论文部分内容阅读
摘 要：新数学课程标准指出，数学教学应以学生的发展为目标，注重学生的学习过程中思维、能力、品质的提升。深度学习是教学中的学生通过教师的引导和帮助进行的全身心投入的活动，是形成学生核心素养的基本途径。本文将从自主提问教学角度，加以案例分析，将深度学习落实到中学课堂中。
关键词：深度学习，自主提问，引导
一、引言
随着课程改革的推进，教育学者们不再执着于对学生解题技巧的训练，而是越来越关注学生的发展，注重学生在学习过程中深入探索数学的本质，体会数学的思想方法，促进学生数学思维的发展，从而达到提升学生的数学核心素养目标。这就要求学生不再只是单一的接受教师所教授的知识，而是能够以批判性的思维去深入思考所学的新知识、新思想，而后将其吸收、纳入自身认知结构中，形成自己的知识网络结构。当遇到新的情境时时，能够有发现问题、提出问题的能力，能够分析问题后将所学知识迁移至新情境中，进而解决问题的能力。而这，正是深度学习的过程。
结合数学学科特征及数学课程标准要求，教师要进行数学深度学习的教学，关键就是要会引导学生对数学知识进行深度的理解；对数学问题进行深度的探索、反思；对知识间的关系进行批判性的认识，最终能够引导学生自主的发现并提出问题、分析并解决问题。我认为，在数学教学中的引导，以提出问题的方式加以实施，能够达到使学生学会自主进行深度学习的目标。
对于提出问题，许多一线教育工作者均能熟练的提出大把循序渐式的问题，从而引导学生沿着老师设计好的路线向答案前行。但我认为提出问题不能仅仅局限于老师的提问，这样的提问虽然能引导学生的思维，却也牵制了学生的思维。因此，我认为教师更应该通过问题教会学生自主提出问题，从而让学生独立、主动的寻找解题的方向。
二、自主提问
自主提问是指学生在教师设置的情境中自己提出新的问题，或者是在自己设计的情境中提出问题。小学期间，教师一般对其进行自编题目训练，进入初中后则更注意训练其自主提出问题。因为，自编题目往往给学生的信息是充足的，学生的任务是设计一种情境将已知信息填补到问题中，而提出问题时其所提供的信息是不充分的，学生需要自己设计或补充条件来完成。显然，自主提问过程需要个体在思维活动中进行独立的分析和批判，对问题进行深度的思考，在与已学过的知识相联系后迁移至新的问题中。这恰好是深度学习的体现。
三、案例分析
那么如何教会学生进行自主提问呢？美国学者布朗（S.Brown）与沃尔特（M.Walter）曾提出“what-if-not（否定假設法）”策略对已知问题进行深入提问，即对命题、问题或概念等进行分析，确定其各个属性，对每一个属性运用“如果不是这样的话，那又可能是什么？”的法则提出新问题。接下去，我将以此提出案例加以说明。
案例：由已知问题的启示提出新问题
问题1：如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，过C作CD⊥AB，过P分别作AB、AC两腰上的高PE、PF，你能发现三条高之间的数量关系吗？
这是一个结论未知，但结论唯一的问题。在解答完成之后，教师可以提出一个问题让学生思考：由这个问题的启示，你能联想到什么问题？你能提出一个猜想吗？
此时学生可能会提出如下一些问题：
问题2：如果P是线段BC上任意一点，结论还成立吗？
问题3：如果P在BC的延长线上，结论还成立吗？
问题4：如果P是等腰△ABC内任意一点，会有什么结论？
教师进一步提问：除了改变P的位置探究结论，从这个问题中，你还能提出其他相关问题吗？
引导学生改变思路，他们可能又会提出如下问题：
问题5：如果在直角三角形、等边三角形中，结论还成立吗？
问题6：对于一般的三角形，会得到什么结论？
教师引导学生对“在等腰△ABC中”这一属性进行否定假设，并进行类比推广，由学生推广到四边形中去。
问题7：在四边形中会存在类似的结论吗？
探究：如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，P为BC的中点，过C作CG⊥AD，过P分别作AD、BC两腰上的高PE、PF，探究三条高之间的数量关系。
问题8：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，没有了腰，怎么研究呢？
探究：我们可以连接对角线，构造出三角形。如图3，在平行四边形ABCD中，连接AC、BD交于O，过C作CG⊥BD，过P分别作AC、BD的垂线PE、PF，探究三条垂线之间的数量关系。
教师再提问：同学们还能提出什么问题？对“垂直、高”这一属性进行否定假设，可以得到什么结论？
问题9：将垂直改成平行，是否还具有上述种种结论？
在上述案例中，通过一个问题的提出并示范变形，引导学生利用“what-if-not（否定假设法）”的策略对数学问题再提出更多新的问题。在学生自主提出问题的过程中，不仅可以激发学生对数学的学习兴趣，更能培养学生发现问题的能力，引导学生在分析、解决问题的过程中进行深度的反思。
四、总结
由此可见，通过自主提问的教学方式，可以帮助学生学会在已有问题的基础上，进一步深入挖掘问题的本质，发现数学中的普遍规律，从而使得学生学会自主的进行数学深度学习，以达到学生数学学科核心素养的发展目标。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社.2018.
[2]Jensen，E. & Nickelsen， L.A.深度学习的7种有力策略[M].上海：华东师范大学出版社.2010.
[3]安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程·教材·教法2014，34（11）：57-62.
