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摘 要：通过中砂与结构物接触作用试验，分析土与结构物接触面剪应力、法向应力、相对位移等宏观物理量，研究中砂与结构物相互作用过程中的失效效应，并定义失效为土与结构物接触面在受载过程中的物态演化而导致力学特性的变化的连续发展过程，建立接触面本构模型来描述其力学特性，并定义失效因子表征失效过程的演化规律。提出的失效模型的表达式能够较好地反映中砂与结构物接触面失效过程中的力学特性变化，模型参数较少，物理意义明确，参数的计算在文中给出。
关键词：中砂与结构物 相互作用 失效模型 弹性矩阵
中图分类号：TU411 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）003-089-03
1 引言
土与结构接触面力学特性的研究一直是土木和岩土领域的重要课题之一，是解决土与结构相互作用的前提。由于土与结构物相互作用的问题十分复杂，涉及到土的力学特性、基础形状、接触面的结构形状、粗糙度等，并且由于缺乏足够的试验数据及实际工程数据的检验，使得这方面的研究难度更大。
Frantziskoni（1987）提出了disturbed state的概念，认为岩土材料可看作由理想原始材料和完全损伤材料组合而成，其力学特性是两种土特性的综合反应，并认为土在完全损伤状态仍然有一定强度。沈珠江（1988）曾把损伤力学的概念引入土力学中，把土体的破坏过程看作由原状土逐渐向扰动土（损伤土）转化的过程，并使用双弹簧模型表示受力过程中的原状土和损伤土组成的合成土体。如图1所示，扰动土用细弹簧表示，原状土用粗弹簧表示，且前者会随着变形的增大而逐渐破损丧失弹性，并提出了非线性的损伤模型（1993）。张建民（2004）拓展了接触面在受载过程中的物态演化，指出正是由于物理状态的变化导致的力学特性的变化，并揭示了接触面损伤的细观物理基础主要是接触面内土的颗粒破碎和剪切压密这两种物态演化，指出接触面的剪胀体应变可以划分为可逆性和不可逆性剪胀体应变两部分，将不可逆部分作为损伤的宏观量度。
土与结构接触面由结构面及其附近的一薄层土共同构成，一方面表现出包括压硬性、剪胀性等与土相关的力学性质，另一方面又表现出厚度很小，以承受剪切为主等自身特点。在受到外部荷载作用时，正确地分析接触面土体的受力变形情况，研究土与结构物相互作用的失效机理，对工程的安全与可靠是十分重要的，下面仅对中砂与结构物的失效机理进行讨论。
2中砂与结构物相互作用试验
2.1试验仪器
中砂与结构物接触作用试验仪主要包括土样室、结构物、水平加载系统、垂直加载系统和数据采集系统，如图2所示。
图2 中砂与结构物相互作用试验仪结构图
结构物的位移运动和土样荷载的施加都是通过液压控制系统控制的，仪器内放置结构物和土样。土样尺寸为30cm€？0cm€？0cm，结构物为钢板，可以产生水平方向（x方向）位移，土体的竖直方向（y方向）、水平方向（x方向）可以施加荷载。试验过程中，荷载与位移的变化分别通过荷载传感器与位移传感器测得。
2.2 试验土样
本次试验采用ISO标准砂（GB77671-1999），粒径范围为0.5mm～1mm，基本物理力学性质见表1。
表1 中砂的物理力学性质指标
2.3 试验步骤
中砂与结构物接触作用试验仪采用液压装置控制，试验开始前，打开电动机，通过计算机控制使上部荷载板升起，向土样室内装砂，待砂土填满土样室后，用修土刀将砂样表面整平。然后缓缓降下荷载板，直到荷载板与砂样接触时停止，并通过调整上部荷载板给砂样施加竖直方向荷载，当计算机控制软件界面显示到达所需荷载大小时停止移动，准备工作完毕。由液压控制系统控制底部结构物以某一速度匀速水平运动，与砂样产生相互作用，本试验中钢板移动速度为0.005m/s，并通过安装在三个方向的感应器测量并传导给计算机获得应力—位移关系曲线。
