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摘 要：多元智能理论是由美国著名心理学家霍华德·加德纳（Howard Gardner）率先提出的教学理论，他从多元的角度对人的思维空间进行了重新探索，创造性地提出人至少应该拥有八种智能。如此耳目一新的教学理论，即便是在今天，仍然有着熠熠生辉的教学价值。本文正是以此为源泉，就如何在高段数学应用题的教学中更好地开发学生们的大脑空间，培养他们的发散思维，提高他们解决问题的实际能力，展开了如下探索。
关键词：多元智能理论；小学数学；高段数学应用题教学
一、背景介绍
多元智能理论由美国著名心理发展学家霍华德·加德纳（Howard Gardner）提出的，他的这一观点与单一智能理论截然不同，其强调了每个人至少拥有八种智能且各自在不同领域发挥着超乎他人想象的潜能，包括语言、数理、空间、运动、音乐、人际等。这样的教学观点给人耳目一新的感觉，与传统教学中对学生语言能力和数学逻辑的单一培养有着显著的区别，为教育教学的改革与实践指明了新的方向，也提出了新的任务。在多元智能理论的指导下，关于学生们多元智能的培养及个性化能力的挖掘已成为我们教学实践的焦点。作为新时期的教师，我们从多元智能理论中收获的不仅是民主平等的师生观，还有它为我们的教学设计和教学管理带来的新思路。同时，数学新课标强调了“小学数学教学要结合生活经验，为学生创造观察、实践和探索的机会，从而培养学生的多元智能”。我们在小学高段数学的教学实践中发现，在多元智能理论的指导下，数学课堂的活跃度和学生学习成果的转化率确实得到了提升。本文以《列方程解决稍复杂的百分数应用题（1）》的教学设计为例，反思浅析如何以多元智能理论实现小学高段数学应用题的高效教学。
二、教学设计
（一）课前准备
温故知新，利用上几课时对百分数的认识与实际运用为新课做铺垫和知识复习。
1. 计算以下方程式
x 20%x=12 x-15x=17
15x-x=2.8
2. 分组讨论说明以下数量关系
（1）公园里的松树有100棵，樱花树比它多30%；
（2）学校里女生比男生少20%；
（3）今年家里日常支出比家庭成员总收入低30%；
（4）小红比去年长高了10%；
（这道题我们允许学生用语言组织的形式描述以上提及的数量关系，也可以用画图、线段图等方式来体现）
3. 列方程解应用题
A班图书角的文学读物比B班少26本，A班读物是B班的■。A班和B班图书角的文学读物各有多少本？
导入阶段我们采用循序渐进的方法，逐渐引导学生从简单的解方程式再到组织学生进行讨论，学会用自己的理解与原有知识进行数量关系的说明，最后再让学生学会用方程进行应用题的解析。在这一阶段，学生的反应与讨论将他们的知识掌握情况全部暴露出来，也激发了他们后续学习的求知欲。在这个温故知新的过程中，学生们不仅热了身练了手，为接下来的新知识的学习做好了准备，而且讨论的过程也活跃了课堂气氛，为接下来的“教”开了个好头。
（二）课中探究
1. 出示例题1：阳光小学舞蹈组有50人，男生人数是女生人数的50%。舞蹈组里男生、女生分别有多少人？
（1）提问学生：反复读题，理解题意后根据题目中提到的关系，你能说出其中的数量关系吗？
（2）给学生讨论和解析题目的时间。
（3）引导学生进行画图解析。提问学生：画图是不是可以更加直观地体现男、女生之间的数量关系，那么我们首先要画谁，要怎么画才能更清楚？
（4）引导学生得出数量关系：男生人数 女生人数=舞蹈组的总人数。
（5）自由讨论，让学生合作列出方程式进行解答。
（6）教师帮助检验方程的结果。
（7）讨论总结计算方法。
2. 出示例题2：水果批发市场今天要往本地某酒店运送一批水果，目前已经运走了60%，现在还剩48斤待送，请问，这批水果一共有多少斤？
