论文部分内容阅读
[摘 要] 数学作业批改对于指导学生学习，检查教学效果，调整教学方案，发挥着至关重要的作用。如何才能使学生对数学作业批改真正感兴趣，从中体验学习的快乐，显示数学作业批改本身的价值与魅力呢？本文就小班化背景下数学作业批改的几点原则与方法做简单阐述。
[关键词] 小班化 数学作业批改 原则 方法
数学作业批改是小学数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高，是学生学习效果反馈的必要途径。但是由于班级中学生人数太多等原因，导致一直都是老师上课教，课下批改作业；学生上课听，课下做作业。题目做错了就想尽办法马上改成对的，没有错就万事大吉。学生早已对这种作业批改方式麻木，觉得无所谓。因此作业批改都存在：耗费教师大量时间，阻碍教师自身提高；学生完全处于被动地位；作业评价简单化，影响学生学习情绪等突出问题。
现今很多农村小学正在逐步进入自然小班化的状态中。学生人数一般都比较少。那么在这种背景下改进数学作业的批改就显得比较可行和有效。下面简单阐述几点改进数学作业批改可遵循的原则和方法。
一、数学作业批改可遵循的原则
（一）及时性原则
当学生及时得到学习结果的反馈信息时，他们就能在印象鲜明，记忆犹新的情景中，对自己的学习活动做出调整和矫正。教学效果信息的及时反馈对教学的成功至关重要，而对数学教学来说，则显得尤为重要。因为数学教材的系统性特别强，前后衔接十分紧密，后一节课都要用到前一节课的知识。所以，不但要求学生当天完成作业，教师最好也能当天批改好当天的作业，这样能更好地把作业中错误信息在上新课前及时反馈给学生，以便顺利地进行新课的教学。
（二） 启发性原则
在批改学生作业时，所谓“批改”数学作业，包括“批”和“改”两项内容。而事实上具体操作一般是重批轻改，这不符合作业批改的启发性原则。因此当学生作业中出现问题时，教师不能只作简单的判断， 而应该审视学生在解决问题中的思维过程，充当学生思维的向导，运用多种手段启发学生，引导学生自己发现错误并纠正错误。现代的数学教育已经把思维训练作为数学教学的目的之一，把发展学生的思维能力作为中心任务。因此，在批改作业时要注意引导学生的思维，让他们有所发现和收获。这一原则要求教师在批改作业时，尽量不打“×”号，而打“？”或画波浪线等符号，同时适当加上启发性的批语。如：“或许有更合理的解题方法，试试看？”，“先验算，再找出错误所在”，“这样可以吗？想想为什么？”等等。有时，教师还可以顺着学生错误的思路提问下去，将错就错，直至让学生发现所出现的问题。
（三）教育性原则
对作业态度认真、完成质量好的学生应加以鼓励表扬；对作业中的新颖解法，特别是有创造性的解法应向全班同学介绍，以培养探究精神；对钻研精神好、努力做到作业独立完成、学习进步大的学生，要给以充分的肯定与支持；对作业不认真完成、明知有错也不改正的不负责任的态度和抄袭作业的行为，要坚决反对与杜绝；对粗心大意、经常出错的学生，要提出批评教育，必要时可把不合要求的作业退回学生，要求认真重做后再交上来，对作业中表现出来的不良学习习惯、思维习惯应设法予以矫正。总之，要通过作业的批改培养学生实事求是、独立思考，言必有据、一丝不苟，严格认真、克服困难，自我检查、有错必纠的精神，促进学生在认知、情感、意志各方面的健全发展。
（四）思路性原则
思维教育是数学教学的潜在目的，所以教师在数学作业批改的过程中，不要把重点放在判断答案是否正确上，而要把注意力放在分析学生的解题思路上。结果错误，但思路中有合理部分，应该肯定其合理的部分，指出不足之处；结果正确，但思路不清，应让学生重视起来并认真思考。因为解题的策略、过程既反映着学生知识掌握的情况，同时又反映着学生的思维水平。
