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摘要：从汶川地震的震害分析以及大量研究分析均表明现浇楼梯在框架结构中斜撑作用明显，震害较严重，规范均要求现浇楼梯参与整体计算。本文对目前楼梯常见的处理方式进行了归纳，同时通过多层框架结构的工程实例比较提出楼梯需要参与整体计算时的模型处理方法以及构造建议。
关键词：混凝土楼梯；框架结构分析；楼梯构件设计；
Seismic Analysis Method and Design Suggests for framework with stair
SUN Yi
（Shanghai Institute of architectural design & research (CO.,LTD)，Shanghai 200041 China）
Abstract：the damage analysis in Wenchuan earthquake and a large number of studies show that the stairs work as the role of bracing in the framework ,and that makes more serious damage in earthquake。The code requirements that the seismic analysis must contain the stair’s model。The article collects popular methods for the kind of analysis,and compare with them in one project。At end of part the article gives the better method the suggests for design details。
KEY WORDS：Concrete stairs；Frame Analysis；Stairs Component design；
前言
从汶川地震的震害分析以及大量研究分析均表明现浇楼梯在框架结构中斜撑作用明显，震害较严重，《抗规》中自2008版局部修订至现今的2010版新规范均要求现浇楼梯参与整体计算，但对具体的模型处理及相关构造措施没有详细的规定。本文对目前楼梯常见的处理方式进行了归纳，同时通过多层框架结构的工程实例比较提出楼梯需要参与整体计算时的模型处理方法以及构造建議。
楼梯在模型中的处理方法及相关震害分析：
目前针对楼梯常规的处理方法中大致分为“抗、放”两个方向。
2.1“放”的方法目前主要是将楼梯应力完全释放掉，具体做法是将楼梯在半平台或楼层位置设置滑动支座与主体分开，支座处隔离滑动层钢筋不连通，为减少摩擦，水平缝处可采用聚四氟乙烯板，或采用柔性材料（如聚苯板）、２层油毡等，滑动支座宽度可参考《复杂高层建筑结构设计》的有关滑动支座宽度公式设计。此时认为楼梯与主体完全分开，可不参与整体计算。但这种方法中梯板竖向地震力及中震、大震下梯板的碰撞力对于滑动支座处的影响笔者认为尚有待研究。另外由于滑动支座的设置对于楼梯造型及施工工艺均与传统楼梯差别较大，在实施时有时会遇到建筑专业及施工单位的阻力。
2.2 “抗”的方法目前主要是采用传统楼梯的方式同时将楼梯建入整体模型中参与受力。此时楼梯板相当于K字撑，整体模型变成带斜撑的框架结构。这种方法施工简单，对建筑影响较小，但在整体分析中往往由于楼梯的斜撑作用使相关半平台框架柱、梁以及楼梯梯板、梯柱超筋严重，如相关梁、柱及楼梯构件截面增加过大又往往导致带楼梯模型与不带楼梯模型指标、内力差异过大，形成了设计中的两难问题。
2.3结合前面两种做法，为减小半平台处主体框架柱的影响，本文提出将半平台与主体框架柱脱开的“抗放结合”方式（见模型1），楼梯构件仍与主体整浇并参与整体计算。为便于比较，本文以下面实际工程为例针对不同楼梯输入方式进行数据比对。
3．工程概况：
本工程抗震设防烈度7度（0.15g）,地震分组第二组;单体为地上4层地下1层框架结构，地上单体嵌固在地下室顶板上；地上各层层高均为4.2米，纵向开间为5x8000,横向进深为8000、3000、8000；各层框架柱均为700x700,各框架主梁均为350x750;其中楼梯间位于西南角，楼梯间开间4000，标准层布置情况详见附图1。
4．对比模型的楼梯处理方式：（楼梯立面见附图2）
4.1.模型1（半平台处设缝且楼梯参与整体计算）：
