降“奥”十八掌之抛砖引玉

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  阿木老叔:抛砖引玉是战争中常用的计谋,指用类似的事物去迷惑敌人,使其上当,然后击败敌人。这里指遇到一些没见过的题目时,先试探着做一做,往往可以找到规律,从而破解难题。
  招式剖析
  名 称:抛砖引玉
  用 途:主攻可以通过举例或少量计算等试探,找到规律的难题。
  威力指数:
  速记口诀:遇到怪题莫慌神,抛砖引玉探风声!
  例1 在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是18,而差是减数的2倍,差是多少?
  眼观六路:已知被减数、减数和差三者之和,以及差与减数的倍数关系。
  大胆猜想:试着写几个减法算式,并求和,从中寻找破绽。
  观察表格数据可知,三者之和是被减数的2倍。细心研究,原来是因为“差+减数=被减数”,所以三者之和是被减数的2倍。
  出招:被减数=18÷2=9,所以9-减数=差。因为差是减数的2倍,所以减数=9÷(2+1)=3,差是3×2=6。
  例2 100个自然数的和为1000,奇数个数比偶数的多,最多有几个偶数?
  眼观六路:已知自然数个数100是偶数,和1000是偶数,要求偶数的个数,所以要从奇偶性方面找突破口。奇數+奇数=偶数(如1+1=2),偶数+偶数=偶数(如2+2=4),奇数+偶数=奇数(如1+2=3)。
  大胆猜想:先写几个试一试。
  出招:因为和是偶数,且奇数个数比偶数的多,根据奇偶性,奇数个数一定是偶数个。所以奇数个数最少为52个,偶数个数最多为48个。
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