（五）激励性原则
对于学生作业中非同一般的新颖解法无论是否完全正确，教师首先都要热情鼓励这些可贵火花，其次才是评价。一般地.除了常用的“×”号和“√”以外，还可以用一些表示赞赏与鼓励的符号，比如用 “Δ”号表示优秀；用“☆”表示有创新精神等。同时，给学生一些富有鼓励性的批语，效果会更好。另外，针对学生作业的具体情况可分别给出“今天很有进步，继续保持！”，“方法巧妙合理，真棒！”等激动人心的批语来激发学生学习数学的积极性。心理学的实验也表明，经常得到鼓励性评语的学生在学习兴趣和学习成绩上显示出明显的进步。
二、数学作业批改可采取的方法
（一）让学生参与作业批改的过程
1、学生随堂自批
新课后，一些课堂练习作业可当堂完成。这时可让学生先进行自我批改，发现问题后在题目旁边用铅笔做上记号，同时马上订正，再让教师批改。这种方式提高了作业批改效率，缩短了反馈时间，同时有利于教师了解个别学生的知识掌握情况。
2、组内随堂互批
小班化教学的好处就在于每一个小组成员都有明确的分工。小组成员互相批改，并把批改的情况向老师汇报。而且学生随堂互批则可使全体学生都参与到作业批改过程中，极大地调动了他们对作业批改的热情和关注。通过组内互批，学生既可了解自己作业中的问题，又能从其他同学的作业中学习到新颖的思路和方法，锻炼提高其改错和辨析能力。教师可把答案公布在黑板上，让同桌或前后左右的学生组成批改学习小组，交换作业互相批改。批改可在学生随时切磋研究中进行， 提倡集体讨论，通过小声交谈、询问、征求意见等提高批改质量。批改完后，由作业者去审查，提出异议再进行讨论，这样可以充分发挥群体效应，使信息多方位流动，有助于达到鼓励学生积极思考和奋发努力的目的。
3、师生随堂当面批改
教师把一份学生作业在投影上放映出，然后师生共同批改。如一些概念的判断题，可先让学生析题后判断正误，然后师生共同对某一学生的答案进行批改。在批改过程中，教师要鼓励学生各抒己见，只是引导和参与，允许他们保留意见。实践证明，这种方法深受学生的欢迎，同时大大提高了作业批改效率和再次作业的正确率。 （二）让作业批改符号多样化
长期以来，数学教师习惯于用“√”、“×”两种符号来批改作业，这是远远不够的。这两种符号在评价学生学习成绩，判断解题正误，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，不能全面评价一个学生的基本素质和学习潜力。因此，我们可以尝试使批改作业的符号多样化。比如：用“☆”来肯定学生在某一道题的解法上的新颖独到；用“△”来表示学生在解题思路上的正确，但是在书面表达或者计算上还存在一点小问题，调动学生积极性，鼓励学生进一步思考；用 “？”来表示学生在计算中的失误，而不要用一个大“×”全盘否定。做到了这些，才有助于鼓励学生勇于解答难题，提高学生学习的积极性，增强批改作业对错误的指示性。
（三）让评语走上学生的数学作业本
只要是来自于老师的，无论是一句赞美的话，一个赞许的微笑，一则善意的批评，学生阅读后，都能激起他们学习数学的热情，获得学好数学的信心。所以我们教师要让评语走上学生的数学作业本，在学生的作业本上适当地写下简洁、灵活、富有启发性和激励性的评语，以激发学生的情感，开拓学生的思维，培养学生良好的学习品质。
1、评语点拨，引导纠错
