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摘 要：本文介绍GPS控制测量的实施及成果质量，重点分析影响其高程测量精度的主要因素，以及提高GPS高程测量和控制点正常高推算精度的方法与措施，从而为城市建设工程和发展提供可靠的测量基准。
关键词：GPS测量；高程精度；山区城市；探讨
引言
在GPS技术的应用中，观测数据经过平差等数据处理之后，其平面精度一般可满足城区控制测量的需要，但高程（正常高）精度却往往不甚理想。在一些山区城市，由于地面起伏较大，各种高低不同的建筑物比较密集，GPS3维定位测量的精度特别是高程精度能否满足城市规划和建设工程的要求.本文根据工程实例，介绍某山区城市城区和郊区进行GPS测量的控制网布设、数据处理和高程精度分析等问题。
1 城区GPS控制测量网的布设及观测数据分析
为了满足该市规划与建设范围不断扩大的需要，2008年我们使用南方测绘仪器公司的4台套GPS接收机，在原有国家控制点的基础上建立并观测了某市城区D级GPS控制网，其中0026，0027，0029为原有三等GPS控制点。数据处理结果表明，该D级GPS网的平面精度符合我国《GPS测量规范》的相关规定，完全可以满足城市发展中对控制测量和工程测量的要求。但山区城市GPS高程测量的精度问题则比较复杂，影响因素较多，很有必要加强研究、重点分析。
该GPS控制网的高程测量工作是在国家一等水准点“朋牛29”基础上，用拓普康GTS-332N全站仪进行水准法测量，垂直角及斜距均往返测3个测回，按四等水准测量的精度要求进行。起初只联测了GPS网中的6个点，并进行全网整体高程拟合，结果发现这一期的GPS高程测量成果并不理想。分析其主要原因在于：一是联测的高程点数量偏少；二是受山城地貌及城建因素的影响，控制点的分布不甚合理。之后，通过采取一些专门的设点等举措，将联测高程点数目增加到12个。在数据处理时根据点位分布及高差的实际情况，将整个控制网分成两个区进行高程拟合，并以此次拟合。
结果为最终实用成果。受GPS观测条件的影响，位于河边桥头的0010点和位于高层建筑物之间的0013点的首次拟合高程值精度较低，计算其两个环的闭合差分别为10mm和-24mm。进一步对高程数据作拟合处理后，整个控制網点中，最弱点高程的中误差为18mm，能够满足四等水准测量的精度要求。
2 保证GPS高程测量精度的主要技术方法
2.1 影响高程测量精度的主要因素 参考GPS测量精度分析的一般论述，结合本次测量的实际情况，我们认为影响山区城市GPS高程测量精度的主要因素有如下几个方面。
（1） GPS大地高测量精度
取得高精度的GPS大地高程观测数据是推求高精度GPS正常高的重要基础之一，影响其测量精度的主要因素包括：卫星星历误差、对流层影响、电离层影响、多路径效应、GPS信号衍射误差、天线高问题、GPS网的图形结构、整周未知数的求解等。对于GPS静态定位测量来说，只要正确地选择控制点的位置，尽量避开高层建筑等多路径效应的影响，合理安排多台接收机在每一条基线两个端点上的观测程序，保证观测数据的采样率时间和观测时段的时间（一般不少于25min），注意卫星的截止高度角一般应大于15°，仔细量测天线的高度，进行PDOP值的检核等，则一般能够有效地减小或消除上述影响因素，使高程测量的精度满足城市建设的要求。
（2） 公共点几何水准测量精度
通常，控制测量点的GPS正常高（Hr）可用式（1）由其大地高（H）和高程异常值（ζ）求得Hr = H - ζ、（1）、其中，高程异常值可由测区中若干个点的GPS大地高与其几何水准高程测量值的差值，通过数学的方法拟合求得。因此，几何水准测量起算点的精度是否足够，是确保高程约束平差精度的前提，同时还必须使水准测量本身的精度达到城市测量相应控制等级的要求。但是在本测区中，由于受城市建设、地下水开发和矿产开采引起的地表移动，以及各种人为破坏等因素的影响，有一些水准高程点发生了位移偏差，因此起算水准点的高程必须进行认真的检核测量，以免发生差错，保证GPS高程测量的精度。