2.4 试验结果
测得法向（y方向）应力 =200kpa，围压分别为100/200/300/400kpa时的切向（x方向）应力-位移关系曲线，如图3所示。可以看到，水平方向（x方向）的切向应力随着切向相对位移的增大而增大，呈现非线性变化（ab段）；随着位移的继续增大，切向应力呈现水平波动，应力-位移曲线趋近于直线（bc段）。
图3 切向应力与切向变形关系曲线
3 接触面失效模型
试验结果表明，在中砂与结构接触面相互作用过程中，接触面附件的土颗粒出现明显的颗粒旋转与平移、密度增大等变化，这些变化导致接触面中砂的结构物的结合状态的改变，也就是说，在受载过程中，正是由于接触面物理状态的改变而导致了力学特性的变化。因此，将失效的概念从一般意义上的用来描述土体的劣化，即土体丧失原有的功能，主要指承载能力和抗剪能力，拓展为由于接触面在受载过程中的物态演化而导致力学特性的变化的连续发展过程，并相应的引入失效因子、初始状态和最终状态作为描述失效的基本概念。初始状态指的是中砂与结构物相互作用之前的状态，最终状态则是接触面最终所能达到且必然会达到的稳定状态，失效因子D定义为描述接触面物态及力学特性从初始状态向最终状态演化过程中的量度。
从图3中可以看出，中砂与结构物相互作用直至失效的过程分为两个阶段：非线性的弹性阶段和线性的理想塑性阶段。弹性阶段时，随着位移的增加，切向应力增大，原状土逐渐向扰动土转化，土体逐渐失效，主要变形是剪切变形；到达理想塑性阶段时，土体已经完全失效，切向应力不再变化，变形为错动变形。
3.1 接触面弹性模型
假设接触面上的中砂是均匀分布的，从而接触面的最易失效处主要依赖于附加在均匀介质上的承载能力，保证分析时仍能以弹性力学的基本定律（即虎克定律）为基础。接触面的两个正交方向的塑性剪应变和剪应力存在耦合，但增量意义上主剪应变的大小只取决于主剪应力的大小，而与剪应力的路径无关，所以接触面微元在失效前的本构关系仍然服从虎克定律，据此可以建立弹性本构方程 {d }=[D]{d } （1）
式中，[D]为正常状态下的材料弹性矩阵，
（2）
Dnn、Dss表示接触面法向、切向变形刚度系数，可由应力、应变来确定，，。Dns、Dsn表示法向、切向耦合效应系数。
3.2 接触面理想塑性模型
理想塑性模型可用来描述接触面的失效状态。对于接触面粗糙度保持不变的一定正应力作用下的接触面，其剪切强度为常数。
随着法向应力的增加，土体会发生压缩变形，法向应力的大小会影响颗粒的密实程度。同时，由于颗粒变密实，颗粒间的咬合摩擦力增加，使抗剪强度增大。而结构物表面的粗糙程度增大，颗粒与结构物接触面的摩擦力较大，土与结构物相互作用失效时在接触面附近产生应变局部化，土颗粒剪切位移较大，并伴有应变软化和剪胀等特征，引起土体体积的变化。
3.3 失效因子演化律
把受力过程中的土体看作理想原始材料（原状土）和完全失效材料（失效土）组成的合成材料，定义失效为从正常工作的初始状态到完全失效的临界状态的发展过程，并定义失效因子D为后者所占的比例。D=0时，土体还未与结构物有相对位移；0 S=（1-D）Si+DSc （3）
如用杨氏弹性模量E代入，则有
E= （1-D）Ei+DEc （4）
引用沈珠江提出的双弹簧模型，即应力 等于由原状土分担部分 i和失效土分担部分 c的相加
=（1-D） i+D c= [（1-D）Ei+DEc] （5）
失效为从正常工作的初始状态到完全失效的临界状态的发展过程，则接触面应力应变状态变量存在如下关系
v= vi+ sc
s= si= sc
= i= c
= i+D（ c- i）
假定原状土为弹性体，即
vi=Ki v ， si=2Gi s （6）