（1）提问学生：反复读题，理解题意后根据题目中提到的关系，你认为该怎么画线段图？（图1为线段图模板，学生可以自由发挥）
（2）根据自己画的线段图说出数量关系。（这批水果的总数=已经运送的水果 待运送的水果）
（3）根据这个数量关系，是否可以列出方程式进行解答？
（4）以两人为一搭档，彼此交换答案进行带入检验。
（5）全班分享解题步骤、思路并自评、互评，选出代表上讲台做公开演示。（全班分为四组，每组派一名代表进行演示，一方面演绎计算过程，让理解较慢的学生了解步骤，引导学生们在合作汇报的过程中取长补短；另一方面也培养学生公开演讲的技能，在表达的过程中增强他们数学学习的自信心）
3. 对比例题1和例题2，由学生说出两个例题的异同之处，并寻求用方程式解决应用题的思路与方法。
4. 巩固练习：
活动：乒乓球拍颠球比拼
（1）准备道具：乒乓球拍2个、乒乓球数颗、计时器一个。
（2）活动流程：全班分为两组，每组选出一名乒乓球手进行颠球比赛，以1分钟为时限，掉落重新开始仍算数，谁颠球次数最多谁获胜。（教师将颠球次数分别写在黑板上并设计评价表，导入竞争机制，提高活动的参与度）
（3）根据比赛结果，提问学生：两位同学一共颠球50下，其中A同学颠球20下，B同学颠球30下，请根据这些数字出一道含有数量关系的题目并可用方程式解答。
（4）学生打开思路，根据前述题目，纷纷出题。
（三）归纳小结
提问学生：学完本课，你们学到了什么数学知识？掌握了哪些解决问题的办法？有什么新的启发？还存在哪些难题？ 小结：
知识与技能：学生通过学前导入到课内探究的四个步骤，主动探索出稍复杂的实际问题的解决方法，并且学会了用语言或图例分析数量关系。
过程与方法：通过对实际问题的探索和趣味活动的实践，学生学会了用方程解答应用题的方法。
情感态度与价值观：培养求知的渴望和探索的精神，并在解决问题中增加自信。
三、教学反思与感悟
1. 打破教材局限，多元素达成激趣
用方程式解应用题对于小学六年级的学生而言稍有难度，如果一味地习题堆砌，很容易导致学生产生疲惫，甚至厌学。因此在教授这堂课时，根据多元智能理论，教师要打破教材局限，优化教材的两个问题，首先在习题的内容上下功夫，不仅要与学生生活紧密相关，譬如我们前文涉及的图书角话题等，还要延伸习题涉猎的范畴，在提升学生数理逻辑智能的同时开发他们的语言表达、视觉空间和运动等智能；其次要因材施教，给不同学生施展的机会，即使他们对教材内容的掌握较为吃力，也不可埋怨批评，而应该寻找他们的兴趣点分别辅导，进而激发每个学生的学习热情。在日后的课堂教学中，教师还得在“趣”上面多下功夫，将教材与学生的生活实际相结合，以生活中原汁原味的“趣”激发学生们的多元智能。
2. 打破思维束缚，分途径实现解析
解答应用题本身就是培养数理逻辑智能的方式，同时它也是数学课主要的智能培养方向，学生要学会发现问题并建立数学模型，展开解析，但一个班级里学生的性格与智能偏向是非常复杂的，为了创造一个开放的课堂，教师应该打破思想束缚，允许学生利用特长解决问题。譬如，语言智能优秀的学生擅长描述数量关系，可以帮助其他学生理清思路，或者在上述算式演算环节中独挑演讲的大梁；运动智能较强的学生擅长画图或动手实验，如乒乓球打得好的，还可以在巩固练习中“练一手”；还有一部分学生则擅长与他人合作，通过沟通与交流，取长补短，寻求帮助，进而找到解决问题的办法……学生的潜能是非常巨大的，教师开放思想，他们就能开放想象，即便再烦冗复杂的课题也能分工、分途径完成与实现。