（3） GPS高程拟合方法及模型
传统的几何水准高程测量精度很高，但施测工作量大、费用高、观测时间长，在山区和丘陵地区还难以达到精度要求。此次我们在进行城区GPS测量时，是利用水准测量方法施测少部分GPS 点的高程，然后通过高程拟合方法求出其余GPS点的正常高。因此，大地水准面拟合模型的选用及其计算对保证控制点高程的精度十分重要。
（4） 公共点的密度与分布状况
此外，测区范围内高程控制点的数量是否足够、分布是否均匀，也是确保高程拟合整体精度的重要因素。
2.2 提高GPS高程测量精度的技术方法 针对上述主要误差来源，为保证GPS高程控制测量的精度，我们采用了以下主要技术方法或措施。
（1） 在大地高测量方面
利用同步观测量求差。减弱卫星星历误差、对流层影响、电离层影响的措施很多，但在城区GPS控制测量中比较简便实用的数据处理方法是同步求差法。该方法的理论依据在于：当观测的距离相差不太大（≤20km）时，卫星星历误差、对流层影响和电离层影响对于两个同步观测站可认为基本相同，通过同步求差则可将两测站的这些误差基本消除。这里，站间同步观测及其间距的上限应予以保证。
选择合适的站址。虽然GPS观测站之间可不必相互通视，但同样应注意正确选择测站点的位置。对此，除应满足规范规定的要求外，在城区还需特别注意减除多路径效应的影响，例如测站应该远离大面积平静的水面，尽量躲开高层建筑物，观测时汽车停放处应离测站远些。
利用环境建模法削弱GPS信号衍射误差。通常的GPS数据处理软件将接收电磁波信号当成是直线传播信号，但实际上城区GPS测量中衍射误差不可避免，于是可能导致GPS信号成为一种含有多余衍射路径的弯曲传输信号。对此，西南交通大学的熊永良教授提出了一种考虑到环境影响的衍射误差建模算法，以有效地削弱衍射误差的影响。 正确量取天线高。天线高测量误差是GPS高程误差的重要来源之一，此项测量的重要性有时容易被忽视。野外作业时一般是量取天线的斜高，因此应在天线圆盘间隔大致120°的3个方向上分别量取天线高，3次测量结果之差不应超过3mm，并取3次结果的平均值。另外，野外作业时若使用不同类型的天线，应注意其相位中心在高度上的变化量。
优化设计GPS网的图形结构。GPS控制网的测量精度与网的几何图形结构有一定的关系，但影响精度的主要因素是控制网中各站点基线的数目及基线的权阵。根据本测区的实际需要，以及拥有四台套GPS接收机可同时观测作业的情况，无疑以整体GPS控制网的结构方式为最优。本城市控制网受地形条件的制约以及城市发展规划的需求，网形不够规则，基线边长短也相差较大。
相位整周未知数的解算。可靠正确地解算整周未知数对控制点3维坐标值的计算极其重要，目前，主要是通过足够的多余观测数据来保证，因此在每个站点上的观测时间应不短于2h。对于短边应用快速静态和实时动态RTK技术时，利用双频接收机一般能够迅速地确定整周未知数。
（2） 高程拟合数学模型的选用
为了推求GPS测量区内控制点和待定点的正常高，通常是构造出一种数学曲面来逼近（拟合） 似大地水准面。常用的拟合方法有下面几种：平面拟合法、二次曲面拟合法、多面函数法、樣条函数法。为了取得较为理想的高程异常值ζ，目前GPS数据处理软件的高程拟合多采用二次曲面拟合法，该方法也适合于本测区的地形地貌实况， 故被采用。
（3） 关于高程控制点
要使拟合得到的各GPS高程点能满足城区测量要求，必须确保高程起算点的精度，包括其测量精度等级和点位的稳定性。同时拟合所需的水准点个数必须足够，通常应不少于6个，并且其分布应力求均匀些，本次测量我们选取了12个点。此外，当测区范围很大且不同区域的地形条件差别较大时，为了提高高程拟合精度，可将测区分块（片），各块分别建立高程拟合曲面模型，这样拟合效果会更好些。本测区这次是分成两片进行高程拟合的。
3 结束语
随着我国经济建设和城市化的发展，以及GPS技术水平的提高和广泛应用，GPS控制测量和工程测量作业及相应的数据处理工作已相当普遍。对于山区城市控制网建设来说，采用合适的GPS观测方法和恰当的数据处理模型，对保证测量成果特别是高程成果的质量和精度至关重要。在实际作业过程中，不但应注意提高外业测量的精度，同时有条件时还可多联测一些水准点，以保证高程拟合的精度。
