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【摘要】《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”；倡导“以学生的终身发展为本”的理念，强调数学教学要使每个学生的数学素质水平都能在原有基础上得到提高，为学生获得终身学习能力、创新能力及自我发展的能力打好基础。因此，教师需要解决知识的无限性与在校学习时间的有限性这个矛盾，使学生从“学会”上升为“会学”。正所谓“授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终身受用不尽”。下面就初中数学教学中如何培养学生自主学习谈几点粗浅的见解。
【关键词】 初中数学；自主学习；教学模式；课堂教学
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）11-0068-02
传统的数学教学模式是：教师讲学生听，教师问学生答，这种以教师为主体的方式，不利于充分调动学生学习的主动性和积极性，很难培养学生的创造性思维。对于新课改理念的要求来说，是远远滞后的。而培养自主学习能力，让学生主动参与教学过程，是符合学生的认知规律和心理特点的，只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生的主体性才能体现出来，没有学生的积极有效参与就没有积极有效的教学效果。
自主学习法是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力（特别是自学能力）的一种教学模式。在这一模式中，学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、独立性强。可以让学生在自学中学会学习，撑握学习方法。让学生主动参与，加强师生间的交流，不失为一好的教学方法。
首先，自主学习的有效途径数学课堂教学过程中自主学习的实施要注意落实以下几个要点：第一，教师应把握适合学生合作学习的契机，精心设计问题。教师要合理选择契机，给学生提供合作学习的内容。教师设计的问题要有利于促进自主学习，不提出过于简单的问题。否则，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性。第二，要培养学生认真思考、积极发言的习惯。要做好小组的组织工作，创建自主学习的组织基础。组内成员在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的角色，如小组讨论的组织人、记录员、资料员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反对意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高，激发在自主学习中敢想、敢做、敢说。这样更有利于互相学习、讨论，以达到充分交流的目的。第三，培养学生良好的自主学习习惯良好的合作习惯培养是合作学习的前提，自主学习要教会学生：l.学会自主探索。事实上就是要让学生先进行独立观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。2.学会交流与倾听。教师应参与到小组自主学习中去，引导学生学会两听一思一讲：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，培养收集信息的能力；一思是指听后须作思考，提出自己的见解：一讲是指要把自己的观点、看法清晰地表达给小组成员。3.学会反思与调整。自主学习就是要利用学生认知的差异，通过师生、生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案。每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应认识到自己想法的局限性和对方想法的合理性，检验自己学习成果的准确性与有效性。
而教师在备课时，应尽可能考虑学生的全员参与；注重知识探索过程中的能力转化；注重认识与情感的和谐发展。备课时，要密切将学生生活经验与认知活动结合起来，尽量在学生的情绪体验中找到相应的支撑点，使学生的心理定向、情绪定向、思维定向，从而促进学生学习动机的形成，调动其学生积极性，促使学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。
其次，要注重培养学生提出问题的能力。爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：“提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的課题。首先需要培养学生的参与意识，要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的参与意识。英国社会学家斯宾塞曾说：“学生自己得来的任何一项知识，自己解决的任何一个问题，由于是他自己得来的，就比通过其他途径得来的要彻底地属于他自己所有。”所以，在教学中，教师要千方百计地调动学生，使其成为学习的主人。如教学“坐标方法的简单应用”时，可让学生在事先准备好的坐标纸上，亲自动手操作，进而得出结论。由于学生亲自参与，整个学习过程中学生就学得积极主动，课堂气氛活跃，知识记得牢固。
而要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。
每节课学生的注意力都是有一定限度的，单一的教学方法或手段，学生很容易出现感官疲劳，极易注意力分散，这就要求我们精心组织课堂教学，采用多种教学手段，吸引学生的注意力。不断变换教学手段，以活跃课堂气氛，让学生有新鲜感。数学知识是抽象的，而中学生的思维则以形象思维为主。通过教学，既要发展学生的形象思维能力，又要发展抽象思维的能力，只有将一些数学中的抽象知识通过形象生动的动态展示，转化为学生易于理解的内容才能便于学生真正掌握并能灵活运用。
除了要重视老师的教学方式。也要尊重发挥学生的学习方式，学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析，叛断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。?