Ki和Gi分别为其体积模量和剪切模量，可通过等向压缩试验曲线和无侧限压缩试验曲线测得。综合Naylor模型和Damashuk模型的优点，采用下列函数关系计算
v=[exp（）-1] 0 （7）
（8）
式中，G0为剪切曲线的初始斜率， sf为破坏应力。cc和Rf为计算常数，测定方法可参考文献[3]。
把式（6）、（7）和（8）式代入式（5）后，可得
v=[（1-D）Ki+DKs] i （9）
Ks和Gs分别为压缩曲线和剪切曲线的割线模量。
根据前文的假定，接触面的两个正交方向的塑性剪应变和剪应力存在耦合，但增量意义上主剪应变的大小只取决于主剪应力的大小，失效过程只与接触面剪切应变有关，失效因子D的计算式为
D=1-exp（-a v-b i） （10）
参数a可从原状土的侧限压缩曲线确定，等向压缩条件下的 s= 1- 3=0，将（10）式代入（9）式可得
（11）
从曲线上选取若干个点，把 v和 v代入上式求出几个a值并取平均。
参数b可以从无侧限压缩曲线确定，由于不排水， v=0，从而 vd=0，故 （12）
从而得到参数a、b的数值，代入式（10）可得到失效因子D的表达式，并通过对应的体应变和剪应变的变化，能够给出失效过程中土体力学指标的演化规律。需要指出的是，所提出的失效的概念表明，即使达到最终状态，土体的强度等力学特性也并非完全丧失，而是在此状态时接触面的物态己达到稳定，接触面的力学特性不再随着相对位移的增加而变化。
4 结论
定义中砂与结构物相互作用的失效为由于接触面在受载过程中的物态演化（细观）而导致力学特性的变化（宏观）的一个完整的连续发展过程，根据应力-变形曲线将将失效的过程分为弹性阶段和理想塑性阶段，分别建立了接触面本构模型来描述其力学特性，同时给出统一的表达式，即式（3）S=（1-D）Si+DSc来表示，Si、Sc分别指原状土的指标和失效土的指标，失效因子D用来来表征失效过程的演化规律，相关参数的计算在3.3中给出。假定D=0时，土体还未与结构物有相对位移；0 （基金项目：国家自然科学基金（51078228）；上海海事大学科研项目（20110005）；海洋公益性行业科研专项经费项目（201105024-5）。）
参考文献：
[1] Frantziskonis G.Desai CS.Elasto-plastic model with damage for strain softening geomaterials[J].Acta Mechanica，1987（5）：91-99.
[2] 沈珠江，章为民.损伤力学在土力学中的应用[A].中国力学学会岩土力学专业委员会，第3届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会议论文集[C].珠海，1988.
[3] 沈珠江.结构性粘土的非线性损伤力学模型[J].水利水运工程学报，1993（03）.
[4] 张嘎，张建民.粗粒土与结构接触面单调力学特性的试验研究[J].岩土工程学报，2004（02）.
[5] 张建民，张嘎.粗粒土与结构接触面三维本构关系及数值模型[J].岩土工程学报，2007（05）.
[6] Fakharian K，Evgin E.Cyclic simlpe-shear behaviour of sand-steel interfaces uder constant normal stiffness condition[J].Geotech & Geoenv Engng，1997：298-299.
[7] 胡黎明，濮家骝.土与结构物接触面物理力学特性试验研究[J].岩土工程学报，2001（04）：322-326.
[8] 殷宗泽，朱泓，许国华.土与结构材料接触面的变形及其数学模拟[J].岩土工程学报，1994（03）.