楼梯半平台板与主体KZA脱开，在南侧半平台处共设四根梯柱（详见附图1），其中TZa为350x450,TZb、TZc、TZd均为200x400,TLa为300x500,TLb为200x300，楼梯斜板与半平台板TB1、TB2均为140厚，模型中按2000X140斜梁输入；
4.2.模型2（传统楼梯做法且楼梯参与整体计算）：
楼梯半平台板与主体KZA整浇，在南侧半平台处共设三根梯柱TZa、TZb、TZc，其中各梯柱、梯梁及斜板尺寸均与模型1相同；
4.3.模型3（楼梯不参与整体计算）：
半平台梁TLa按楼层次梁输入，楼梯间位置按开洞处理，梯板荷载按线荷载输入；
5．楼梯对框架结构整体性能的影响：（附表1）
通过上表可以看出垂直梯跑向地震力下3个模型基本一致；沿楼梯方向地震力下模型1与模型2相对模型3局部刚度均有增大，由于本楼的楼梯偏置，导致了扭转效应的增加，相对来看模型1的扭转好于模型2，其整体性能指标更接近于模型3。
6．楼梯对主体框架梁柱的影响（附表2）
通过前面整体分析结果及参考文献3表明楼梯构件在垂直梯板方向地震力下对主体影响较小，故重点对Y向地震力下主体两个边榀框架（KZA-KZB榀及KZC-KZD榀）内力进行分析。这里以标高4.200层框架梁及标高4.200~8.400段框架柱内力进行比较（各构件内力详见附表2），其中KZA-KZB榀框架各模型中相应弯矩图见附图2中阴影部分。
6.1楼梯对框架角柱（KZA）的影响
楼梯参与分析后后角柱弯矩降低、轴力增大。模型1与模型2相比轴力可减小20%，柱底剪力可减小48%；其中模型2中由于半平台与KZA相连，斜撑内力对KZA形成剪力及轴力突变并使KZA变成短柱，对于模型1中KZA无内力突变，避免形成了短柱。
6.2楼梯对楼梯间边柱（KZB）的影响
楼梯参与分析后后角柱弯矩及轴力均降低。模型1与模型2相比柱内力相差不多。
6.3楼梯对楼梯间边框梁（KLA）的影响
楼梯参与分析后后梁端弯矩均有所降低，KLA在梯柱位置均由于梯柱柱底弯矩形成了弯矩突变。模型1与模型2相比靠近角柱侧梁端弯矩降低了29%。
6.4楼梯对远离楼梯间的边榀框架（KZC、KZD、KLB）的影响
楼梯参与分析后后边柱弯矩及剪力、框架梁梁端弯矩均增加约20~25%。模型1与模型2相比梁柱内力略有减小。
7．楼梯构件的受力：（附表3）
7.1楼梯对梯柱的影响
通过数据可知同一模型内边榀上TZa、TZb内力大于TZc、TZd。模型1与模型2相比TZa柱底弯矩增大约30%，柱剪力减小约70%，柱轴力减小12%。
7.2楼梯对梯板轴力的影响
通过数据可知同一模型内TB2轴力较TB1轴力均减小很多。模型1与模型2相比TB1、TB2轴力均约减小28%。。
8．带楼梯模型整体屈服机制：（附图3）
将模型1与模型2分别进行push分析并以楼梯构件出现塑性铰作为终止点得到附图3，通过动画分析可以看出两种模型中楼梯破坏均为：梯板受拉屈服→梯梁在上下梯板之间位置受剪破坏→梯柱屈服→与楼梯相连的框架柱屈服→框架柱丧失承载能力。两个模型中主体构件均先于楼梯构件发生塑性铰，但模型1中楼梯构件屈服时主体梁柱产生的塑性角较多，结构延性要大大优于模型2
9．构造措施：
9.1当采用模型1的方法处理楼梯时，为避免梯板与半平台位置框架柱产生碰撞问题应在两者之间预留抗震缝，缝宽可取梯柱与相邻框架柱塑性位移之和。同时考虑楼梯间的重要性，半平台位置的框架柱建议仍然按短柱构造要求处理以增强大震下可能发生碰撞时框架柱的抵抗能力。
9.2楼梯间两侧采用轻质砌体填充墙时，应设置水平间距不大于２．０ｍ的构造柱，半层位置设置圈梁，楼梯板不应嵌砌入填充墙，框架结构楼梯间首层外门两侧宜设置构造柱以固定门框．
9.3在楼梯配筋设计时，梯板应采用双层配筋，以承受拉力；梯梁的抗剪扭钢筋应增强；梯柱应按抗弯抗剪计算，并增强抗剪能力
10．结语：
10.1通过以上分析可知与传统楼梯做法相比，当采用楼梯半平台与主体框架柱脱开的办法后，楼梯斜撑作用仍然存在；但楼梯对于主体梁柱内力以及楼梯大部分构件受力的影响会减小很多；楼梯间半平台位置框架柱避免形成了短柱及内力突变；整体结构的延性得到了提高。
10.2考虑楼梯对整体刚度的增加不是特别大，参照少墙框架情况，笔者认为在考虑楼梯参与整体结构共同工作进行结构分析的同时还应按无楼梯情况进行框架结构受力分析，确定框架部分的受力．
参考文献：
［１］徐培福，傅学怡，王翠坤，肖从真．复杂高层建筑结构设计［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００５．
［２］清华大学，西南交通大学，重庆大学，等．汶川地震建筑震害分析及设计对策［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００９．