另外，要让学生寻求老师和同伴的合作支持。针对数学课的特点，老师要帮助学生掌握正确的学习方法，并做好对学生的个性化辅导和帮助。同时要根据学生自学的情况留出学生讨论的时间，让学生能够获得同伴的合作和支持，充分发挥兵教兵的作用。当然是否需要讨论，讨论多长时间要根据情况确定。学生自学的时间要充分，只有在充分自学思考的基础上进行的合作、交流才有针对性，才不会流于形式。
而且，還要巧用知识迁移，提炼精彩成效。学生已学过的知识、技能、方法对于学习新的知识、技能、方法会产生一种影响和作用，这种影响和作用，在教育心理学上称之为“学习的迁移”。在这里所说的迁移是指一种学习对另一种学习的影响，它不是简单的思维定势。迁移在各个学科中普遍存在，数学也不例外，数学知识、数学技能、数学方法等都能迁移。例如，学习整式加减对分式加减的学习就有促进作用。数学知识中的相似点越多，越有利于知识的迁移，因此，我在教学过程中出示新的学习材料就尽量提示出它与原有认知结构中的数学知识的相似、相通之处，这样学生就能运用已有的知识、技能和经验主动地学习新知识，同时也有利于学生认知结构的构建。
比如，在“线段的垂直平分线”的教学中，我们可以先对“角的平分线”进行复习概括，将“角平分线”的认知结构研究方法迁移到“线段垂直平分线”的学习中，效果很好。本来“集合”概念较难理解，但是对照“角平分线”的集合解释，学生们很容易得出“线段的垂直平分线可以看成是到线段的两个端点距离相等的所有点的集合”。这样巧用迁移规律，就有效地促进了学生的自主学习。
可以说，巧用相似的或类似的知识的迁移，它山之石，引以攻玉，使本次学习内容变的更加容易理解，学生学习起来更加轻松，不但有效促进了本次学生的自主学习，而且从另一个角度告诉了学生一个学习记忆的方法，培养了学生的自学能力。
学以致用是教和学的基本特征和重要目标。如果学生体会不到知识的应用功能，应用能力的培养也就无从谈起。例如，在教“从买布问题说起”、“地砖的铺设”、“银行的利率”、“股市走势图”、“打折销售”、“怎样处理废电池”等内容时，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系。又如，离A 市正东方向26公里处有一个面积为160平方千米的正方形森林公园，现在要修一条公路，既要便于游客乘车去森林公园旅游，又要考虑公路不能穿过这片森林，如果你是一个设计师，应该如何设计? 等等。这些题目都让学生切身体会到数学学习与现实生活结合起来了，使学生初步了解了用数学方法去解决生活中实际问题的过程，体会到了所学数学知识的应用价值，增强了数学的问题意识，提高了自己主动应用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的应用能力。
我国著名的心理学家潘菽指出：“自主学习法最主要的作用是激发、促进、锻炼和提高学生的思维能力，使学生思维能力得到充分的发展”。培养自学能力是发展学生数学思维能力的基础，有利于全面探求能力、应变能力、并促进创造思维能力的发展。培养自学能力可谓“授人以渔”，使学生终身受益，帮助他们走向成功之路。
Let the student study independently, advancement junior middle school mathematics teaching
【Abstract】"Mathematics Curriculum Standard" proposed that “everybody study valuable mathematics, everybody obtain the essential mathematics, the different person obtains the different development in mathematics”; The initiative “take student's development lifelong as the book” the idea, stressed that mathematics teaching must enable each student's mathematics quality level to have the enhancement in the original foundation, obtains lifelong the learning capability, innovation ability and self-development ability for the student builds the foundation. Therefore, the teacher needs to solve the knowledge infinity with in school study time finiteness this contradiction, causes the student the rise is “can study” from “the academic society”. Just so-called “gives the human by the fish, only supplies needing of the food; Gives the human by the fishing, then lifelong benefits all one's life”. How does below train the student on the junior middle school mathematics teaching to study independently discusses several spot shallow opinions.