关键词：GPS测量；高程精度；山区城市；探讨
引言
在GPS技术的应用中，观测数据经过平差等数据处理之后，其平面精度一般可满足城区控制测量的需要，但高程（正常高）精度却往往不甚理想。在一些山区城市，由于地面起伏较大，各种高低不同的建筑物比较密集，GPS3维定位测量的精度特别是高程精度能否满足城市规划和建设工程的要求.本文根据工程实例，介绍某山区城市城区和郊区进行GPS测量的控制网布设、数据处理和高程精度分析等问题。
1 城区GPS控制测量网的布设及观测数据分析
为了满足该市规划与建设范围不断扩大的需要，2008年我们使用南方测绘仪器公司的4台套GPS接收机，在原有国家控制点的基础上建立并观测了某市城区D级GPS控制网，其中0026，0027，0029为原有三等GPS控制点。数据处理结果表明，该D级GPS网的平面精度符合我国《GPS测量规范》的相关规定，完全可以满足城市发展中对控制测量和工程测量的要求。但山区城市GPS高程测量的精度问题则比较复杂，影响因素较多，很有必要加强研究、重点分析。
该GPS控制网的高程测量工作是在国家一等水准点“朋牛29”基础上，用拓普康GTS-332N全站仪进行水准法测量，垂直角及斜距均往返测3个测回，按四等水准测量的精度要求进行。起初只联测了GPS网中的6个点，并进行全网整体高程拟合，结果发现这一期的GPS高程测量成果并不理想。分析其主要原因在于：一是联测的高程点数量偏少；二是受山城地貌及城建因素的影响，控制点的分布不甚合理。之后，通过采取一些专门的设点等举措，将联测高程点数目增加到12个。在数据处理时根据点位分布及高差的实际情况，将整个控制网分成两个区进行高程拟合，并以此次拟合。
结果为最终实用成果。受GPS观测条件的影响，位于河边桥头的0010点和位于高层建筑物之间的0013点的首次拟合高程值精度较低，计算其两个环的闭合差分别为10mm和-24mm。进一步对高程数据作拟合处理后，整个控制網点中，最弱点高程的中误差为18mm，能够满足四等水准测量的精度要求。
2 保证GPS高程测量精度的主要技术方法
2.1 影响高程测量精度的主要因素 参考GPS测量精度分析的一般论述，结合本次测量的实际情况，我们认为影响山区城市GPS高程测量精度的主要因素有如下几个方面。
（1） GPS大地高测量精度
取得高精度的GPS大地高程观测数据是推求高精度GPS正常高的重要基础之一，影响其测量精度的主要因素包括：卫星星历误差、对流层影响、电离层影响、多路径效应、GPS信号衍射误差、天线高问题、GPS网的图形结构、整周未知数的求解等。对于GPS静态定位测量来说，只要正确地选择控制点的位置，尽量避开高层建筑等多路径效应的影响，合理安排多台接收机在每一条基线两个端点上的观测程序，保证观测数据的采样率时间和观测时段的时间（一般不少于25min），注意卫星的截止高度角一般应大于15°，仔细量测天线的高度，进行PDOP值的检核等，则一般能够有效地减小或消除上述影响因素，使高程测量的精度满足城市建设的要求。
（2） 公共点几何水准测量精度
通常，控制测量点的GPS正常高（Hr）可用式（1）由其大地高（H）和高程异常值（ζ）求得Hr = H - ζ、（1）、其中，高程异常值可由测区中若干个点的GPS大地高与其几何水准高程测量值的差值，通过数学的方法拟合求得。因此，几何水准测量起算点的精度是否足够，是确保高程约束平差精度的前提，同时还必须使水准测量本身的精度达到城市测量相应控制等级的要求。但是在本测区中，由于受城市建设、地下水开发和矿产开采引起的地表移动，以及各种人为破坏等因素的影响，有一些水准高程点发生了位移偏差，因此起算水准点的高程必须进行认真的检核测量，以免发生差错，保证GPS高程测量的精度。
（3） GPS高程拟合方法及模型
