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用Taylor展开随机无网格点插值法（TSMPIM）分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。在无网格点插值法中，所求解问题的域由分布的节点表示，并且利用具有Delta函数性质的多项式进行节点插值，为此，很容易类似有限元法一样处理本质边界条件。利用Taylor展开法，建立了随机结构分析的Taylor展开随机无网格点插值法，并应用Taylor展开随机无网格点插值法分析了齿轮弯曲疲劳强度的可靠性。数值实例表明在随机结构分析与可靠性计算方面Taylor展开随机无网格点插值法具有明显的优势。