[9] 张吉顺，华斌.土与不同桩侧表面粗糙度接触面剪切试验研究[J].结构工程师，2011（03）.
[10] 夏红春，周国庆.土-结构接触面剪切力学特性及其影响因素试验[J].中国矿业大学学报，2010（06）：33-35.
[11] 杨砚宗.砂土与结构接触面粗糙度试验研究[J].建筑科学，2013（01）.
关键词：中砂与结构物 相互作用 失效模型 弹性矩阵
中图分类号：TU411 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）003-089-03
1 引言
土与结构接触面力学特性的研究一直是土木和岩土领域的重要课题之一，是解决土与结构相互作用的前提。由于土与结构物相互作用的问题十分复杂，涉及到土的力学特性、基础形状、接触面的结构形状、粗糙度等，并且由于缺乏足够的试验数据及实际工程数据的检验，使得这方面的研究难度更大。
Frantziskoni（1987）提出了disturbed state的概念，认为岩土材料可看作由理想原始材料和完全损伤材料组合而成，其力学特性是两种土特性的综合反应，并认为土在完全损伤状态仍然有一定强度。沈珠江（1988）曾把损伤力学的概念引入土力学中，把土体的破坏过程看作由原状土逐渐向扰动土（损伤土）转化的过程，并使用双弹簧模型表示受力过程中的原状土和损伤土组成的合成土体。如图1所示，扰动土用细弹簧表示，原状土用粗弹簧表示，且前者会随着变形的增大而逐渐破损丧失弹性，并提出了非线性的损伤模型（1993）。张建民（2004）拓展了接触面在受载过程中的物态演化，指出正是由于物理状态的变化导致的力学特性的变化，并揭示了接触面损伤的细观物理基础主要是接触面内土的颗粒破碎和剪切压密这两种物态演化，指出接触面的剪胀体应变可以划分为可逆性和不可逆性剪胀体应变两部分，将不可逆部分作为损伤的宏观量度。
土与结构接触面由结构面及其附近的一薄层土共同构成，一方面表现出包括压硬性、剪胀性等与土相关的力学性质，另一方面又表现出厚度很小，以承受剪切为主等自身特点。在受到外部荷载作用时，正确地分析接触面土体的受力变形情况，研究土与结构物相互作用的失效机理，对工程的安全与可靠是十分重要的，下面仅对中砂与结构物的失效机理进行讨论。
2中砂与结构物相互作用试验
2.1试验仪器
中砂与结构物接触作用试验仪主要包括土样室、结构物、水平加载系统、垂直加载系统和数据采集系统，如图2所示。
图2 中砂与结构物相互作用试验仪结构图
结构物的位移运动和土样荷载的施加都是通过液压控制系统控制的，仪器内放置结构物和土样。土样尺寸为30cm€？0cm€？0cm，结构物为钢板，可以产生水平方向（x方向）位移，土体的竖直方向（y方向）、水平方向（x方向）可以施加荷载。试验过程中，荷载与位移的变化分别通过荷载传感器与位移传感器测得。
2.2 试验土样
本次试验采用ISO标准砂（GB77671-1999），粒径范围为0.5mm～1mm，基本物理力学性质见表1。
表1 中砂的物理力学性质指标
2.3 试验步骤
中砂与结构物接触作用试验仪采用液压装置控制，试验开始前，打开电动机，通过计算机控制使上部荷载板升起，向土样室内装砂，待砂土填满土样室后，用修土刀将砂样表面整平。然后缓缓降下荷载板，直到荷载板与砂样接触时停止，并通过调整上部荷载板给砂样施加竖直方向荷载，当计算机控制软件界面显示到达所需荷载大小时停止移动，准备工作完毕。由液压控制系统控制底部结构物以某一速度匀速水平运动，与砂样产生相互作用，本试验中钢板移动速度为0.005m/s，并通过安装在三个方向的感应器测量并传导给计算机获得应力—位移关系曲线。
2.4 试验结果
