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我们第一分别地基于特徵函数对称减小和非标准的减小建议二种新多部件 BKP (mcBKP ) 层次。第一种与其宽松的代表被介绍的前後一致的来源一起包含 BKP 方程的二种类型。两个承认的二个 mcBKP 层次减小到抑制 k 的 BKP 层次并且到与前後一致的来源一起的维的层次，它包括二与前後一致的来源一起与前後一致的来源一起并且双向 SK 方程 SK 方程打的 integrable (1+1 ) 。