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在非线性系统（发展方程及常微分方程）中初始数据的扰动对系统以后某固定时刻T的状态的影响是一个重要的研究课题．本文研究非线性系统在初始数据在一定的范围（称为初始扰动域）内作有限幅度的扰动时，在时刻T对状态扰动的幅度达到最大的问题．通过考虑反向时间的问题及假设解对初始数据的连续依赖性，证明了若在时刻T状态扰动的幅度达到最大，则初始数据位于初始扰动域的边界上，这个结果的重要意义在于可以减少数值求解扰动幅度最大问题的计算量．