【Keywords】Junior middle school mathematics; Independent study; Educational model; Classroom instruction
【关键词】 初中数学；自主学习；教学模式；课堂教学
【中图分类号】G623.5【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128（2010）11-0068-02
传统的数学教学模式是：教师讲学生听，教师问学生答，这种以教师为主体的方式，不利于充分调动学生学习的主动性和积极性，很难培养学生的创造性思维。对于新课改理念的要求来说，是远远滞后的。而培养自主学习能力，让学生主动参与教学过程，是符合学生的认知规律和心理特点的，只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生的主体性才能体现出来，没有学生的积极有效参与就没有积极有效的教学效果。
自主学习法是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力（特别是自学能力）的一种教学模式。在这一模式中，学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、独立性强。可以让学生在自学中学会学习，撑握学习方法。让学生主动参与，加强师生间的交流，不失为一好的教学方法。
首先，自主学习的有效途径数学课堂教学过程中自主学习的实施要注意落实以下几个要点：第一，教师应把握适合学生合作学习的契机，精心设计问题。教师要合理选择契机，给学生提供合作学习的内容。教师设计的问题要有利于促进自主学习，不提出过于简单的问题。否则，学生张口就会，看起来气氛活跃，久而久之，学生容易形成思维惰性。第二，要培养学生认真思考、积极发言的习惯。要做好小组的组织工作，创建自主学习的组织基础。组内成员在一个阶段里每人都应有相对侧重的一项责任，担任一个具体的角色，如小组讨论的组织人、记录员、资料员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反对意见的“反对人”。一定时间后，角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高，激发在自主学习中敢想、敢做、敢说。这样更有利于互相学习、讨论，以达到充分交流的目的。第三，培养学生良好的自主学习习惯良好的合作习惯培养是合作学习的前提，自主学习要教会学生：l.学会自主探索。事实上就是要让学生先进行独立观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。2.学会交流与倾听。教师应参与到小组自主学习中去，引导学生学会两听一思一讲：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，培养收集信息的能力；一思是指听后须作思考，提出自己的见解：一讲是指要把自己的观点、看法清晰地表达给小组成员。3.学会反思与调整。自主学习就是要利用学生认知的差异，通过师生、生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案。每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应认识到自己想法的局限性和对方想法的合理性，检验自己学习成果的准确性与有效性。
而教师在备课时，应尽可能考虑学生的全员参与；注重知识探索过程中的能力转化；注重认识与情感的和谐发展。备课时，要密切将学生生活经验与认知活动结合起来，尽量在学生的情绪体验中找到相应的支撑点，使学生的心理定向、情绪定向、思维定向，从而促进学生学习动机的形成，调动其学生积极性，促使学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。
其次，要注重培养学生提出问题的能力。爱因斯坦高度评价了提出问题的意义：“提出新问题、新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”因此，培养学生提出问题的能力将是一项值得我们去实践和研究的課题。首先需要培养学生的参与意识，要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的参与意识。英国社会学家斯宾塞曾说：“学生自己得来的任何一项知识，自己解决的任何一个问题，由于是他自己得来的，就比通过其他途径得来的要彻底地属于他自己所有。”所以，在教学中，教师要千方百计地调动学生，使其成为学习的主人。如教学“坐标方法的简单应用”时，可让学生在事先准备好的坐标纸上，亲自动手操作，进而得出结论。由于学生亲自参与，整个学习过程中学生就学得积极主动，课堂气氛活跃，知识记得牢固。
而要想学生积极参与教学活动，发挥其主体地位，必须提高学生的主体意识，即学生对于自己学习主体地位、主体能力、主体价值的一种自觉意识。而要唤醒和增强学生的主体意识必须营造平等、民主和和谐的课堂气氛。一个良好的课堂气氛，能促进师生双方交往互动，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，能真正把教师转变为学习活动的组织者、引导者、合作者，把学生转变为真正学习的主人。营造宽松的课堂气氛，必须用 “情感”为教学开道。夏丐尊曾经说过：“教育之没有感情，没有爱，如同池塘没有水一样；没有水，就不成其为池塘，没有爱，就没有教育。”所以教师首先要爱生，这种爱是多方位的。既有生活上关怀学生的冷暖、喜恶之爱，更有学习上了解学习情况，填补知识缺陷，挖掘学生身上的闪光点，多鼓励，而不轻易否定，恰当指引，想学生所想，急学生所急。这样才能让学生真正感到老师既是良师，更是益友。
每节课学生的注意力都是有一定限度的，单一的教学方法或手段，学生很容易出现感官疲劳，极易注意力分散，这就要求我们精心组织课堂教学，采用多种教学手段，吸引学生的注意力。不断变换教学手段，以活跃课堂气氛，让学生有新鲜感。数学知识是抽象的，而中学生的思维则以形象思维为主。通过教学，既要发展学生的形象思维能力，又要发展抽象思维的能力，只有将一些数学中的抽象知识通过形象生动的动态展示，转化为学生易于理解的内容才能便于学生真正掌握并能灵活运用。
除了要重视老师的教学方式。也要尊重发挥学生的学习方式，学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析，叛断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。?