[4]刘晓玫.数学深度学习的教学理解与策略[J].基础教育课程，2019（08）：33-38.
[5]屈佳芬.引领学生深度学习：路径与策略[J].江苏教育研究2017（28）：72-75.
关键词：深度学习，自主提问，引导
一、引言
随着课程改革的推进，教育学者们不再执着于对学生解题技巧的训练，而是越来越关注学生的发展，注重学生在学习过程中深入探索数学的本质，体会数学的思想方法，促进学生数学思维的发展，从而达到提升学生的数学核心素养目标。这就要求学生不再只是单一的接受教师所教授的知识，而是能够以批判性的思维去深入思考所学的新知识、新思想，而后将其吸收、纳入自身认知结构中，形成自己的知识网络结构。当遇到新的情境时时，能够有发现问题、提出问题的能力，能够分析问题后将所学知识迁移至新情境中，进而解决问题的能力。而这，正是深度学习的过程。
结合数学学科特征及数学课程标准要求，教师要进行数学深度学习的教学，关键就是要会引导学生对数学知识进行深度的理解；对数学问题进行深度的探索、反思；对知识间的关系进行批判性的认识，最终能够引导学生自主的发现并提出问题、分析并解决问题。我认为，在数学教学中的引导，以提出问题的方式加以实施，能够达到使学生学会自主进行深度学习的目标。
对于提出问题，许多一线教育工作者均能熟练的提出大把循序渐式的问题，从而引导学生沿着老师设计好的路线向答案前行。但我认为提出问题不能仅仅局限于老师的提问，这样的提问虽然能引导学生的思维，却也牵制了学生的思维。因此，我认为教师更应该通过问题教会学生自主提出问题，从而让学生独立、主动的寻找解题的方向。
二、自主提问
自主提问是指学生在教师设置的情境中自己提出新的问题，或者是在自己设计的情境中提出问题。小学期间，教师一般对其进行自编题目训练，进入初中后则更注意训练其自主提出问题。因为，自编题目往往给学生的信息是充足的，学生的任务是设计一种情境将已知信息填补到问题中，而提出问题时其所提供的信息是不充分的，学生需要自己设计或补充条件来完成。显然，自主提问过程需要个体在思维活动中进行独立的分析和批判，对问题进行深度的思考，在与已学过的知识相联系后迁移至新的问题中。这恰好是深度学习的体现。
三、案例分析
那么如何教会学生进行自主提问呢？美国学者布朗（S.Brown）与沃尔特（M.Walter）曾提出“what-if-not（否定假設法）”策略对已知问题进行深入提问，即对命题、问题或概念等进行分析，确定其各个属性，对每一个属性运用“如果不是这样的话，那又可能是什么？”的法则提出新问题。接下去，我将以此提出案例加以说明。
案例：由已知问题的启示提出新问题
问题1：如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，过C作CD⊥AB，过P分别作AB、AC两腰上的高PE、PF，你能发现三条高之间的数量关系吗？
这是一个结论未知，但结论唯一的问题。在解答完成之后，教师可以提出一个问题让学生思考：由这个问题的启示，你能联想到什么问题？你能提出一个猜想吗？
此时学生可能会提出如下一些问题：
问题2：如果P是线段BC上任意一点，结论还成立吗？
问题3：如果P在BC的延长线上，结论还成立吗？
问题4：如果P是等腰△ABC内任意一点，会有什么结论？
教师进一步提问：除了改变P的位置探究结论，从这个问题中，你还能提出其他相关问题吗？
引导学生改变思路，他们可能又会提出如下问题：
问题5：如果在直角三角形、等边三角形中，结论还成立吗？
问题6：对于一般的三角形，会得到什么结论？
教师引导学生对“在等腰△ABC中”这一属性进行否定假设，并进行类比推广，由学生推广到四边形中去。
问题7：在四边形中会存在类似的结论吗？
探究：如图2，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，P为BC的中点，过C作CG⊥AD，过P分别作AD、BC两腰上的高PE、PF，探究三条高之间的数量关系。
问题8：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，没有了腰，怎么研究呢？
探究：我们可以连接对角线，构造出三角形。如图3，在平行四边形ABCD中，连接AC、BD交于O，过C作CG⊥BD，过P分别作AC、BD的垂线PE、PF，探究三条垂线之间的数量关系。
教师再提问：同学们还能提出什么问题？对“垂直、高”这一属性进行否定假设，可以得到什么结论？
问题9：将垂直改成平行，是否还具有上述种种结论？
在上述案例中，通过一个问题的提出并示范变形，引导学生利用“what-if-not（否定假设法）”的策略对数学问题再提出更多新的问题。在学生自主提出问题的过程中，不仅可以激发学生对数学的学习兴趣，更能培养学生发现问题的能力，引导学生在分析、解决问题的过程中进行深度的反思。
四、总结
由此可见，通过自主提问的教学方式，可以帮助学生学会在已有问题的基础上，进一步深入挖掘问题的本质，发现数学中的普遍规律，从而使得学生学会自主的进行数学深度学习，以达到学生数学学科核心素养的发展目标。
参考文献
[1]普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社.2018.
[2]Jensen，E. & Nickelsen， L.A.深度学习的7种有力策略[M].上海：华东师范大学出版社.2010.
[3]安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程·教材·教法2014，34（11）：57-62.
[4]刘晓玫.数学深度学习的教学理解与策略[J].基础教育课程，2019（08）：33-38.
[5]屈佳芬.引领学生深度学习：路径与策略[J].江苏教育研究2017（28）：72-75.