［３］国家标准建筑抗震设计规范管理组．建筑抗震设计规范统一培训教材. 北京：地震出版社，２０10．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：混凝土楼梯；框架结构分析；楼梯构件设计；
Seismic Analysis Method and Design Suggests for framework with stair
SUN Yi
（Shanghai Institute of architectural design & research (CO.,LTD)，Shanghai 200041 China）
Abstract：the damage analysis in Wenchuan earthquake and a large number of studies show that the stairs work as the role of bracing in the framework ,and that makes more serious damage in earthquake。The code requirements that the seismic analysis must contain the stair’s model。The article collects popular methods for the kind of analysis,and compare with them in one project。At end of part the article gives the better method the suggests for design details。
KEY WORDS：Concrete stairs；Frame Analysis；Stairs Component design；
前言
从汶川地震的震害分析以及大量研究分析均表明现浇楼梯在框架结构中斜撑作用明显，震害较严重，《抗规》中自2008版局部修订至现今的2010版新规范均要求现浇楼梯参与整体计算，但对具体的模型处理及相关构造措施没有详细的规定。本文对目前楼梯常见的处理方式进行了归纳，同时通过多层框架结构的工程实例比较提出楼梯需要参与整体计算时的模型处理方法以及构造建議。
楼梯在模型中的处理方法及相关震害分析：
目前针对楼梯常规的处理方法中大致分为“抗、放”两个方向。
2.1“放”的方法目前主要是将楼梯应力完全释放掉，具体做法是将楼梯在半平台或楼层位置设置滑动支座与主体分开，支座处隔离滑动层钢筋不连通，为减少摩擦，水平缝处可采用聚四氟乙烯板，或采用柔性材料（如聚苯板）、２层油毡等，滑动支座宽度可参考《复杂高层建筑结构设计》的有关滑动支座宽度公式设计。此时认为楼梯与主体完全分开，可不参与整体计算。但这种方法中梯板竖向地震力及中震、大震下梯板的碰撞力对于滑动支座处的影响笔者认为尚有待研究。另外由于滑动支座的设置对于楼梯造型及施工工艺均与传统楼梯差别较大，在实施时有时会遇到建筑专业及施工单位的阻力。
2.2 “抗”的方法目前主要是采用传统楼梯的方式同时将楼梯建入整体模型中参与受力。此时楼梯板相当于K字撑，整体模型变成带斜撑的框架结构。这种方法施工简单，对建筑影响较小，但在整体分析中往往由于楼梯的斜撑作用使相关半平台框架柱、梁以及楼梯梯板、梯柱超筋严重，如相关梁、柱及楼梯构件截面增加过大又往往导致带楼梯模型与不带楼梯模型指标、内力差异过大，形成了设计中的两难问题。
2.3结合前面两种做法，为减小半平台处主体框架柱的影响，本文提出将半平台与主体框架柱脱开的“抗放结合”方式（见模型1），楼梯构件仍与主体整浇并参与整体计算。为便于比较，本文以下面实际工程为例针对不同楼梯输入方式进行数据比对。
3．工程概况：
本工程抗震设防烈度7度（0.15g）,地震分组第二组;单体为地上4层地下1层框架结构，地上单体嵌固在地下室顶板上；地上各层层高均为4.2米，纵向开间为5x8000,横向进深为8000、3000、8000；各层框架柱均为700x700,各框架主梁均为350x750;其中楼梯间位于西南角，楼梯间开间4000，标准层布置情况详见附图1。
4．对比模型的楼梯处理方式：（楼梯立面见附图2）
4.1.模型1（半平台处设缝且楼梯参与整体计算）：
楼梯半平台板与主体KZA脱开，在南侧半平台处共设四根梯柱（详见附图1），其中TZa为350x450,TZb、TZc、TZd均为200x400,TLa为300x500,TLb为200x300，楼梯斜板与半平台板TB1、TB2均为140厚，模型中按2000X140斜梁输入；
4.2.模型2（传统楼梯做法且楼梯参与整体计算）：
