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自主性学习是学生重要的学习方式之一，是提升学生数学素养并促进学生养成终身学习能力的重要途径，因此在日常教学中教师要注重对学生自主学习能力的培养，并将培养学生的观察能力、问题能力、思维能力等目标融合在其中。数学又是一门着重于思维训练的学科，在实际教学中，要强化学生的思维训练，提升学生的思维能力，培养学生良好的思维品质。结合这两个方面来看，学生的自主学习必然成为推升学生思维能力的着力点，具体体现在如下几个方面。
适切问题，促进学生主动思考
《数学课程标准》提出的“四能”给我们的实际教学提供了一个有效的范本，让我们认识到必须引领学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，才能让他们学得深入，而在这个以问题为中心的学习过程中，问题的质量直观重要，一个适切的问题可以引发学生的探究欲望，促进学生的主动思考，这对于他们思维力的提升有很大的帮助，因此我们要综合多种因素，让学生面对高质量的数学问题。
例如，在“认识百分数”的教学中，笔者营造了一个情境：梅西、C罗和内马尔是大家喜欢的三位足球明星，他们的进攻能力都很强，现在统计了他们本赛季至今踢点球的次数和命中的个数，请大家想办法比较出谁的点球水平最高（数据略）。面对这个问题，学生展开了思考，有的学生是比较进球数的，但是因为踢点球的次数不相同，所以学生对此有些疑问，也有的学生换了个角度，看他们有多少个点球没有命中，更多的学生第一反应就是看他们命中的次数占总数的几分之几，然后想办法比较这个分数的大小？在集体交流的时候，学生比较了几种方法，认为前两种方法并不科學，因为每个队员获得的机会数不同，所以不能通过比较进球数或者不进的次数来衡量他们的点球水平，只能用比较分数的办法，而在比较分数的大小时，笔者不断变换情境，让学生体会到过一段时间之后大家的数据发生了变化之后，分数也会随着变化，这样总是用通分的方法来比较分数的大小比较麻烦，促发了学生找一个统一的分母来记录几名队员的点球水平的想法。
在这个案例中，学生面对的是比较不同队员的点球水平的问题，开始有些学生用习惯性的比多少来决定，后来在交流中这种方式被否定，学生形成共识：需要比较命中率。整个学习过程，学生不断地面对问题，分析问题，想办法解决问题，他们思维的主动性得到了充分展示。
必要引导，推进学生深入思考
深入思考对于学生思维力的提升是有巨大的推动作用的，在学习中，我们要给学生必要的引导，让他们透过表面现象看问题，促进学生深入数学本质层面来寻找规律，累积方法经验。
例如，在“从条件想起的策略”教学中，笔者将例题中的问题隐去，学生在读题分析后发现根据小猴子第一天摘的桃子和以后每天都比前一天多摘5个的条件，可以顺次求出第二天，第三天……猴子摘的桃子数。指名几个学生说明自己的思路之后，学生对可以求出什么问题很肯定，然后笔者出示了原题中的问题，因为与学生预想的一致，他们都非常高兴。在这样的背景下，笔者提问学生：你能求出第8天小猴子能摘多少个桃子吗？学生表示没问题，并且沿用原来的方法，给学生一些思考时间，然后学生们纷纷表示自己还有更好的方法。笔者组织学生集体交流之后，果然找到了更好的方案：用问题中的天数减1然后乘以5，加上第一天摘的桃子数。在比较这两种不同的方法时，学生一致认为第二种方法计算更简便，而且在理解了问题之后，也很容易列出算式。
在这个学习案例中，笔者对教学内容进行了两次处理，首先是没有出示完整的问题，只给学生提供条件，让他们必须经历从条件入手思考的过程，体会从条件出发思考的方式，第二次是在揭示问题之后，笔者又补充了一个更复杂的问题，让学生思考可以怎样解决，在这个过程中，学生们已经不满足于原来程式化的方法，而是变换角度，思考有没有更简洁的方法，当他们目标出现了变化时，思考的深入也逐步增加。
足够空间，激发学生广泛思考
学生的发展需要内驱力，在他们自主学习中，教师要给学生足够的时间和空间，让他们去观察，去尝试，去探究，去交流，这样既能确保学生的独立思考，也增强学生的思考的广度，让更多的想法成为可能。
还是在“百分数的认识”教学中，为了让学生明晰百分数的意义，笔者引导学生自主尝试用画图的方法表示出5%。在学生自主活动的时候，笔者巡视了学生的操作，发现了很多不同的表示方法，之后的集体交流中，笔者将这些方法都展示出来，促进了学生的广泛思考。比如，有学生是画线段图的，在画出一条线段之后，他想表示出100份，但是觉得将线段平均分成100份比较麻烦，所以学生在画出几段之后将中间改成用虚线表示，交流时大家就追问他中间是多少段，学生表示整条线段一共是100份，还有的学生原来表示单位“1”，在画5%时，学生给出的思路是“将圆平均分成四格，每份是25%。再将其中的一格平均分成5份，每份就是5%”。
