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设{Xij}为两参数两两独立的随机变量序列，若对任意的t>0， ∑∑(Xij-EXij)P{|Xmn|≥t}≤P{| X|≥t}且E| X|P(log+| X|)3<∞，(1<p<2)，则i=l--j=l--→0 (mn)Ypa.s.当mvn→∞而在E|X|plog+|X|<∞的条件下，它依L1收敛于0.并且这些结论可以推广到r维参数的情形，而只需将对应的条件分别改为E |X|p(1og+|X|)r+1<∞和E|X|p(log+|X|)r-1<∞.