在批改数学作业时，当有学生出现观察、分析、计算或判断等方面的错误，教师要就地给予评语，一语道破存在的问题。先用“引导”指出其错误之处，并在旁边写上适当的评语，比如： “思路正确，但此处计算有问题”，“注意混合运算的运算顺序”等等。这种评语可帮助学生在老师的提示下不仅找到了错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正，达到巩固提高的目的。经常运用这种方法批阅作业，有利于培养学生认真审题、正确计算、仔细检查等良好的学习习惯。评语在此时可以达到“四两拨千斤”的效果。
2、评语启发，拓宽思路
批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素。应适时以精妙之语激起学生思维的浪花，启发学生拓宽思路、开发潜能、发展智力。例如：对于有多种解法的题而学生只采用了一种方法，教师可以写上“是不是还可以尝试另外一种解法”，“爱动脑筋的你肯定还有其它方法”，“你肯定还有高招，因为你是我的骄傲”等评语；对于在某一道题上有自己独特的见解，解题依据充分，思路清晰，步骤完整的学生，老师就要认认真真的好好表扬一下了，写上一句“你与众不同的见解，真让人耳目一新，你真棒！老师还没想到的这种做法，我向你学习。”，“你的头脑真灵活，这种方法比老师的方法强多了”等等，这样能充分调动学生主动自觉学习的积极性，下次遇到难题时，他才会高兴的迎难而上。激发学生敢于创新的意识，鼓励大胆地去想去做，从而培养学生的自主创新能力。
3、评语激励，增强自信心
教师在批改作业时，在作业最后更应写上客观的激励性评语，以激发学生奋进。例如：字写得好，作业正确率高，解题最有创意的作业，打上“你好棒！”“太妙了！” “very good！”。对于作业的正确率很高，但书写质量差了一点的学生就应该写“你很聪明，如果字再写得好一点，那就更好了！”“人们说一个人写的字是一个人的第二张脸，你有一张帅气的脸，我想你写的字也会和你一样帅气的”等等。这样，一方面不打击其自信，另一方面使其纠正不良倾向，培养严谨的治学态度。
数学教育应该各处开花，特别是在作业批改这方面应该受到教师们的足够重视。那么结合小班化教学的实施，就能更好地帮助学生们真正的从作业中体验成功，从学习中体验快乐，显示出数学作业批改的真正价值与魅力。
[关键词] 小班化 数学作业批改 原则 方法
数学作业批改是小学数学教师的一项常规工作，是对课堂教学的补充与提高，是学生学习效果反馈的必要途径。但是由于班级中学生人数太多等原因，导致一直都是老师上课教，课下批改作业；学生上课听，课下做作业。题目做错了就想尽办法马上改成对的，没有错就万事大吉。学生早已对这种作业批改方式麻木，觉得无所谓。因此作业批改都存在：耗费教师大量时间，阻碍教师自身提高；学生完全处于被动地位；作业评价简单化，影响学生学习情绪等突出问题。
现今很多农村小学正在逐步进入自然小班化的状态中。学生人数一般都比较少。那么在这种背景下改进数学作业的批改就显得比较可行和有效。下面简单阐述几点改进数学作业批改可遵循的原则和方法。
一、数学作业批改可遵循的原则
（一）及时性原则
当学生及时得到学习结果的反馈信息时，他们就能在印象鲜明，记忆犹新的情景中，对自己的学习活动做出调整和矫正。教学效果信息的及时反馈对教学的成功至关重要，而对数学教学来说，则显得尤为重要。因为数学教材的系统性特别强，前后衔接十分紧密，后一节课都要用到前一节课的知识。所以，不但要求学生当天完成作业，教师最好也能当天批改好当天的作业，这样能更好地把作业中错误信息在上新课前及时反馈给学生，以便顺利地进行新课的教学。
（二） 启发性原则
