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信息题就是根据文字、图表、图形、图象等给出的数据信息,通过整理、加工、处理等手段去解决实际问题的一类题.
解答信息题时,首先要仔细观察阅读题目中所提供的材料,从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律,图象的形状特点、变化趋势等),然后对这些信息进行加工处理,并联系相关数学知识,从而实现信息的转换,使问题顺利获解.
下面对二元一次方程组中的信息题进行分类解析.
一、表格信息题
例1 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如下表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是谁?
A.甲 B.乙C.丙D.丁
解析:设每枝红豆棒冰x元,每枝桂圆棒冰y元,则根据表格可知,
甲:18x+30y=396, 乙:15x+25y=330,
丙:24x+40y=528,丁:27x+45y=585,
化简得,甲:3x+5y=66,乙:3x+5y=66,
丙:3x+5y=66,丁:3x+5y=65,
很显然,丁的价钱算错了,故选D.
二、图形信息题
例2 学校分两次购进一些实验仪器如图1和图2,根据图中的信息,求每盏酒精灯与每只漏斗的价格.
解析:设每盏酒精灯与每只漏斗的价格为x、y元,依题意可知:2x+2y=16x+3y=12,求得x=6y=2.
答:每盏酒精灯与每只漏斗的价格分别为6元,2元.
解答信息题时,首先要仔细观察阅读题目中所提供的材料,从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律,图象的形状特点、变化趋势等),然后对这些信息进行加工处理,并联系相关数学知识,从而实现信息的转换,使问题顺利获解.
下面对二元一次方程组中的信息题进行分类解析.
一、表格信息题
例1 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰.四人购买的数量及总价分别如下表所示.若其中一人的总价算错了,则此人是谁?
A.甲 B.乙C.丙D.丁
解析:设每枝红豆棒冰x元,每枝桂圆棒冰y元,则根据表格可知,
甲:18x+30y=396, 乙:15x+25y=330,
丙:24x+40y=528,丁:27x+45y=585,
化简得,甲:3x+5y=66,乙:3x+5y=66,
丙:3x+5y=66,丁:3x+5y=65,
很显然,丁的价钱算错了,故选D.
二、图形信息题
例2 学校分两次购进一些实验仪器如图1和图2,根据图中的信息,求每盏酒精灯与每只漏斗的价格.
解析:设每盏酒精灯与每只漏斗的价格为x、y元,依题意可知:2x+2y=16x+3y=12,求得x=6y=2.
答:每盏酒精灯与每只漏斗的价格分别为6元,2元.