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给出2组含有2个形状控制参数α,β的四次、五次多项式基函数,其分别是三次、四次Bernstein基函数的扩展。分析2组基的性质,定义带α,β的2类多项式曲线：三次E-Bézier曲线和四次E-Bézier曲线,其具有三次或四次Bézier曲线的特性、形状可调性和更好的逼近性。当α=β=0时,2类曲线分别退化为三次、四次Bézier曲线。给出2个扩展曲面的定义。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。