测得法向（y方向）应力 =200kpa，围压分别为100/200/300/400kpa时的切向（x方向）应力-位移关系曲线，如图3所示。可以看到，水平方向（x方向）的切向应力随着切向相对位移的增大而增大，呈现非线性变化（ab段）；随着位移的继续增大，切向应力呈现水平波动，应力-位移曲线趋近于直线（bc段）。
图3 切向应力与切向变形关系曲线
3 接触面失效模型
试验结果表明，在中砂与结构接触面相互作用过程中，接触面附件的土颗粒出现明显的颗粒旋转与平移、密度增大等变化，这些变化导致接触面中砂的结构物的结合状态的改变，也就是说，在受载过程中，正是由于接触面物理状态的改变而导致了力学特性的变化。因此，将失效的概念从一般意义上的用来描述土体的劣化，即土体丧失原有的功能，主要指承载能力和抗剪能力，拓展为由于接触面在受载过程中的物态演化而导致力学特性的变化的连续发展过程，并相应的引入失效因子、初始状态和最终状态作为描述失效的基本概念。初始状态指的是中砂与结构物相互作用之前的状态，最终状态则是接触面最终所能达到且必然会达到的稳定状态，失效因子D定义为描述接触面物态及力学特性从初始状态向最终状态演化过程中的量度。
从图3中可以看出，中砂与结构物相互作用直至失效的过程分为两个阶段：非线性的弹性阶段和线性的理想塑性阶段。弹性阶段时，随着位移的增加，切向应力增大，原状土逐渐向扰动土转化，土体逐渐失效，主要变形是剪切变形；到达理想塑性阶段时，土体已经完全失效，切向应力不再变化，变形为错动变形。
3.1 接触面弹性模型
假设接触面上的中砂是均匀分布的，从而接触面的最易失效处主要依赖于附加在均匀介质上的承载能力，保证分析时仍能以弹性力学的基本定律（即虎克定律）为基础。接触面的两个正交方向的塑性剪应变和剪应力存在耦合，但增量意义上主剪应变的大小只取决于主剪应力的大小，而与剪应力的路径无关，所以接触面微元在失效前的本构关系仍然服从虎克定律，据此可以建立弹性本构方程 {d }=[D]{d } （1）
式中，[D]为正常状态下的材料弹性矩阵，
（2）
Dnn、Dss表示接触面法向、切向变形刚度系数，可由应力、应变来确定，，。Dns、Dsn表示法向、切向耦合效应系数。
3.2 接触面理想塑性模型
理想塑性模型可用来描述接触面的失效状态。对于接触面粗糙度保持不变的一定正应力作用下的接触面，其剪切强度为常数。
随着法向应力的增加，土体会发生压缩变形，法向应力的大小会影响颗粒的密实程度。同时，由于颗粒变密实，颗粒间的咬合摩擦力增加，使抗剪强度增大。而结构物表面的粗糙程度增大，颗粒与结构物接触面的摩擦力较大，土与结构物相互作用失效时在接触面附近产生应变局部化，土颗粒剪切位移较大，并伴有应变软化和剪胀等特征，引起土体体积的变化。
3.3 失效因子演化律
把受力过程中的土体看作理想原始材料（原状土）和完全失效材料（失效土）组成的合成材料，定义失效为从正常工作的初始状态到完全失效的临界状态的发展过程，并定义失效因子D为后者所占的比例。D=0时，土体还未与结构物有相对位移；0
如用杨氏弹性模量E代入，则有
E= （1-D）Ei+DEc （4）
引用沈珠江提出的双弹簧模型，即应力 等于由原状土分担部分 i和失效土分担部分 c的相加
=（1-D） i+D c= [（1-D）Ei+DEc] （5）
失效为从正常工作的初始状态到完全失效的临界状态的发展过程，则接触面应力应变状态变量存在如下关系
v= vi+ sc
s= si= sc
= i= c
= i+D（ c- i）
假定原状土为弹性体，即
vi=Ki v ， si=2Gi s （6）
Ki和Gi分别为其体积模量和剪切模量，可通过等向压缩试验曲线和无侧限压缩试验曲线测得。综合Naylor模型和Damashuk模型的优点，采用下列函数关系计算
v=[exp（）-1] 0 （7）
（8）
