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半群S称为E-反演半群，如果对于S中的每-个元素α，存在α∈S，使得ax是S的幂等元。半群S称为E-稠密半群，如果S是E-反演半群并且幂等元相乘可交换。利用E-稠密半群局部化的结论，给出了E-稠密半群上的最小群同余的-个表示及若干等价刻画。在对强仃-逆半群和逆半群上-些结果进行推广的同时，也获得了强仃-逆半群和逆半群上最小群同余的-些新的结论。