摘 要：本文利用某商场销售流水记录数据，使用层次分析法建立两个层次六个维度的商场每日打折力度评价体系EDSS1，建立比较判断矩阵，使用MATLAB计算特征向量并进行一致性检验。计算商场每日打折力度评分。
　　关键词：层次分析法;打折力度评价模型
　　
　　1 问题重述与分析
　　根据某商场自2016年11月30日起至2019年1月2日的销售流水记录，建立适当的指标衡量商场每天的打折力度，并计算该每天的打折力度。
　　2 模型建立与求解
　　2.1 层次分析法概述
　　层次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一种针对多因素，复杂系统的评价方法。对同一个层面各因素的重要程度两两比较，生成比较矩阵，然后通过矩阵运算得出各个指标的重要程度（即矩阵的特征向量）。层次分析法能够科学，客观的对建立的评价体系进行分析。因此，本研究选择层次分析法作为商场打折力度的评价方法。[1]
　　2.2 建立评价指标体系
　　商场商品打折力度的衡量，应该从打折商品的销售结果和打折商品活动力度两个层面[2]来考虑。打折商品的实际销售数量及平均折扣能反映打折力度在销售中的实际效果。同时，打折商品简报信息中，计划打折商品数量，平均折扣，活动持续时间，限购数量能反映打折对消费者的吸引程度。
　　2.3 判断矩阵的建立
　　根据层次分析法原理，建立打折商品保护层，比较判断矩阵：
　　B1=1 12
　　2 1（1）
　　接下来，对打折商品活动力度层建立比较判断矩阵：
　　B2=11222
　　2144
　　121411
　　121411（2）
　　最后，对商场打折力度评价模型两个层建立两两矩阵：
　　A=132
　　231（3）
　　2.4 权重计算
　　利用MAT LAB的计算特征向量并进行一致性检验，特征向量单层权重与上层权重乘积为总权重，计算结果如表1。
　　利用六个维度的权重，得到商场打折力度评分函数：
　　F=QTp=∑nk=1qkpk k=1，2，…n（4）
　　式中，F-打折力度评分，P-六个维度的得分矩阵。
　　2.5 计算六个维度的评分
　　在数据库中查询每日实际售出打折的商品数量、每日实际售出打折商品的平均折扣、计划打折商品数量、计划打折商品的平均折扣、活动持续时间、限购数量。使用公式（10），将六个维度的参数作归一化处理，使其处于[0，100]区间，作为该维度的评分P。
　　P*=P-PminPmax-Pmin×100（5）
　　式中，P*為评分，P为参数值，Pmin为参数的最小值，Pmax为参数的最大值。最后利用式（9）计算得出商场每日打折力度评分，表2是2018年11月11日六个维度参数值、参数评分p、参数维度评分和总评分。结果见表2。
　　最后利用式（4）计算得出商场每日打折力度评分，并在Excel中绘制评分折线图，如下图所示。
　　
　　商场每日打折力度评分折线图
　　参考文献：
　　[1]姜启源，何青，高立.数学实验.北京：高等教育出版社，1999.
　　[2]杜吉梁.基于大数据和层次分析法的商场会员购买力评价模型[J].信息技术与信息化，2009，05：111-112.
　　作者简介：杜吉梁（1982-），副教授，研究方向：智能算法、软件工程。