式中，G0为剪切曲线的初始斜率， sf为破坏应力。cc和Rf为计算常数，测定方法可参考文献[3]。
把式（6）、（7）和（8）式代入式（5）后，可得
v=[（1-D）Ki+DKs] i （9）
Ks和Gs分别为压缩曲线和剪切曲线的割线模量。
根据前文的假定，接触面的两个正交方向的塑性剪应变和剪应力存在耦合，但增量意义上主剪应变的大小只取决于主剪应力的大小，失效过程只与接触面剪切应变有关，失效因子D的计算式为
D=1-exp（-a v-b i） （10）
参数a可从原状土的侧限压缩曲线确定，等向压缩条件下的 s= 1- 3=0，将（10）式代入（9）式可得
（11）
从曲线上选取若干个点，把 v和 v代入上式求出几个a值并取平均。
参数b可以从无侧限压缩曲线确定，由于不排水， v=0，从而 vd=0，故 （12）
从而得到参数a、b的数值，代入式（10）可得到失效因子D的表达式，并通过对应的体应变和剪应变的变化，能够给出失效过程中土体力学指标的演化规律。需要指出的是，所提出的失效的概念表明，即使达到最终状态，土体的强度等力学特性也并非完全丧失，而是在此状态时接触面的物态己达到稳定，接触面的力学特性不再随着相对位移的增加而变化。
4 结论
定义中砂与结构物相互作用的失效为由于接触面在受载过程中的物态演化（细观）而导致力学特性的变化（宏观）的一个完整的连续发展过程，根据应力-变形曲线将将失效的过程分为弹性阶段和理想塑性阶段，分别建立了接触面本构模型来描述其力学特性，同时给出统一的表达式，即式（3）S=（1-D）Si+DSc来表示，Si、Sc分别指原状土的指标和失效土的指标，失效因子D用来来表征失效过程的演化规律，相关参数的计算在3.3中给出。假定D=0时，土体还未与结构物有相对位移；0
参考文献：
[1] Frantziskonis G.Desai CS.Elasto-plastic model with damage for strain softening geomaterials[J].Acta Mechanica，1987（5）：91-99.
[2] 沈珠江，章为民.损伤力学在土力学中的应用[A].中国力学学会岩土力学专业委员会，第3届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会议论文集[C].珠海，1988.
[3] 沈珠江.结构性粘土的非线性损伤力学模型[J].水利水运工程学报，1993（03）.
[4] 张嘎，张建民.粗粒土与结构接触面单调力学特性的试验研究[J].岩土工程学报，2004（02）.
[5] 张建民，张嘎.粗粒土与结构接触面三维本构关系及数值模型[J].岩土工程学报，2007（05）.
[6] Fakharian K，Evgin E.Cyclic simlpe-shear behaviour of sand-steel interfaces uder constant normal stiffness condition[J].Geotech & Geoenv Engng，1997：298-299.
[7] 胡黎明，濮家骝.土与结构物接触面物理力学特性试验研究[J].岩土工程学报，2001（04）：322-326.
[8] 殷宗泽，朱泓，许国华.土与结构材料接触面的变形及其数学模拟[J].岩土工程学报，1994（03）.
[9] 张吉顺，华斌.土与不同桩侧表面粗糙度接触面剪切试验研究[J].结构工程师，2011（03）.
[10] 夏红春，周国庆.土-结构接触面剪切力学特性及其影响因素试验[J].中国矿业大学学报，2010（06）：33-35.
[11] 杨砚宗.砂土与结构接触面粗糙度试验研究[J].建筑科学，2013（01）.