，是国企混合所有制改革的重点，是提高国企经营效率的关键，它是国企结构升级必须的新鲜血液。国企发展到目前为止，大而不强一直是国企的诟病点，在企业规模优势已经的失去今天，如何依靠创新、产业升级来真正提高国有企业的竞争力，那么非公有资本的进入变得必不可少，非公有资本以其强大的市场性，来为国企引入竞争引入新技术，从而促进国企产业升级，提高在国际市场上的竞争力。
参考文献
[1]陆岷峰，李振国，王婷婷.混合所有制背景下国有股最佳比例研究-基于博弈论在国有股权与话语权中的运用[J].西部金融，2014，（12）.
[2]张继德，吴冰瑶.混合所有制改革如何规避国有资产流失-以中国石化混改为例[J].会计之友，2015，（19）.
[3]肖彦，裴旭真，许明皓.产权性质、股权结构与会计稳健性-基于混合所有制改革视角[J].会计之友，2016，（5）.
[4]蒋建湘.国企混合所有制改革背景下员工持股制度的法律構建[J].法商研究，2016，（6）.
[5]刘雨青，傅帅.雄混合所有制中的员工持股探索[J].中国流通经济，2015，（3）.
[6]李军，肖金成.混合所有制企业中的国有资本管理[J].经济研究参考，2015，（3）.
[7]朱泓，朱忠贵.混合所有制经济中的国有股份探析[J].现代经济探讨，2015，（4）.
关键词：国企混合所有制改革；信息不对称；斯塔克伯格模型；博弈论
中图分类号：D9文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.24.059
1文献综述
关于国企股份制混合所有制改革，国企的应占比重还有很多争议。有为保护国有资产不流失而要保证国有股东控股地位，且保证其持股比例不得低于公司总股本的34%的观点；也有认为在当下越来越符合市场经济规则的情况下，保持绝对控股已经没有必要了，而且这也与国企混改的初衷相违背，其中陆岷峰、肖彦等在其混合所有制背景下国有股最佳比例研究中认为国有相对控股较为恰当，“国资委应该放弃绝对控股的思维，转向相对控股，应该利用大股东间的博弈和金字塔式股权结构，使投资主体的所有制属性多元化”。国企拥有相对控股权，其它股权全部放到市场上交易，这种模式可以有效的吸引非公有资本的进入，并且在非公有资本参与管理的过程中，可以在大大提高国企的运营效率，非公有资本的新鲜血液能够持续的盘活国企的经营过程。张继德、吴冰瑶在其关于国有资产流失的研究中认为：“当国企股权占比低于30%时，国有资产流失的可能性就变得非常大”。虽然盘活国企，提高国企的经营效率在产业结构升级的当下十分紧迫，但也要充分考虑国有企业的性质，保证公有制经济占主体地位。
关于混合所有制改革中的各个参与方的划分标准不同，划分的结果也不尽相同，在我国，股权构成就是指国家股东、法人股东和自然人股东的持股比例。肖彦等认为：“在国有资本相对控股的企业中，国家股比例越高，则会计稳健性越低”，法人股东与其相互作用，但是自然人股东的讨论相对较少。蒋建湘认为：“企业员工持股是实现国企股权多元化的重要途径，同混合所有制经济的精神相一致”。员工持股固然能达到激励员工目的进而提高企业效率，但是真正能给企业带来新鲜血液与活力的是非公有资本的进入。
2相关理论基础
根据有效市场理论，市场上的自然人是“理性人”，由于股市非常接近于经济学意义上的完全竞争市场，即认为股票涨或跌的人数接近于相等，当然也许市场中有一些不理性的人，但这些不理性的人之间的行为会相互抵消，非理性的行为对市场的影响将逐渐相互抵消趋于消失，萨谬尔森认为：投资者选择股票的最好方法就是随机。然而行为金融学认为人的行为是有限理性的，股市里的投资者并不总是理性的，他们对一些信息的反应可能是过度的，也可能是不足的，经济学家们用“羊群效应”来描述这种从众行为，诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·希勒是行为金融学的主要代表。短期而言，市场上可能存在不理性行为，但长期而言，市场上的不理性行为会逐渐消亡，市场会越来越趋于成熟，变得越来越理性，而个别的不理性行为会在巨大的市场容量下变得无足轻重。因此，我们假设股票参与方都是理性的。
