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讨论了L[-1,1)^p(1≤p<∞）空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题，证明了如下结论；设f(x)∈L[-1,1)^p(1≤p<∞），则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp>0使得||f(x)-1/Q3n(x)||L[-1,1]^p≤Mpωψ(f,1/n)L^2p。