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摘要：本文详细介绍了数学史在初中学习阶段的研究和渗透。本文主要是通过初中学习阶段所用人民教育出版社教材中对数学史渗透的研究，以及书本中涉及数学史的部分进行探讨。数学史的学习能够帮助学生进一步认识数学，感受数学的美。教师在数学教学时适当引入数学史知识能够使学生体验到数学之美，感受数学带来的震撼。
关键词：数学史；数学教材；数学美
中图分类号：G63文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）08-0071-01
数学是历史最悠久的人类知识领域中的其中一个。数学史是学习数学和认识数学的一门学科。学习和研究数学史，不仅要追溯数学的内容、思想及方法的演变、发展的过程，并且也要探索影响这种过程的多重因素。
一、数学史的重要性
陈省身说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”这也正成为越来越多人的共识。没有一门学问是凭空产生的，数学作为自然科学中的一门相当重要的学问，数学发展也经历了由零到整的过程。数学史随着时间的不断发展，从时间的维度就能够看到数学发展的前后历经的过程。古今数学史逐渐广泛渗透，即体现了对数学史的传承，也体现了对数学史的发展。[1]
数学教学中有效的逐渐渗透数学史，可以使得学生更加深刻的理解数学知识和方法，激发学生学习的兴趣，使学生感受到数学文化的博大精深，增加对数学学习的兴趣。“渗透”一词的释义是“比喻某种事物或实力逐渐进入其他方面”。“逐渐”一词说明了过程的缓慢，以及数学知识和数学史之间主次的问题，在数学教学中，不可喧宾夺主，不能把数学课上成数学史，而要通过“慢慢引人”，让学生在潜移默化中学习数学知识，并认识数学。
二、数学史在中学数学教材中融入现状的研究
我基于人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级上册-九年级下册）[2]并结合相关文献进行研究。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的三个年级的教材中共涉及56个数学史知识。每个年级设计的数学史知识经我的细心统计，分布如表1。其中七年级、八年级、九年级分别涉及25个、18个、13个数学史知识。
从数据中能很明显的看出，随着年级的增加，数学史的分量也呈现逐步减少的趋势。这一点值得我们深思。但在我看来，数学史知识并不应该随着年级的增大而减少，数学史应当渗透到数学教学中，并且应当多多渗透，与数学知识融合在一起。
经过我对教材的研读与参考相关文献[7]，我按照初中数学教材中涉及到的数学史知识内容的范围和编排位置不同，大致将它们分为“数学家故事”、“阅读与思考”、“课后习题”、“专题片段”、“实验与活动”、“引入”几个模块，所占比例分别为29%、27%、21%、14%、5%、4%。
七年级至九年级的六本教材中，占比例最多的是“数学家故事”。六本教材中总共有16处，占总数的29%。大多是介绍数学家的头像及生平介绍以及一些古代数学著作。这样可以使学生有更多的机会在数学学习中来了解数学史，了解数学伟人的生平与他们作出的贡献。即有利于提高学生的学习兴趣，也有助于学生加深对知识的理解。如七年级上册第四章“图形的初步认识”中的笛卡尔的头像及生平简介。
在初中教材中数学史中，占比例第二多的是以“阅读与思考”，总共有15个，占总数的28%。15个的“阅读与思考”都以比较多的篇幅对相关内容的发展历史，有助于学生对数学史发展的掌握，更加懂得真实的发展历史。这一编排考虑的相当的恰当，符合学生的认知发展规律。比如七年级上册第三章“一元一次方程” “数字1与字母x的对话”。第四章“图形认识初步”中的“阅读与思考”的内容是“几何学的起源”。这些都为学生学习新知识做出了铺垫，引发学生学习兴趣，在理解的基础上进行学习。同时，也能让学生沿着前人走过的路再走一遍，培养学生的探索精神。
再次，占比例较多的便是“课后习题”。在六本教材中，涉及数学史的习题共有12道，占了21%。这些题目多以白话文并附以文言文的历史原题的形式出现，有些习题更介绍了该问题是出于哪一部著作之中，并带有相关图片，对问题的呈现很是深透。例如八年级下册第十八章“勾股定理”中的习题10，引用了《九章算术》之中的一个问题：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水是深度与这根芦苇的长度分别是多少？
三、数学史融入初中数学教学的例题分析
选取教材中的认识黄金矩形作为例题。这一数学史的安排，是为了通过观察、计算、推理等数学学习活动，使学生感受数学美，培养审美情趣。将数学史融入数学课堂，可以增强课堂的教学效果，能够更好的激发学生数学学习的兴趣。这一黄金矩形的介绍，不仅让学生感受到数学的奇妙，更能感受到数学的美和震撼。在教学中恰当的引入与教学有关的一些数学史，可以使学生感受到数学知识的内在美，可以培养和提高学生的审美能力，也可以培养学生对数学知识美的热爱。并且通过学生逐渐的“内化”，可以慢慢迁移为对数学知识的热爱和追求。这里的黄金矩形的活动就能很好的体现数学史的作用。
以下是我对这一节的所设计的教学片段。
师：你知道断臂维纳斯之美吗？
师：你知道金字塔的奥秘吗？
师：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，而这个比例就称为黄金比例。
（每个小组给6个矩形）
师：选出你们认为最匀称的2个矩形，算一算他的长与宽的比值是多少？
师：我们称这一类的矩形为黄金矩形。你能给出黄金矩形的定义吗？
学生回答。
（出示课件）
师：你们能在这些历史建筑中找到黄金矩形吗？
学生回答。
（作者单位：集美大学理学院）
参考文献：
[1]李文林.数学史概论（第三版）.高等教育出版社.