由于市场信息不对称，得到关键信息的时效性会产生一定的差异，首先，是企业本身获得最直接的一手消息；其次，是占股权比例也相对较大的非公有资本，因为他们有雄厚的财力和渠道去获得相应的信息，因此，他們是相关市场信息的二手获得者；第三位就是企业员工获得的本企业的相关信息；最后，市场上的自然人（股市参与者）虽然总和体量很大，但是单个自然人主动获取信息的能力有限，可以忽略。根据有效市场理论，他们对信息只能做出反应，即跟随大股东（非公有资本）做出相应的反应。
3引入斯塔克伯格模型
由于国企股票的国家持有部分一般是不变动的（短期内），而员工持股部分因为又有三年锁定期，因此就股票的短期交易而言这两者的信息优势是无法体现的，那么对剩下的散户和非公有资本而言，非公有资本的信息优势才得以体现，散户的就股市交易做出的决定都是根据非公有制资本的大股东所做出的被动反应，假设一家国企的股份参与方里只有一个较大的非公有资本方，那么非公有资本方就可以看作领导者，而散户集合就可以看作追随者。
我们引入领导者的成本函数：
C1=f（q1） +q1·V0（q1>0；当q1=0时，C1=0）
C1：领导者为获取相关信息而付出的成本，q1越大说明占股越多，为了利益最大化，所需的信息越多，则获取信息的成本越高。
q1：领导者所持有的股份量。
V0：表示购买股票时的价格。
f（q1）：股份数量与获取信息时花费的成本所对应的函数关系。
由于跟随者不需要获取信息，只是被动的做出反应，则跟随者的成本函数C2=q2·V0。
引入领导者对股票价格的影响因子μ：
μ=g（q1） （q1>0；当q1=0时， μ=0）
μ：它代表领导者依据获取的信息交易股票时对股票价格的影响程度。
g（q1）：股票的持有量对价格影响因子产生影响时所对应的函数。
领导者的收益函数：TR1=q1·μ·V1
V1：表示股票的市场价。
跟随者的收益函数：TR2=q2·μ·V1
q2：跟随者的股票持有量。
得到领导者的净收益函数：
π1=TR1-C1=q1·μ·V1-f（q1）-q1·V0=q1·g（q1）·V1-f（q1） -q1·V0
（q1>0；当q1=0时，π1=0）
跟随者的净收益函数：π2=TR2-C2=q2·μ·V1-q2·V0=q2·g（q1）·V1 -q2·V0
Q=q1+q2
Q：它为常数（如前所述国家持股35%，通过统计国企员工持股量一般为10%）。 则跟随者的最大化收益：dπ2/dq2=g（Q-q2 ）·V1-q2·g′（Q-q2）·V1-V0=0
得到：g（Q-q2 ）=q2·g′（Q-q2）+V0/V1
对该微分方程求解得到：g（Q-q2 ）=g（q1）=1/q2+V0/V1=1/（Q-q1） +V0/V1 （q1>0）
带入π1中：π1=q1·g（q1）·V1-C1=q1·V1/（Q-q1）-f（q1）
则领导者的最大化收益为：dπ1/dq1=V1/（Q-q1）-q1·V1/（Q-q1）^2-f’（q1）=0
对该微分方程求解得到：f（q1）=Q·V1/（Q-q1）-2·V1·Ln（Q-q1）（q1>0）
从而可得领导者的最终收益函数：
π1=q1·g（q1）·V1-C1〗=q1·V1·[1/（Q-q1）+V0/V1]- Q·V1/（Q-q1）+2·V1·Ln（Q-q1） -q1·V0
=q1V1/（Q-q1）-QV1/（Q-q1）+2V1Ln（Q-q1）
=2V1Ln（Q-q1）-V1
又由于我们假设Q=q1+q2，所以π1=2V1Lnq2-V1 。
