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摘要：从教学案例的实际出发，描述了好的数学课堂教学是如何进行的。
关键词：数学课堂 教学案例 好的课堂
DOI：
10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.01.150
我认为至少应该包含三个方面：一拥有创意的课堂教学的启动，二有符合学生心理规律的新颖的自主合作学习，三是拥有突破教学瓶颈的新知巩固方式.现在就这一堂好的数学课堂教学的三个环节谈一谈我自己的认识，以期共勉。
一、一堂好的数学课堂教学应该具有创新性的教学启动
精神状态直接影响到教学气氛的形成和学生的情绪，课堂上要使学生做到情绪饱满、精神振奋、态度积极，思维兴奋，课堂教学启动就是考验教师教学艺术水平的一个重要方面。这说明一堂数学课要取得良好的课堂教学效果，需要有一个有新意的课堂教学启动，启迪学生思维、激励学生学习动力。也就是上课伊始要启动与数学教学知识有关的学习情绪启动，或是启动与数学教学知识有关的学习思维。从这两方面来看课堂教学启动的教学情境就是课堂教学顺利展开的基础。
案例
师：初次见面，没有礼物，给大家讲个故事吧？好吗？
生（齐答）：好！
师：笛卡尔是法国著名数学家，有一天病了。他静静地躺在床上，眼睛漫不经心地看着天花板，在这宽敞的欧式房间的天花板上，有一只蜘蛛正在织网。当笛卡尔闭上眼睛时，蜘蛛上下移动的情形，让他突然想到能否把蜘蛛当做一点，在平面内有数字表示出来，于是就有了平面直角坐标系，把数学引入了一个崭新的领域——解析几何，从而把数与形结合在了一起。现在人们根据这些理论发明了数码相机，把图像转化为数储存起来，再用数码电视或微机把数转化为图像。
师：我们现在学习的函数内容就是解析几何的一部分，请问函数这一章的所学内容有哪些？能回顾一下吗？
生（齐答）：能！
学生情绪高涨，把所学的有关函数的知识，主动地抢答式地作了回答。
课堂教学开端达到了预期的效果，一个故事启动了学生的学习热情，启动了学习积极性，使得整个课堂生动无比，学生融进了一个和谐的情境中。
二、一堂好的数学课堂教学应该具有和谐的合作学习的气氛
数学课堂不再是简单地作为学生接受知识的地方，而成为学生探索与交流数学，构建自己有效的数学理解的场所。学生应从他们的经验出发，在教师或同伴的帮助下自己动手、动脑做数学，逐步发展对数学知识的理解和问题解决的能力，所以一堂好的数学课堂教学，应具有 “动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。这就意味着课堂合作学习需要师生互动、生生互动、全员互动的有机合理的应用，是数学课堂教学的智慧点。
案例
师：请各小组合作学习三角形的概念、分类等知识，然后在学习小组内交流自己的收获和遇到的问题。
课堂学习中给足够的时间合作，合作场面活跃，然后展示。
生：通过看书我们第一小组认为三角形
是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，应该注意三条线段是不在同一直线上的三条线;“三角形”可以用符号“△”表示，（画三角形）如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边。
师：第一组所阐述的是我们要学习的新知识的内容，还有补充吗？
生：我们第五组给补充一点，就是△ABC的三边有时候也用小写字母a，b，c来表示。
师：是可以随意用小写字母表示三角形的三边吗？
生：我们第八小组认为不是随意表示的，而是用顶点A所对的边BC是a，顶点B所对的边AC是b，C所对的边AC是c.
师：真好啊，同学们已经掌握了三角形的概念和基本要素，即边、角、顶点。同学们还学会了什么？
生：我们第二组还学会了三角形的分类，一种是按照角的大小分类，另一种是按照边的关系分类。三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形按照边的关系分不等边三角形，等腰三角形包含三条边都相等的等边三角形.