楼梯半平台板与主体KZA整浇，在南侧半平台处共设三根梯柱TZa、TZb、TZc，其中各梯柱、梯梁及斜板尺寸均与模型1相同；
4.3.模型3（楼梯不参与整体计算）：
半平台梁TLa按楼层次梁输入，楼梯间位置按开洞处理，梯板荷载按线荷载输入；
5．楼梯对框架结构整体性能的影响：（附表1）
通过上表可以看出垂直梯跑向地震力下3个模型基本一致；沿楼梯方向地震力下模型1与模型2相对模型3局部刚度均有增大，由于本楼的楼梯偏置，导致了扭转效应的增加，相对来看模型1的扭转好于模型2，其整体性能指标更接近于模型3。
6．楼梯对主体框架梁柱的影响（附表2）
通过前面整体分析结果及参考文献3表明楼梯构件在垂直梯板方向地震力下对主体影响较小，故重点对Y向地震力下主体两个边榀框架（KZA-KZB榀及KZC-KZD榀）内力进行分析。这里以标高4.200层框架梁及标高4.200~8.400段框架柱内力进行比较（各构件内力详见附表2），其中KZA-KZB榀框架各模型中相应弯矩图见附图2中阴影部分。
6.1楼梯对框架角柱（KZA）的影响
楼梯参与分析后后角柱弯矩降低、轴力增大。模型1与模型2相比轴力可减小20%，柱底剪力可减小48%；其中模型2中由于半平台与KZA相连，斜撑内力对KZA形成剪力及轴力突变并使KZA变成短柱，对于模型1中KZA无内力突变，避免形成了短柱。
6.2楼梯对楼梯间边柱（KZB）的影响
楼梯参与分析后后角柱弯矩及轴力均降低。模型1与模型2相比柱内力相差不多。
6.3楼梯对楼梯间边框梁（KLA）的影响
楼梯参与分析后后梁端弯矩均有所降低，KLA在梯柱位置均由于梯柱柱底弯矩形成了弯矩突变。模型1与模型2相比靠近角柱侧梁端弯矩降低了29%。
6.4楼梯对远离楼梯间的边榀框架（KZC、KZD、KLB）的影响
楼梯参与分析后后边柱弯矩及剪力、框架梁梁端弯矩均增加约20~25%。模型1与模型2相比梁柱内力略有减小。
7．楼梯构件的受力：（附表3）
7.1楼梯对梯柱的影响
通过数据可知同一模型内边榀上TZa、TZb内力大于TZc、TZd。模型1与模型2相比TZa柱底弯矩增大约30%，柱剪力减小约70%，柱轴力减小12%。
7.2楼梯对梯板轴力的影响
通过数据可知同一模型内TB2轴力较TB1轴力均减小很多。模型1与模型2相比TB1、TB2轴力均约减小28%。。
8．带楼梯模型整体屈服机制：（附图3）
将模型1与模型2分别进行push分析并以楼梯构件出现塑性铰作为终止点得到附图3，通过动画分析可以看出两种模型中楼梯破坏均为：梯板受拉屈服→梯梁在上下梯板之间位置受剪破坏→梯柱屈服→与楼梯相连的框架柱屈服→框架柱丧失承载能力。两个模型中主体构件均先于楼梯构件发生塑性铰，但模型1中楼梯构件屈服时主体梁柱产生的塑性角较多，结构延性要大大优于模型2
9．构造措施：
9.1当采用模型1的方法处理楼梯时，为避免梯板与半平台位置框架柱产生碰撞问题应在两者之间预留抗震缝，缝宽可取梯柱与相邻框架柱塑性位移之和。同时考虑楼梯间的重要性，半平台位置的框架柱建议仍然按短柱构造要求处理以增强大震下可能发生碰撞时框架柱的抵抗能力。
9.2楼梯间两侧采用轻质砌体填充墙时，应设置水平间距不大于２．０ｍ的构造柱，半层位置设置圈梁，楼梯板不应嵌砌入填充墙，框架结构楼梯间首层外门两侧宜设置构造柱以固定门框．
9.3在楼梯配筋设计时，梯板应采用双层配筋，以承受拉力；梯梁的抗剪扭钢筋应增强；梯柱应按抗弯抗剪计算，并增强抗剪能力
10．结语：
10.1通过以上分析可知与传统楼梯做法相比，当采用楼梯半平台与主体框架柱脱开的办法后，楼梯斜撑作用仍然存在；但楼梯对于主体梁柱内力以及楼梯大部分构件受力的影响会减小很多；楼梯间半平台位置框架柱避免形成了短柱及内力突变；整体结构的延性得到了提高。
10.2考虑楼梯对整体刚度的增加不是特别大，参照少墙框架情况，笔者认为在考虑楼梯参与整体结构共同工作进行结构分析的同时还应按无楼梯情况进行框架结构受力分析，确定框架部分的受力．
参考文献：
［１］徐培福，傅学怡，王翠坤，肖从真．复杂高层建筑结构设计［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００５．
［２］清华大学，西南交通大学，重庆大学，等．汶川地震建筑震害分析及设计对策［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００９．
［３］国家标准建筑抗震设计规范管理组．建筑抗震设计规范统一培训教材. 北京：地震出版社，２０10．
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。