传统的几何水准高程测量精度很高，但施测工作量大、费用高、观测时间长，在山区和丘陵地区还难以达到精度要求。此次我们在进行城区GPS测量时，是利用水准测量方法施测少部分GPS 点的高程，然后通过高程拟合方法求出其余GPS点的正常高。因此，大地水准面拟合模型的选用及其计算对保证控制点高程的精度十分重要。
（4） 公共点的密度与分布状况
此外，测区范围内高程控制点的数量是否足够、分布是否均匀，也是确保高程拟合整体精度的重要因素。
2.2 提高GPS高程测量精度的技术方法 针对上述主要误差来源，为保证GPS高程控制测量的精度，我们采用了以下主要技术方法或措施。
（1） 在大地高测量方面
利用同步观测量求差。减弱卫星星历误差、对流层影响、电离层影响的措施很多，但在城区GPS控制测量中比较简便实用的数据处理方法是同步求差法。该方法的理论依据在于：当观测的距离相差不太大（≤20km）时，卫星星历误差、对流层影响和电离层影响对于两个同步观测站可认为基本相同，通过同步求差则可将两测站的这些误差基本消除。这里，站间同步观测及其间距的上限应予以保证。
选择合适的站址。虽然GPS观测站之间可不必相互通视，但同样应注意正确选择测站点的位置。对此，除应满足规范规定的要求外，在城区还需特别注意减除多路径效应的影响，例如测站应该远离大面积平静的水面，尽量躲开高层建筑物，观测时汽车停放处应离测站远些。
利用环境建模法削弱GPS信号衍射误差。通常的GPS数据处理软件将接收电磁波信号当成是直线传播信号，但实际上城区GPS测量中衍射误差不可避免，于是可能导致GPS信号成为一种含有多余衍射路径的弯曲传输信号。对此，西南交通大学的熊永良教授提出了一种考虑到环境影响的衍射误差建模算法，以有效地削弱衍射误差的影响。 正确量取天线高。天线高测量误差是GPS高程误差的重要来源之一，此项测量的重要性有时容易被忽视。野外作业时一般是量取天线的斜高，因此应在天线圆盘间隔大致120°的3个方向上分别量取天线高，3次测量结果之差不应超过3mm，并取3次结果的平均值。另外，野外作业时若使用不同类型的天线，应注意其相位中心在高度上的变化量。
优化设计GPS网的图形结构。GPS控制网的测量精度与网的几何图形结构有一定的关系，但影响精度的主要因素是控制网中各站点基线的数目及基线的权阵。根据本测区的实际需要，以及拥有四台套GPS接收机可同时观测作业的情况，无疑以整体GPS控制网的结构方式为最优。本城市控制网受地形条件的制约以及城市发展规划的需求，网形不够规则，基线边长短也相差较大。
相位整周未知数的解算。可靠正确地解算整周未知数对控制点3维坐标值的计算极其重要，目前，主要是通过足够的多余观测数据来保证，因此在每个站点上的观测时间应不短于2h。对于短边应用快速静态和实时动态RTK技术时，利用双频接收机一般能够迅速地确定整周未知数。
（2） 高程拟合数学模型的选用
为了推求GPS测量区内控制点和待定点的正常高，通常是构造出一种数学曲面来逼近（拟合） 似大地水准面。常用的拟合方法有下面几种：平面拟合法、二次曲面拟合法、多面函数法、樣条函数法。为了取得较为理想的高程异常值ζ，目前GPS数据处理软件的高程拟合多采用二次曲面拟合法，该方法也适合于本测区的地形地貌实况， 故被采用。
（3） 关于高程控制点
要使拟合得到的各GPS高程点能满足城区测量要求，必须确保高程起算点的精度，包括其测量精度等级和点位的稳定性。同时拟合所需的水准点个数必须足够，通常应不少于6个，并且其分布应力求均匀些，本次测量我们选取了12个点。此外，当测区范围很大且不同区域的地形条件差别较大时，为了提高高程拟合精度，可将测区分块（片），各块分别建立高程拟合曲面模型，这样拟合效果会更好些。本测区这次是分成两片进行高程拟合的。
3 结束语
随着我国经济建设和城市化的发展，以及GPS技术水平的提高和广泛应用，GPS控制测量和工程测量作业及相应的数据处理工作已相当普遍。对于山区城市控制网建设来说，采用合适的GPS观测方法和恰当的数据处理模型，对保证测量成果特别是高程成果的质量和精度至关重要。在实际作业过程中，不但应注意提高外业测量的精度，同时有条件时还可多联测一些水准点，以保证高程拟合的精度。