教师表扬所有发言的学习小组。
新知识的学习完全放给学生小组学习，师生交流印证所学，相互补充.学习方式发生了转变，学生在自主合作中，在交流中获得知识，各种智能都有训练和提高。
三、一堂好的数学课堂教学应该具有数学新知巩固的多种方式
一堂好的数学课堂教学，教师是必须重视和加强“双基”教学，突出教材的重点、难点和关键点的，也就是学生明确知识之间的内在联系，同时对数学新知中的疑点、难点以及学生的易错点，以及师生在教学过程中出现的失误和差错要及时准确予以纠正和巩固，以保证教学质量。因此新知巩固的方式就有多种方式，比如问答形式的新知巩固、逆向思维形式的新知巩固等。
案例
师：我们已经知道三角形三边关系的公理.大家想一想如果三条线段的长分别是1dm，2dm，3dm，它们能够构成三角形吗？为什么？
生：不能.因为1dm+2dm=3dm，不满足三角形的三边关系.
师：可是1dm+3dm>2dm，2dm+3dm>1dm，它们是满足三角形的三边关系呀？
生：应该是三角形任意两条边之和大于第三边，这里有意外了，有意外就不行.
大家笑
师：三条线段的长分别是1dm，2dm，4dm，它们能够构成三角形吗？
生：不能.
师：又出现意外了（笑），那么大家观察一下这种构不成三角形的意外通常会出现在什么地方呢？
生：出现在1dm+2dm<4dm上，也就是会出现在两条短的线段之和小于或等于第三边上.
师：由此我们在判断三条线段能否构成三角形时，应该注意什么呢？
生（归纳结论）：我们在判断三条线段能否构成三角形时，只需要注意两条短的线段之和与第三边比较就可以了。
师：对，总结的真到位。
问答形式的知识巩固，思维量大，靠的是学生的即时思考，考查出的是学生对新知识的真实的认知，能快速直接地反馈教学中的学生的掌握情况，容易暴露学习中的问题，并能及时纠正。
总而言之，一堂好的数学课堂教学其数学新知巩固的方式是多样的，为了满足不同的课堂知识巩固形式，从而呈现出多种巩固、检验知识的方式、方法，当然都是以学生巩固新学习的知识、纠正错误为目的的，最终达到学生准确掌握知识，熟练运用知识的教学目标。
（责编 赵建荣）
关键词：数学课堂 教学案例 好的课堂
DOI：
10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.01.150
我认为至少应该包含三个方面：一拥有创意的课堂教学的启动，二有符合学生心理规律的新颖的自主合作学习，三是拥有突破教学瓶颈的新知巩固方式.现在就这一堂好的数学课堂教学的三个环节谈一谈我自己的认识，以期共勉。
一、一堂好的数学课堂教学应该具有创新性的教学启动
精神状态直接影响到教学气氛的形成和学生的情绪，课堂上要使学生做到情绪饱满、精神振奋、态度积极，思维兴奋，课堂教学启动就是考验教师教学艺术水平的一个重要方面。这说明一堂数学课要取得良好的课堂教学效果，需要有一个有新意的课堂教学启动，启迪学生思维、激励学生学习动力。也就是上课伊始要启动与数学教学知识有关的学习情绪启动，或是启动与数学教学知识有关的学习思维。从这两方面来看课堂教学启动的教学情境就是课堂教学顺利展开的基础。
案例
师：初次见面，没有礼物，给大家讲个故事吧？好吗？
生（齐答）：好！
师：笛卡尔是法国著名数学家，有一天病了。他静静地躺在床上，眼睛漫不经心地看着天花板，在这宽敞的欧式房间的天花板上，有一只蜘蛛正在织网。当笛卡尔闭上眼睛时，蜘蛛上下移动的情形，让他突然想到能否把蜘蛛当做一点，在平面内有数字表示出来，于是就有了平面直角坐标系，把数学引入了一个崭新的领域——解析几何，从而把数与形结合在了一起。现在人们根据这些理论发明了数码相机，把图像转化为数储存起来，再用数码电视或微机把数转化为图像。
师：我们现在学习的函数内容就是解析几何的一部分，请问函数这一章的所学内容有哪些？能回顾一下吗？
生（齐答）：能！
学生情绪高涨，把所学的有关函数的知识，主动地抢答式地作了回答。
课堂教学开端达到了预期的效果，一个故事启动了学生的学习热情，启动了学习积极性，使得整个课堂生动无比，学生融进了一个和谐的情境中。
二、一堂好的数学课堂教学应该具有和谐的合作学习的气氛