在批改学生作业时，所谓“批改”数学作业，包括“批”和“改”两项内容。而事实上具体操作一般是重批轻改，这不符合作业批改的启发性原则。因此当学生作业中出现问题时，教师不能只作简单的判断， 而应该审视学生在解决问题中的思维过程，充当学生思维的向导，运用多种手段启发学生，引导学生自己发现错误并纠正错误。现代的数学教育已经把思维训练作为数学教学的目的之一，把发展学生的思维能力作为中心任务。因此，在批改作业时要注意引导学生的思维，让他们有所发现和收获。这一原则要求教师在批改作业时，尽量不打“×”号，而打“？”或画波浪线等符号，同时适当加上启发性的批语。如：“或许有更合理的解题方法，试试看？”，“先验算，再找出错误所在”，“这样可以吗？想想为什么？”等等。有时，教师还可以顺着学生错误的思路提问下去，将错就错，直至让学生发现所出现的问题。
（三）教育性原则
对作业态度认真、完成质量好的学生应加以鼓励表扬；对作业中的新颖解法，特别是有创造性的解法应向全班同学介绍，以培养探究精神；对钻研精神好、努力做到作业独立完成、学习进步大的学生，要给以充分的肯定与支持；对作业不认真完成、明知有错也不改正的不负责任的态度和抄袭作业的行为，要坚决反对与杜绝；对粗心大意、经常出错的学生，要提出批评教育，必要时可把不合要求的作业退回学生，要求认真重做后再交上来，对作业中表现出来的不良学习习惯、思维习惯应设法予以矫正。总之，要通过作业的批改培养学生实事求是、独立思考，言必有据、一丝不苟，严格认真、克服困难，自我检查、有错必纠的精神，促进学生在认知、情感、意志各方面的健全发展。
（四）思路性原则
思维教育是数学教学的潜在目的，所以教师在数学作业批改的过程中，不要把重点放在判断答案是否正确上，而要把注意力放在分析学生的解题思路上。结果错误，但思路中有合理部分，应该肯定其合理的部分，指出不足之处；结果正确，但思路不清，应让学生重视起来并认真思考。因为解题的策略、过程既反映着学生知识掌握的情况，同时又反映着学生的思维水平。
（五）激励性原则
对于学生作业中非同一般的新颖解法无论是否完全正确，教师首先都要热情鼓励这些可贵火花，其次才是评价。一般地.除了常用的“×”号和“√”以外，还可以用一些表示赞赏与鼓励的符号，比如用 “Δ”号表示优秀；用“☆”表示有创新精神等。同时，给学生一些富有鼓励性的批语，效果会更好。另外，针对学生作业的具体情况可分别给出“今天很有进步，继续保持！”，“方法巧妙合理，真棒！”等激动人心的批语来激发学生学习数学的积极性。心理学的实验也表明，经常得到鼓励性评语的学生在学习兴趣和学习成绩上显示出明显的进步。
二、数学作业批改可采取的方法
（一）让学生参与作业批改的过程
1、学生随堂自批
新课后，一些课堂练习作业可当堂完成。这时可让学生先进行自我批改，发现问题后在题目旁边用铅笔做上记号，同时马上订正，再让教师批改。这种方式提高了作业批改效率，缩短了反馈时间，同时有利于教师了解个别学生的知识掌握情况。
2、组内随堂互批
小班化教学的好处就在于每一个小组成员都有明确的分工。小组成员互相批改，并把批改的情况向老师汇报。而且学生随堂互批则可使全体学生都参与到作业批改过程中，极大地调动了他们对作业批改的热情和关注。通过组内互批，学生既可了解自己作业中的问题，又能从其他同学的作业中学习到新颖的思路和方法，锻炼提高其改错和辨析能力。教师可把答案公布在黑板上，让同桌或前后左右的学生组成批改学习小组，交换作业互相批改。批改可在学生随时切磋研究中进行， 提倡集体讨论，通过小声交谈、询问、征求意见等提高批改质量。批改完后，由作业者去审查，提出异议再进行讨论，这样可以充分发挥群体效应，使信息多方位流动，有助于达到鼓励学生积极思考和奋发努力的目的。
3、师生随堂当面批改
