【摘 要】
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针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式，空间导数直接采用中心差分格式离散，为了近似Caputo型时间分数阶导数，在小区间[tn-1,tn]（2≤n≤N）上使用三点u（x，tn-2）、u（x，tn
【基金项目】
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教育部留学回国人员科研启动基金(20145003412);江苏省自然科学基金(BK20160853)
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针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式，空间导数直接采用中心差分格式离散，为了近似Caputo型时间分数阶导数，在小区间[tn-1,tn]（2≤n≤N）上使用三点u（x，tn-2）、u（x，tn-1）、u（x，tn）二次插值近似u（x，t）的值，在小区间[t0，t1]上使用线性插值近似u（x，t）的值，并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性，最后通过数值实验验证该格式的有效性。
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