弹性板结构振动及其声腔耦合系统大量存在于船舶工程领域,对其动力学特性及声振耦合机理全面理解,是开展船舶装备复杂系统低噪声设计与控制的重要前提和基础。随着工程技术的日益发展,实际弹性结构在边界条件、材料属性及系统构成等诸多方面往往呈现出更为复杂形式,本文围绕考虑复杂因素的弹性板及其声腔耦合系统进行理论建模与特性分析研究。针对尚未得到充分研究的矩形板结构面内振动,系统考虑了任意函数弹性边界约束分布情况。采用二维改进傅立叶级数对弹性板结构面内振动位移函数进行构建,在此基础上,将任意分布边界约束函数统一展开为傅立叶级数形式,结合弹性板结构动力学能量原理,应用瑞利-里兹方法获得任意函数边界条件下弹性板结构面内振动系统特征方程。通过与现有文献和有限元方法计算结果比较,验证了本文模型的正确性和有效性。随后,首次计算分析了线性、二次、正弦、余弦等多种函数分布下的弹性板结构面内振动特性,可为后续研究提供校验标准。首次获得了弹性边界约束条件下正交各向异性弹性板结构面内振动特性分析的改进傅立叶级数解,利用所构建位移函数在包括边界的整个求解域内足够光滑,联立正交各向异性弹性板结构面内振动控制微分方程与弹性边界约束条件得到系统特征方程。通过与现有文献中经典边界条件下正交各向异性弹性板结构面内振动计算结果比较,验证了本文结果的正确性。数值分析中,讨论分析了弹性约束边界条件下正交各向异性材料及模型几何参数对固有频率及模态振型的影响,为复杂材料弹性板结构面内振动优化设计奠定了理论基础。在厚度较大的情况下,弹性板结构弯曲与面内振动耦合增强,经典弹性板理论及相关修正理论不再适用。本文首次基于三维弹性力学理论,通过构建弹性板结构的三维改进傅立叶级数位移形式,利用边界表面力平衡原理对边界进行弹性约束模拟,应用三维能量原理描述与瑞利-里兹方法,获得了三维弹性理论框架下,弹性板结构模态特性系统矩阵方程。基于上述理论,讨论分析了不同边界条件对三维弹性板结构动力学特性的影响规律,结果表明,本文所建立模型可以有效开展此类复杂情况下模态特性与强迫响应分析。针对现有弹性板结构-声腔耦合系统多局限于两个单一子系统耦合情况,系统建立了弹性板结构作为空间隔板情况下的复杂多声腔-弹性结构耦合系统声振特性预报模型。基于声振耦合系统的能量原理描述,为克服声-固耦合界面和结构弹性边界的连续性要求,分别采用二维和三维改进傅立叶级数对弹性板结构与声腔的场分布函数进行展开,结合瑞利-里兹方法,得到声振耦合系统特征矩阵方程。数值计算给出了耦合系统的声振固有频率、模态分布及强迫响应,详细研究了隔板位置、边界条件等因素对全耦合系统自由模态及强迫响应特性的影响规律。建立了存在多隔板连通情况的复杂空间耦合系统声振特性分析理论模型,将耦合系统划分为三类子系统,首次将虚拟空气薄板假设引入改进傅立叶级数建模体系中用于描述相邻子声腔交界面处的局部开口,利用能量原理结合瑞利-里兹方法建立各个子系统特征方程并联立求解。通过数值计算给出了存在多隔板连通情况的复杂空间声振耦合系统自由模态与强迫响应特性,深入讨论了系统构成、局部开口几何尺寸及隔板边界条件对耦合系统声振特性的影响,并绘制耦合系统内部声场强度分布,便于直观展示耦合系统内部能量传输形式及声振耦合机理。最后针对上述弹性板及其声腔耦合系统进行了声源与点力激励下系统声振耦合特性的试验研究,将实测结果与预测结果对比分析,验证本文所建立的理论模型具有较好精度。本文的研究工作为弹性板及其声腔耦合系统提供了系统的理论模型,在现有研究的基础上讨论分析了复杂因素对于耦合系统声振特性的影响,相关数值结果为后续理论模型优化及振动噪声控制研究提供了参考与借鉴。