数学课堂不再是简单地作为学生接受知识的地方，而成为学生探索与交流数学，构建自己有效的数学理解的场所。学生应从他们的经验出发，在教师或同伴的帮助下自己动手、动脑做数学，逐步发展对数学知识的理解和问题解决的能力，所以一堂好的数学课堂教学，应具有 “动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式。这就意味着课堂合作学习需要师生互动、生生互动、全员互动的有机合理的应用，是数学课堂教学的智慧点。
案例
师：请各小组合作学习三角形的概念、分类等知识，然后在学习小组内交流自己的收获和遇到的问题。
课堂学习中给足够的时间合作，合作场面活跃，然后展示。
生：通过看书我们第一小组认为三角形
是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，应该注意三条线段是不在同一直线上的三条线;“三角形”可以用符号“△”表示，（画三角形）如图，顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”读作“三角形ABC”，∠A、∠B、∠C是三角形的角，线段AB、BC、CA是三角形的边。
师：第一组所阐述的是我们要学习的新知识的内容，还有补充吗？
生：我们第五组给补充一点，就是△ABC的三边有时候也用小写字母a，b，c来表示。
师：是可以随意用小写字母表示三角形的三边吗？
生：我们第八小组认为不是随意表示的，而是用顶点A所对的边BC是a，顶点B所对的边AC是b，C所对的边AC是c.
师：真好啊，同学们已经掌握了三角形的概念和基本要素，即边、角、顶点。同学们还学会了什么？
生：我们第二组还学会了三角形的分类，一种是按照角的大小分类，另一种是按照边的关系分类。三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形按照边的关系分不等边三角形，等腰三角形包含三条边都相等的等边三角形.
教师表扬所有发言的学习小组。
新知识的学习完全放给学生小组学习，师生交流印证所学，相互补充.学习方式发生了转变，学生在自主合作中，在交流中获得知识，各种智能都有训练和提高。
三、一堂好的数学课堂教学应该具有数学新知巩固的多种方式
一堂好的数学课堂教学，教师是必须重视和加强“双基”教学，突出教材的重点、难点和关键点的，也就是学生明确知识之间的内在联系，同时对数学新知中的疑点、难点以及学生的易错点，以及师生在教学过程中出现的失误和差错要及时准确予以纠正和巩固，以保证教学质量。因此新知巩固的方式就有多种方式，比如问答形式的新知巩固、逆向思维形式的新知巩固等。
案例
师：我们已经知道三角形三边关系的公理.大家想一想如果三条线段的长分别是1dm，2dm，3dm，它们能够构成三角形吗？为什么？
生：不能.因为1dm+2dm=3dm，不满足三角形的三边关系.
师：可是1dm+3dm>2dm，2dm+3dm>1dm，它们是满足三角形的三边关系呀？
生：应该是三角形任意两条边之和大于第三边，这里有意外了，有意外就不行.
大家笑
师：三条线段的长分别是1dm，2dm，4dm，它们能够构成三角形吗？
生：不能.
师：又出现意外了（笑），那么大家观察一下这种构不成三角形的意外通常会出现在什么地方呢？
生：出现在1dm+2dm<4dm上，也就是会出现在两条短的线段之和小于或等于第三边上.
师：由此我们在判断三条线段能否构成三角形时，应该注意什么呢？
生（归纳结论）：我们在判断三条线段能否构成三角形时，只需要注意两条短的线段之和与第三边比较就可以了。
师：对，总结的真到位。
问答形式的知识巩固，思维量大，靠的是学生的即时思考，考查出的是学生对新知识的真实的认知，能快速直接地反馈教学中的学生的掌握情况，容易暴露学习中的问题，并能及时纠正。
总而言之，一堂好的数学课堂教学其数学新知巩固的方式是多样的，为了满足不同的课堂知识巩固形式，从而呈现出多种巩固、检验知识的方式、方法，当然都是以学生巩固新学习的知识、纠正错误为目的的，最终达到学生准确掌握知识，熟练运用知识的教学目标。
（责编 赵建荣）