[2]义务教育课程标准试验教科书·数学（七年级级上册至九年级下册）.
关键词：数学史；数学教材；数学美
中图分类号：G63文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）08-0071-01
数学是历史最悠久的人类知识领域中的其中一个。数学史是学习数学和认识数学的一门学科。学习和研究数学史，不仅要追溯数学的内容、思想及方法的演变、发展的过程，并且也要探索影响这种过程的多重因素。
一、数学史的重要性
陈省身说过：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。”这也正成为越来越多人的共识。没有一门学问是凭空产生的，数学作为自然科学中的一门相当重要的学问，数学发展也经历了由零到整的过程。数学史随着时间的不断发展，从时间的维度就能够看到数学发展的前后历经的过程。古今数学史逐渐广泛渗透，即体现了对数学史的传承，也体现了对数学史的发展。[1]
数学教学中有效的逐渐渗透数学史，可以使得学生更加深刻的理解数学知识和方法，激发学生学习的兴趣，使学生感受到数学文化的博大精深，增加对数学学习的兴趣。“渗透”一词的释义是“比喻某种事物或实力逐渐进入其他方面”。“逐渐”一词说明了过程的缓慢，以及数学知识和数学史之间主次的问题，在数学教学中，不可喧宾夺主，不能把数学课上成数学史，而要通过“慢慢引人”，让学生在潜移默化中学习数学知识，并认识数学。
二、数学史在中学数学教材中融入现状的研究
我基于人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（七年级上册-九年级下册）[2]并结合相关文献进行研究。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》的三个年级的教材中共涉及56个数学史知识。每个年级设计的数学史知识经我的细心统计，分布如表1。其中七年级、八年级、九年级分别涉及25个、18个、13个数学史知识。
从数据中能很明显的看出，随着年级的增加，数学史的分量也呈现逐步减少的趋势。这一点值得我们深思。但在我看来，数学史知识并不应该随着年级的增大而减少，数学史应当渗透到数学教学中，并且应当多多渗透，与数学知识融合在一起。
经过我对教材的研读与参考相关文献[7]，我按照初中数学教材中涉及到的数学史知识内容的范围和编排位置不同，大致将它们分为“数学家故事”、“阅读与思考”、“课后习题”、“专题片段”、“实验与活动”、“引入”几个模块，所占比例分别为29%、27%、21%、14%、5%、4%。
七年级至九年级的六本教材中，占比例最多的是“数学家故事”。六本教材中总共有16处，占总数的29%。大多是介绍数学家的头像及生平介绍以及一些古代数学著作。这样可以使学生有更多的机会在数学学习中来了解数学史，了解数学伟人的生平与他们作出的贡献。即有利于提高学生的学习兴趣，也有助于学生加深对知识的理解。如七年级上册第四章“图形的初步认识”中的笛卡尔的头像及生平简介。
在初中教材中数学史中，占比例第二多的是以“阅读与思考”，总共有15个，占总数的28%。15个的“阅读与思考”都以比较多的篇幅对相关内容的发展历史，有助于学生对数学史发展的掌握，更加懂得真实的发展历史。这一编排考虑的相当的恰当，符合学生的认知发展规律。比如七年级上册第三章“一元一次方程” “数字1与字母x的对话”。第四章“图形认识初步”中的“阅读与思考”的内容是“几何学的起源”。这些都为学生学习新知识做出了铺垫，引发学生学习兴趣，在理解的基础上进行学习。同时，也能让学生沿着前人走过的路再走一遍，培养学生的探索精神。
再次，占比例较多的便是“课后习题”。在六本教材中，涉及数学史的习题共有12道，占了21%。这些题目多以白话文并附以文言文的历史原题的形式出现，有些习题更介绍了该问题是出于哪一部著作之中，并带有相关图片，对问题的呈现很是深透。例如八年级下册第十八章“勾股定理”中的习题10，引用了《九章算术》之中的一个问题：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水是深度与这根芦苇的长度分别是多少？
三、数学史融入初中数学教学的例题分析
选取教材中的认识黄金矩形作为例题。这一数学史的安排，是为了通过观察、计算、推理等数学学习活动，使学生感受数学美，培养审美情趣。将数学史融入数学课堂，可以增强课堂的教学效果，能够更好的激发学生数学学习的兴趣。这一黄金矩形的介绍，不仅让学生感受到数学的奇妙，更能感受到数学的美和震撼。在教学中恰当的引入与教学有关的一些数学史，可以使学生感受到数学知识的内在美，可以培养和提高学生的审美能力，也可以培养学生对数学知识美的热爱。并且通过学生逐渐的“内化”，可以慢慢迁移为对数学知识的热爱和追求。这里的黄金矩形的活动就能很好的体现数学史的作用。
以下是我对这一节的所设计的教学片段。
师：你知道断臂维纳斯之美吗？
师：你知道金字塔的奥秘吗？
师：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人一种优美的视觉感受，而这个比例就称为黄金比例。
（每个小组给6个矩形）
师：选出你们认为最匀称的2个矩形，算一算他的长与宽的比值是多少？
师：我们称这一类的矩形为黄金矩形。你能给出黄金矩形的定义吗？
学生回答。
（出示课件）
师：你们能在这些历史建筑中找到黄金矩形吗？
学生回答。
（作者单位：集美大学理学院）
参考文献：
[1]李文林.数学史概论（第三版）.高等教育出版社.
[2]义务教育课程标准试验教科书·数学（七年级级上册至九年级下册）.