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摘要：利用微分函数寻找高效招生规模与就业率之间的关系，可以指导学校更好的进行专业设置并控制招生规模。全文首先分析了高校招生规模与就业率的函数关系，然后建立并分析了高校招生规模与就业率的微分方程模型。
关键词：微分函数；招生就业模型；应用分析
中图分类号:G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2011)03(a)-0000-00
高校招生与学生就业之间具有内在联系，如果招生量是自变量的话，那么就业率就是因变量，产业经济发展水平、学校声望、学生个体的能力、专业设置合理性等因素就是自变量和因变量之间的函数关系。因此可以考虑利用微分函数和时滞微分函数对毕业生就业率和计划招生规模作初步判断，用以指导高校进行招生工作。
1 高校招生规模与就业率的函数关系分析
假设高校当年的计划招生人数与毕业生总人数的比例系数为k，以年（y）为单位，每一年作为一个事件点，即时间间隔为Δy，学校代号为S（school），那么其余参数可以如下设定：第y年S学校招生和毕业总人数分别为M(y)和m(y)；r（y）则为第y年S学校的就业率（即就业人数/毕业总人数，毕业总人数大致等于M(y-4)）。这里的r（y）是初次就业率，而不是二次转岗。同时假设R（y）为第y年社会对毕业生的需求（需求人数/毕业生总人数）。考虑到学校学生处于完全竞争市场，因此可以用c*R（y）也可以当作该校学生的需求率，显然当c<1时，本校学生的需求率小于社会需求率，说明本校学生的就业率低，竞争力不强，反则反之。而且系数c可以通过一定的统计方法得出，如对比3年该校毕业生的分布情况，通过加权平均估算出本校毕业生的需求率，对于往届毕业生，可以用这个估算的需求率和最终的就业率作对比，进而做一些相应的调整。
2 高校招生规模与就业率的函数关系模型建立
就业率是动态、变化的。对某一高校而言，假设需求系数，就业系数，阻滞系数分别为 ， ， ，那么根据1中的分析，有以下公式存在： = + - ①，其中：r为主动就业率，y为具体的年份， 为就业率关于时间的变化率， 为主动就业率系数， 为主动就业变化人数。考虑到影响学生就业的除了学生本身的主观因素，还有社会变化因素，因此以 与 乘积表示因为需求带来的就业人数变化数，其中 是本校需求率， 为就业系数与毕业生总人数乘积。关于 ，是因为要考虑到部分学生主动放弃就业，如自谋职业，或读研究生，或出国等， 为变化系数即阻滞系数。m为招生总人数，如果S学校的招生规模在4年内变化不大时，可以将其当作常数看待，于是对公式①进行简化得③： = + - ③，其中r( )= 。按照前面的假设，km为招生总人数，即km=M，在②将m变换为km，即M则有 M =M( + - ) ④，在该等式中表明了就业率满足一阶线形微分方程表达式。如果就业率保持不变或按照一定系数变化，即r是常数，那么有招生人数M满足以下关系： = ( + ) M ⑤，其中M( )= ，那么招生人数也满足一阶线形微分方程表达式。
3 高校招生规模与就业率的微分方程模型分析
学校在进行招生时，是很难估计未来4年对某专业毕业生的需求的变化的（即便是新增的专业也是如此），因为涉及到影响就业的因素如产业升级、GDP增长与就业的关系、人口老龄化、世界贸易的增长是非常复杂的因素。因此在实际的分析中必须摈弃这些复杂因素，或者认为这些因素是不变的。因此结合公式③④⑤，假设社会对于毕业生的需求率是常数，即为r( )，在公式②或③中，m是毕业生总人数，为常数，对③进行变换求解，那么有
= ( - )+ ⑥，该等式表示的是就业率 ： = 时为就业的平衡点， 为常数，不管需求系数 、就业系数 、阻滞系数 三个系数如何变化，学校学生的就业率只只取决于R(y)，即社会的需求率。但在实践中，还存在以下几种情况：（1） > 时，此时 ， 趋小，表明只要影响毕业生就业的因素较大(或者社会对毕业生的需求量较小)，就存在着不稳定的毕业生就业率。（2） < 时，有 > ，这表明只要不稳定的就业率低于初始的就业率，就有毕业生的就业率超过不稳定的就业率。如果要 远大于 ，即超过稳定就业点，并使得 趋于100%，那么又对公式⑥进行求解，得到y= ，很明显，当R(y)即需求率无限增大时，分子无限接近0， 即y接近0 ，表明时间非常短，这与现实情况是相符合的。当前的现实是R(y)逐年渐小，因此实现高就业率的时间也越长。
以上是针对③进行的分析，它假设了招生总人数固定的情况下，学生就业率的变化情况。总体上看，近年我国高校的招生规模是有章可循的，具体到某个学校，甚至某个专业，完全可以统计新生人数，进而得到招生规模的变化情况。因此可以将招生规模M的变化情况纳入到上述函数中进行分。但近10年我国高校很难保持一定的招生规模，因此上述分析有不全面之處。那么可以对公式⑤ = ( + ) M 进行分析，即当就业率保持一定比率时，M(y)为招生规模，对公式⑤进行变换，得到 = ⑦求解得到：M(y)= ⑧，显然当r> 时，M(y)> ，即招生可以适当扩大，反则反之。
参考文献
[1]王中.基于协同理论的高校招生与就业互动关系研究[J].华中农业大学学报(社会科学版)(总75期)2008.