总之，多元智能理论与我们数学教学中培养学生的发散思维不谋而合，对于创造更具开放性、创造性与生命力的数学课堂，有着显而易见的推动作用。在教的过程中，我们要善于将理论联系实际，根据自身数学教学的实际情况发现学生的闪光点，有意识地培养学生多元的思维能力，促进他们的个性成长，同时，在多元化的教学活动中，还要让学生获得更多动手实践的机会，彰显数学课程的应用性特征，促进数学教学的知行合一，在教会学生们“思”的同时，教会他们如何“做”。
关键词：多元智能理论；小学数学；高段数学应用题教学
一、背景介绍
多元智能理论由美国著名心理发展学家霍华德·加德纳（Howard Gardner）提出的，他的这一观点与单一智能理论截然不同，其强调了每个人至少拥有八种智能且各自在不同领域发挥着超乎他人想象的潜能，包括语言、数理、空间、运动、音乐、人际等。这样的教学观点给人耳目一新的感觉，与传统教学中对学生语言能力和数学逻辑的单一培养有着显著的区别，为教育教学的改革与实践指明了新的方向，也提出了新的任务。在多元智能理论的指导下，关于学生们多元智能的培养及个性化能力的挖掘已成为我们教学实践的焦点。作为新时期的教师，我们从多元智能理论中收获的不仅是民主平等的师生观，还有它为我们的教学设计和教学管理带来的新思路。同时，数学新课标强调了“小学数学教学要结合生活经验，为学生创造观察、实践和探索的机会，从而培养学生的多元智能”。我们在小学高段数学的教学实践中发现，在多元智能理论的指导下，数学课堂的活跃度和学生学习成果的转化率确实得到了提升。本文以《列方程解决稍复杂的百分数应用题（1）》的教学设计为例，反思浅析如何以多元智能理论实现小学高段数学应用题的高效教学。
二、教学设计
（一）课前准备
温故知新，利用上几课时对百分数的认识与实际运用为新课做铺垫和知识复习。
1. 计算以下方程式
x 20%x=12 x-15x=17
15x-x=2.8
2. 分组讨论说明以下数量关系
（1）公园里的松树有100棵，樱花树比它多30%；
（2）学校里女生比男生少20%；
（3）今年家里日常支出比家庭成员总收入低30%；
（4）小红比去年长高了10%；
（这道题我们允许学生用语言组织的形式描述以上提及的数量关系，也可以用画图、线段图等方式来体现）
3. 列方程解应用题
A班图书角的文学读物比B班少26本，A班读物是B班的■。A班和B班图书角的文学读物各有多少本？
导入阶段我们采用循序渐进的方法，逐渐引导学生从简单的解方程式再到组织学生进行讨论，学会用自己的理解与原有知识进行数量关系的说明，最后再让学生学会用方程进行应用题的解析。在这一阶段，学生的反应与讨论将他们的知识掌握情况全部暴露出来，也激发了他们后续学习的求知欲。在这个温故知新的过程中，学生们不仅热了身练了手，为接下来的新知识的学习做好了准备，而且讨论的过程也活跃了课堂气氛，为接下来的“教”开了个好头。
（二）课中探究
1. 出示例题1：阳光小学舞蹈组有50人，男生人数是女生人数的50%。舞蹈组里男生、女生分别有多少人？
（1）提问学生：反复读题，理解题意后根据题目中提到的关系，你能说出其中的数量关系吗？
（2）给学生讨论和解析题目的时间。
（3）引导学生进行画图解析。提问学生：画图是不是可以更加直观地体现男、女生之间的数量关系，那么我们首先要画谁，要怎么画才能更清楚？
（4）引导学生得出数量关系：男生人数 女生人数=舞蹈组的总人数。
（5）自由讨论，让学生合作列出方程式进行解答。
（6）教师帮助检验方程的结果。
（7）讨论总结计算方法。
2. 出示例题2：水果批发市场今天要往本地某酒店运送一批水果，目前已经运走了60%，现在还剩48斤待送，请问，这批水果一共有多少斤？
（1）提问学生：反复读题，理解题意后根据题目中提到的关系，你认为该怎么画线段图？（图1为线段图模板，学生可以自由发挥）
（2）根据自己画的线段图说出数量关系。（这批水果的总数=已经运送的水果 待运送的水果）