另外，要让学生寻求老师和同伴的合作支持。针对数学课的特点，老师要帮助学生掌握正确的学习方法，并做好对学生的个性化辅导和帮助。同时要根据学生自学的情况留出学生讨论的时间，让学生能够获得同伴的合作和支持，充分发挥兵教兵的作用。当然是否需要讨论，讨论多长时间要根据情况确定。学生自学的时间要充分，只有在充分自学思考的基础上进行的合作、交流才有针对性，才不会流于形式。
而且，還要巧用知识迁移，提炼精彩成效。学生已学过的知识、技能、方法对于学习新的知识、技能、方法会产生一种影响和作用，这种影响和作用，在教育心理学上称之为“学习的迁移”。在这里所说的迁移是指一种学习对另一种学习的影响，它不是简单的思维定势。迁移在各个学科中普遍存在，数学也不例外，数学知识、数学技能、数学方法等都能迁移。例如，学习整式加减对分式加减的学习就有促进作用。数学知识中的相似点越多，越有利于知识的迁移，因此，我在教学过程中出示新的学习材料就尽量提示出它与原有认知结构中的数学知识的相似、相通之处，这样学生就能运用已有的知识、技能和经验主动地学习新知识，同时也有利于学生认知结构的构建。
比如，在“线段的垂直平分线”的教学中，我们可以先对“角的平分线”进行复习概括，将“角平分线”的认知结构研究方法迁移到“线段垂直平分线”的学习中，效果很好。本来“集合”概念较难理解，但是对照“角平分线”的集合解释，学生们很容易得出“线段的垂直平分线可以看成是到线段的两个端点距离相等的所有点的集合”。这样巧用迁移规律，就有效地促进了学生的自主学习。
可以说，巧用相似的或类似的知识的迁移，它山之石，引以攻玉，使本次学习内容变的更加容易理解，学生学习起来更加轻松，不但有效促进了本次学生的自主学习，而且从另一个角度告诉了学生一个学习记忆的方法，培养了学生的自学能力。
学以致用是教和学的基本特征和重要目标。如果学生体会不到知识的应用功能，应用能力的培养也就无从谈起。例如，在教“从买布问题说起”、“地砖的铺设”、“银行的利率”、“股市走势图”、“打折销售”、“怎样处理废电池”等内容时，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系。又如，离A 市正东方向26公里处有一个面积为160平方千米的正方形森林公园，现在要修一条公路，既要便于游客乘车去森林公园旅游，又要考虑公路不能穿过这片森林，如果你是一个设计师，应该如何设计? 等等。这些题目都让学生切身体会到数学学习与现实生活结合起来了，使学生初步了解了用数学方法去解决生活中实际问题的过程，体会到了所学数学知识的应用价值，增强了数学的问题意识，提高了自己主动应用所学数学知识去概括、抽象、解决问题的应用能力。
我国著名的心理学家潘菽指出：“自主学习法最主要的作用是激发、促进、锻炼和提高学生的思维能力，使学生思维能力得到充分的发展”。培养自学能力是发展学生数学思维能力的基础，有利于全面探求能力、应变能力、并促进创造思维能力的发展。培养自学能力可谓“授人以渔”，使学生终身受益，帮助他们走向成功之路。
Let the student study independently, advancement junior middle school mathematics teaching
【Abstract】"Mathematics Curriculum Standard" proposed that “everybody study valuable mathematics, everybody obtain the essential mathematics, the different person obtains the different development in mathematics”; The initiative “take student's development lifelong as the book” the idea, stressed that mathematics teaching must enable each student's mathematics quality level to have the enhancement in the original foundation, obtains lifelong the learning capability, innovation ability and self-development ability for the student builds the foundation. Therefore, the teacher needs to solve the knowledge infinity with in school study time finiteness this contradiction, causes the student the rise is “can study” from “the academic society”. Just so-called “gives the human by the fish, only supplies needing of the food; Gives the human by the fishing, then lifelong benefits all one's life”. How does below train the student on the junior middle school mathematics teaching to study independently discusses several spot shallow opinions.
【Keywords】Junior middle school mathematics; Independent study; Educational model; Classroom instruction