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分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域。在本文中，我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程，提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法，其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义。该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程，然后在时间上用有限差分方法离散。数值实验表明该方法是有效的。