（3）根据这个数量关系，是否可以列出方程式进行解答？
（4）以两人为一搭档，彼此交换答案进行带入检验。
（5）全班分享解题步骤、思路并自评、互评，选出代表上讲台做公开演示。（全班分为四组，每组派一名代表进行演示，一方面演绎计算过程，让理解较慢的学生了解步骤，引导学生们在合作汇报的过程中取长补短；另一方面也培养学生公开演讲的技能，在表达的过程中增强他们数学学习的自信心）
3. 对比例题1和例题2，由学生说出两个例题的异同之处，并寻求用方程式解决应用题的思路与方法。
4. 巩固练习：
活动：乒乓球拍颠球比拼
（1）准备道具：乒乓球拍2个、乒乓球数颗、计时器一个。
（2）活动流程：全班分为两组，每组选出一名乒乓球手进行颠球比赛，以1分钟为时限，掉落重新开始仍算数，谁颠球次数最多谁获胜。（教师将颠球次数分别写在黑板上并设计评价表，导入竞争机制，提高活动的参与度）
（3）根据比赛结果，提问学生：两位同学一共颠球50下，其中A同学颠球20下，B同学颠球30下，请根据这些数字出一道含有数量关系的题目并可用方程式解答。
（4）学生打开思路，根据前述题目，纷纷出题。
（三）归纳小结
提问学生：学完本课，你们学到了什么数学知识？掌握了哪些解决问题的办法？有什么新的启发？还存在哪些难题？ 小结：
知识与技能：学生通过学前导入到课内探究的四个步骤，主动探索出稍复杂的实际问题的解决方法，并且学会了用语言或图例分析数量关系。
过程与方法：通过对实际问题的探索和趣味活动的实践，学生学会了用方程解答应用题的方法。
情感态度与价值观：培养求知的渴望和探索的精神，并在解决问题中增加自信。
三、教学反思与感悟
1. 打破教材局限，多元素达成激趣
用方程式解应用题对于小学六年级的学生而言稍有难度，如果一味地习题堆砌，很容易导致学生产生疲惫，甚至厌学。因此在教授这堂课时，根据多元智能理论，教师要打破教材局限，优化教材的两个问题，首先在习题的内容上下功夫，不仅要与学生生活紧密相关，譬如我们前文涉及的图书角话题等，还要延伸习题涉猎的范畴，在提升学生数理逻辑智能的同时开发他们的语言表达、视觉空间和运动等智能；其次要因材施教，给不同学生施展的机会，即使他们对教材内容的掌握较为吃力，也不可埋怨批评，而应该寻找他们的兴趣点分别辅导，进而激发每个学生的学习热情。在日后的课堂教学中，教师还得在“趣”上面多下功夫，将教材与学生的生活实际相结合，以生活中原汁原味的“趣”激发学生们的多元智能。
2. 打破思维束缚，分途径实现解析
解答应用题本身就是培养数理逻辑智能的方式，同时它也是数学课主要的智能培养方向，学生要学会发现问题并建立数学模型，展开解析，但一个班级里学生的性格与智能偏向是非常复杂的，为了创造一个开放的课堂，教师应该打破思想束缚，允许学生利用特长解决问题。譬如，语言智能优秀的学生擅长描述数量关系，可以帮助其他学生理清思路，或者在上述算式演算环节中独挑演讲的大梁；运动智能较强的学生擅长画图或动手实验，如乒乓球打得好的，还可以在巩固练习中“练一手”；还有一部分学生则擅长与他人合作，通过沟通与交流，取长补短，寻求帮助，进而找到解决问题的办法……学生的潜能是非常巨大的，教师开放思想，他们就能开放想象，即便再烦冗复杂的课题也能分工、分途径完成与实现。
总之，多元智能理论与我们数学教学中培养学生的发散思维不谋而合，对于创造更具开放性、创造性与生命力的数学课堂，有着显而易见的推动作用。在教的过程中，我们要善于将理论联系实际，根据自身数学教学的实际情况发现学生的闪光点，有意识地培养学生多元的思维能力，促进他们的个性成长，同时，在多元化的教学活动中，还要让学生获得更多动手实践的机会，彰显数学课程的应用性特征，促进数学教学的知行合一，在教会学生们“思”的同时，教会他们如何“做”。