思维能力的发展是数学教学中不容回避的主旋律，是多维目标体系中的核心部分，在学生自主学习的时候，教师不仅要关注他们取得的成果，还要关注学生的研究过程，关注学生思维层面的发展，凸显学生自主学习的成效。
（作者单位：江苏省海门市能仁小学）
适切问题，促进学生主动思考
《数学课程标准》提出的“四能”给我们的实际教学提供了一个有效的范本，让我们认识到必须引领学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，才能让他们学得深入，而在这个以问题为中心的学习过程中，问题的质量直观重要，一个适切的问题可以引发学生的探究欲望，促进学生的主动思考，这对于他们思维力的提升有很大的帮助，因此我们要综合多种因素，让学生面对高质量的数学问题。
例如，在“认识百分数”的教学中，笔者营造了一个情境：梅西、C罗和内马尔是大家喜欢的三位足球明星，他们的进攻能力都很强，现在统计了他们本赛季至今踢点球的次数和命中的个数，请大家想办法比较出谁的点球水平最高（数据略）。面对这个问题，学生展开了思考，有的学生是比较进球数的，但是因为踢点球的次数不相同，所以学生对此有些疑问，也有的学生换了个角度，看他们有多少个点球没有命中，更多的学生第一反应就是看他们命中的次数占总数的几分之几，然后想办法比较这个分数的大小？在集体交流的时候，学生比较了几种方法，认为前两种方法并不科學，因为每个队员获得的机会数不同，所以不能通过比较进球数或者不进的次数来衡量他们的点球水平，只能用比较分数的办法，而在比较分数的大小时，笔者不断变换情境，让学生体会到过一段时间之后大家的数据发生了变化之后，分数也会随着变化，这样总是用通分的方法来比较分数的大小比较麻烦，促发了学生找一个统一的分母来记录几名队员的点球水平的想法。
在这个案例中，学生面对的是比较不同队员的点球水平的问题，开始有些学生用习惯性的比多少来决定，后来在交流中这种方式被否定，学生形成共识：需要比较命中率。整个学习过程，学生不断地面对问题，分析问题，想办法解决问题，他们思维的主动性得到了充分展示。
必要引导，推进学生深入思考
深入思考对于学生思维力的提升是有巨大的推动作用的，在学习中，我们要给学生必要的引导，让他们透过表面现象看问题，促进学生深入数学本质层面来寻找规律，累积方法经验。
例如，在“从条件想起的策略”教学中，笔者将例题中的问题隐去，学生在读题分析后发现根据小猴子第一天摘的桃子和以后每天都比前一天多摘5个的条件，可以顺次求出第二天，第三天……猴子摘的桃子数。指名几个学生说明自己的思路之后，学生对可以求出什么问题很肯定，然后笔者出示了原题中的问题，因为与学生预想的一致，他们都非常高兴。在这样的背景下，笔者提问学生：你能求出第8天小猴子能摘多少个桃子吗？学生表示没问题，并且沿用原来的方法，给学生一些思考时间，然后学生们纷纷表示自己还有更好的方法。笔者组织学生集体交流之后，果然找到了更好的方案：用问题中的天数减1然后乘以5，加上第一天摘的桃子数。在比较这两种不同的方法时，学生一致认为第二种方法计算更简便，而且在理解了问题之后，也很容易列出算式。
在这个学习案例中，笔者对教学内容进行了两次处理，首先是没有出示完整的问题，只给学生提供条件，让他们必须经历从条件入手思考的过程，体会从条件出发思考的方式，第二次是在揭示问题之后，笔者又补充了一个更复杂的问题，让学生思考可以怎样解决，在这个过程中，学生们已经不满足于原来程式化的方法，而是变换角度，思考有没有更简洁的方法，当他们目标出现了变化时，思考的深入也逐步增加。
足够空间，激发学生广泛思考
学生的发展需要内驱力，在他们自主学习中，教师要给学生足够的时间和空间，让他们去观察，去尝试，去探究，去交流，这样既能确保学生的独立思考，也增强学生的思考的广度，让更多的想法成为可能。
还是在“百分数的认识”教学中，为了让学生明晰百分数的意义，笔者引导学生自主尝试用画图的方法表示出5%。在学生自主活动的时候，笔者巡视了学生的操作，发现了很多不同的表示方法，之后的集体交流中，笔者将这些方法都展示出来，促进了学生的广泛思考。比如，有学生是画线段图的，在画出一条线段之后，他想表示出100份，但是觉得将线段平均分成100份比较麻烦，所以学生在画出几段之后将中间改成用虚线表示，交流时大家就追问他中间是多少段，学生表示整条线段一共是100份，还有的学生原来表示单位“1”，在画5%时，学生给出的思路是“将圆平均分成四格，每份是25%。再将其中的一格平均分成5份，每份就是5%”。
思维能力的发展是数学教学中不容回避的主旋律，是多维目标体系中的核心部分，在学生自主学习的时候，教师不仅要关注他们取得的成果，还要关注学生的研究过程，关注学生思维层面的发展，凸显学生自主学习的成效。
（作者单位：江苏省海门市能仁小学）