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设（x，d）是紧致度量空间，f：X→X是连续映射，k（X）为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间，由，诱导的集值映射f^-：k（X）→K（X）定义为f^-（A）={f（a）：a∈A），主要考虑（X，f）的周期点集与（k（X），f^-）的周期点集之间的关系，得到了如下重要结果：证明了若P（f^-）是闭集，则P（f）是闭集，并举例证明了它的逆命题不一定成立；证明了P（f^-）：r（X）能蕴含p（f）：X，并给出了一个反例说明了p（f）=X不一定蕴合P（f^-）=r（X）；证明了