公式说明：
领导者所获收益是由于它通过付出一定的成本得到了相应的信息优势，而又通过自己的信息优势，诱导市场上散户持股规模的增大，这种诱导往往是运用自身的信息优势来实现的，通过购买相关股票从而吸引更多的散户前来购买，达到抛砖引玉的效果，由于大规模的散户涌入进而提高股价获取收益，即是领导者获取收益的大小，最终是由它吸引来的散户持有股票量q2决定的。
虽然我们假设了市场上允许交易的股票份额Q的范围为55%（由前所述（发行股票总量为M），国家持有份额为35%，企业员工持股为10%，则剩余55%），且全部被非公有资本和散户购买并持有，但是我们也假设了散户是理性人，即他们只对市场上的有效信息也即非公有资本释放的信息做出反应。Q是由非公有资本股票占有量加上散户股票占有量再加上允许在市场上交易但是还没有交易的股票量（因为它对股票的市场价格没有影响，因此可以把它看作无效股票，它还是由公有资本占有）。
公式表达：
市场上允许交易的总股票量Q=非公有资本的持有量（领导者）q1+散户的持有量（追随者）q2+无效股票（对股票市场价格没有影响）
而市场上非公有资本也即大股东最直接的信息释放方式就是大股东自身对股票的交易行为。因此，当大股东在诱导散户购买股票的过程中，最有说服力的信息释放手段就是自己去购买相应的股票，这就变成了一个博弈过程，一方面大股东希望散户尽可能多的购买市场上允许交易的该股票数量，因为由π1=2V1Lnq2-V1 可知，大股东的最终收益是由市场上散户对股票持有量决定的，虽然我们在上面假定了股票交易市场除了领导者就是追随者，但是实际情况下，如果领导者信息优势利用的不彻底，没有很好的充分诱导散户，那么将会产生大量的无效股票，这些股票掌握在国有资本手中，不对股票的市场价格产生影响，因而不会产生相应的收益；另一方面，自己也要不停的进行相应的股票购买以刺激散户购买达到更大的持有规模，这样才能实现领导者自身的最大化收益。
因此，在理想条件下我们可以肯定一定存在这样一个博弈平衡点，我们假设为P，它的特点如下：
（1）在改点不存在无效股票（Q全部由q1、q2组成）。
（2）在改点，领导者不能通过自身购买股票的信息释放来增大散户对可交易股票的占有量（已经被二者完全占有）。
（3）在改点，领导者也不能通过卖出自身股票的方式来试图增大散户继续持有该股票量（散户对领导者的卖出行为会做出卖出自身持有股票的反应，即增加了无效股票量）。
4结语
非公有资本进入国企股权结构，是国企混合所有制改革的重点，是提高国企经营效率的关键，它是国企结构升级必须的新鲜血液。国企发展到目前为止，大而不强一直是国企的诟病点，在企业规模优势已经的失去今天，如何依靠创新、产业升级来真正提高国有企业的竞争力，那么非公有资本的进入变得必不可少，非公有资本以其强大的市场性，来为国企引入竞争引入新技术，从而促进国企产业升级，提高在国际市场上的竞争力。
参考文献
[1]陆岷峰，李振国，王婷婷.混合所有制背景下国有股最佳比例研究-基于博弈论在国有股权与话语权中的运用[J].西部金融，2014，（12）.
[2]张继德，吴冰瑶.混合所有制改革如何规避国有资产流失-以中国石化混改为例[J].会计之友，2015，（19）.
[3]肖彦，裴旭真，许明皓.产权性质、股权结构与会计稳健性-基于混合所有制改革视角[J].会计之友，2016，（5）.
[4]蒋建湘.国企混合所有制改革背景下员工持股制度的法律構建[J].法商研究，2016，（6）.
[5]刘雨青，傅帅.雄混合所有制中的员工持股探索[J].中国流通经济，2015，（3）.
[6]李军，肖金成.混合所有制企业中的国有资本管理[J].经济研究参考，2015，（3）.
[7]朱泓，朱忠贵.混合所有制经济中的国有股份探析[J].现代经济探讨，2015，（4）.