教师把一份学生作业在投影上放映出，然后师生共同批改。如一些概念的判断题，可先让学生析题后判断正误，然后师生共同对某一学生的答案进行批改。在批改过程中，教师要鼓励学生各抒己见，只是引导和参与，允许他们保留意见。实践证明，这种方法深受学生的欢迎，同时大大提高了作业批改效率和再次作业的正确率。 （二）让作业批改符号多样化
长期以来，数学教师习惯于用“√”、“×”两种符号来批改作业，这是远远不够的。这两种符号在评价学生学习成绩，判断解题正误，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味、缺乏激励性，评价结果带有一定的片面性，不能全面评价一个学生的基本素质和学习潜力。因此，我们可以尝试使批改作业的符号多样化。比如：用“☆”来肯定学生在某一道题的解法上的新颖独到；用“△”来表示学生在解题思路上的正确，但是在书面表达或者计算上还存在一点小问题，调动学生积极性，鼓励学生进一步思考；用 “？”来表示学生在计算中的失误，而不要用一个大“×”全盘否定。做到了这些，才有助于鼓励学生勇于解答难题，提高学生学习的积极性，增强批改作业对错误的指示性。
（三）让评语走上学生的数学作业本
只要是来自于老师的，无论是一句赞美的话，一个赞许的微笑，一则善意的批评，学生阅读后，都能激起他们学习数学的热情，获得学好数学的信心。所以我们教师要让评语走上学生的数学作业本，在学生的作业本上适当地写下简洁、灵活、富有启发性和激励性的评语，以激发学生的情感，开拓学生的思维，培养学生良好的学习品质。
1、评语点拨，引导纠错
在批改数学作业时，当有学生出现观察、分析、计算或判断等方面的错误，教师要就地给予评语，一语道破存在的问题。先用“引导”指出其错误之处，并在旁边写上适当的评语，比如： “思路正确，但此处计算有问题”，“注意混合运算的运算顺序”等等。这种评语可帮助学生在老师的提示下不仅找到了错在哪里，而且知道为什么错、怎么改正，达到巩固提高的目的。经常运用这种方法批阅作业，有利于培养学生认真审题、正确计算、仔细检查等良好的学习习惯。评语在此时可以达到“四两拨千斤”的效果。
2、评语启发，拓宽思路
批改数学作业时，教师不仅要留意学生解题的正误，而且更应注重充分挖掘习题的智力因素。应适时以精妙之语激起学生思维的浪花，启发学生拓宽思路、开发潜能、发展智力。例如：对于有多种解法的题而学生只采用了一种方法，教师可以写上“是不是还可以尝试另外一种解法”，“爱动脑筋的你肯定还有其它方法”，“你肯定还有高招，因为你是我的骄傲”等评语；对于在某一道题上有自己独特的见解，解题依据充分，思路清晰，步骤完整的学生，老师就要认认真真的好好表扬一下了，写上一句“你与众不同的见解，真让人耳目一新，你真棒！老师还没想到的这种做法，我向你学习。”，“你的头脑真灵活，这种方法比老师的方法强多了”等等，这样能充分调动学生主动自觉学习的积极性，下次遇到难题时，他才会高兴的迎难而上。激发学生敢于创新的意识，鼓励大胆地去想去做，从而培养学生的自主创新能力。
3、评语激励，增强自信心
教师在批改作业时，在作业最后更应写上客观的激励性评语，以激发学生奋进。例如：字写得好，作业正确率高，解题最有创意的作业，打上“你好棒！”“太妙了！” “very good！”。对于作业的正确率很高，但书写质量差了一点的学生就应该写“你很聪明，如果字再写得好一点，那就更好了！”“人们说一个人写的字是一个人的第二张脸，你有一张帅气的脸，我想你写的字也会和你一样帅气的”等等。这样，一方面不打击其自信，另一方面使其纠正不良倾向，培养严谨的治学态度。
数学教育应该各处开花，特别是在作业批改这方面应该受到教师们的足够重视。那么结合小班化教学的实施，就能更好地帮助学生们真正的从作业中体验成功，从学习中体验快乐，显示出数学作业批改的真正价值与魅力。