[2]朱凯峰.新时期高校招生就业工作探析[J].北华航天工业学院学报,2007.
关键词：微分函数；招生就业模型；应用分析
中图分类号:G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2011)03(a)-0000-00
高校招生与学生就业之间具有内在联系，如果招生量是自变量的话，那么就业率就是因变量，产业经济发展水平、学校声望、学生个体的能力、专业设置合理性等因素就是自变量和因变量之间的函数关系。因此可以考虑利用微分函数和时滞微分函数对毕业生就业率和计划招生规模作初步判断，用以指导高校进行招生工作。
1 高校招生规模与就业率的函数关系分析
假设高校当年的计划招生人数与毕业生总人数的比例系数为k，以年（y）为单位，每一年作为一个事件点，即时间间隔为Δy，学校代号为S（school），那么其余参数可以如下设定：第y年S学校招生和毕业总人数分别为M(y)和m(y)；r（y）则为第y年S学校的就业率（即就业人数/毕业总人数，毕业总人数大致等于M(y-4)）。这里的r（y）是初次就业率，而不是二次转岗。同时假设R（y）为第y年社会对毕业生的需求（需求人数/毕业生总人数）。考虑到学校学生处于完全竞争市场，因此可以用c*R（y）也可以当作该校学生的需求率，显然当c<1时，本校学生的需求率小于社会需求率，说明本校学生的就业率低，竞争力不强，反则反之。而且系数c可以通过一定的统计方法得出，如对比3年该校毕业生的分布情况，通过加权平均估算出本校毕业生的需求率，对于往届毕业生，可以用这个估算的需求率和最终的就业率作对比，进而做一些相应的调整。
2 高校招生规模与就业率的函数关系模型建立
就业率是动态、变化的。对某一高校而言，假设需求系数，就业系数，阻滞系数分别为 ， ， ，那么根据1中的分析，有以下公式存在： = + - ①，其中：r为主动就业率，y为具体的年份， 为就业率关于时间的变化率， 为主动就业率系数， 为主动就业变化人数。考虑到影响学生就业的除了学生本身的主观因素，还有社会变化因素，因此以 与 乘积表示因为需求带来的就业人数变化数，其中 是本校需求率， 为就业系数与毕业生总人数乘积。关于 ，是因为要考虑到部分学生主动放弃就业，如自谋职业，或读研究生，或出国等， 为变化系数即阻滞系数。m为招生总人数，如果S学校的招生规模在4年内变化不大时，可以将其当作常数看待，于是对公式①进行简化得③： = + - ③，其中r( )= 。按照前面的假设，km为招生总人数，即km=M，在②将m变换为km，即M则有 M =M( + - ) ④，在该等式中表明了就业率满足一阶线形微分方程表达式。如果就业率保持不变或按照一定系数变化，即r是常数，那么有招生人数M满足以下关系： = ( + ) M ⑤，其中M( )= ，那么招生人数也满足一阶线形微分方程表达式。
3 高校招生规模与就业率的微分方程模型分析
学校在进行招生时，是很难估计未来4年对某专业毕业生的需求的变化的（即便是新增的专业也是如此），因为涉及到影响就业的因素如产业升级、GDP增长与就业的关系、人口老龄化、世界贸易的增长是非常复杂的因素。因此在实际的分析中必须摈弃这些复杂因素，或者认为这些因素是不变的。因此结合公式③④⑤，假设社会对于毕业生的需求率是常数，即为r( )，在公式②或③中，m是毕业生总人数，为常数，对③进行变换求解，那么有
= ( - )+ ⑥，该等式表示的是就业率 ： = 时为就业的平衡点， 为常数，不管需求系数 、就业系数 、阻滞系数 三个系数如何变化，学校学生的就业率只只取决于R(y)，即社会的需求率。但在实践中，还存在以下几种情况：（1） > 时，此时 ， 趋小，表明只要影响毕业生就业的因素较大(或者社会对毕业生的需求量较小)，就存在着不稳定的毕业生就业率。（2） < 时，有 > ，这表明只要不稳定的就业率低于初始的就业率，就有毕业生的就业率超过不稳定的就业率。如果要 远大于 ，即超过稳定就业点，并使得 趋于100%，那么又对公式⑥进行求解，得到y= ，很明显，当R(y)即需求率无限增大时，分子无限接近0， 即y接近0 ，表明时间非常短，这与现实情况是相符合的。当前的现实是R(y)逐年渐小，因此实现高就业率的时间也越长。
以上是针对③进行的分析，它假设了招生总人数固定的情况下，学生就业率的变化情况。总体上看，近年我国高校的招生规模是有章可循的，具体到某个学校，甚至某个专业，完全可以统计新生人数，进而得到招生规模的变化情况。因此可以将招生规模M的变化情况纳入到上述函数中进行分。但近10年我国高校很难保持一定的招生规模，因此上述分析有不全面之處。那么可以对公式⑤ = ( + ) M 进行分析，即当就业率保持一定比率时，M(y)为招生规模，对公式⑤进行变换，得到 = ⑦求解得到：M(y)= ⑧，显然当r> 时，M(y)> ，即招生可以适当扩大，反则反之。
参考文献
[1]王中.基于协同理论的高校招生与就业互动关系研究[J].华中农业大学学报(社会科学版)(总75期)2008.
[2]朱凯峰.新时期高校招生就业工作探析[J].北华航天工业学院学报,2007.